第8章鋼結構的脆性斷裂和疲勞(2011)

第八章鋼結構的疲勞1.掌握鋼材疲勞的概念和疲勞計算方法。大綱要求鋼材在循環(huán)荷載（連續(xù)反復荷載）作用下，會逐漸累積損傷、產(chǎn)生裂紋及裂紋逐漸擴展，經(jīng)過有限次循環(huán)，直到最后破壞，此現(xiàn)象稱為疲勞.按照斷裂壽命和應力高低的不同，疲勞分為高周疲勞(n≥5×104）和低周疲勞（n=102～5×104）兩類.引起疲勞破壞的交變荷載有兩種類型，一種為常幅交變荷載，引起的應力稱為常幅循環(huán)應力，簡稱循環(huán)應力；一種為變幅交變荷載，引起的應力稱為變幅循環(huán)應力，簡稱變幅應力。由這兩種荷載引起的疲勞分別稱為常幅疲勞和變幅疲勞。轉(zhuǎn)動的機械零件常發(fā)生常幅疲勞破壞;吊車橋、鋼橋等則主要是變幅疲勞破壞。疲勞破壞的機理：

疲勞破壞是積累損傷的結果。缺陷→微觀裂紋→宏觀裂紋。疲勞破壞的特征：屬于脆性破壞，截面平均應力小于屈服點。疲勞破壞均具有以下特征：

(1)

疲勞破壞具有突然性，破壞前沒有明顯的宏觀塑性變形，屬于脆性斷裂。但與一般脆斷的瞬間斷裂不同，疲勞是在名義應力低于屈服點的低應力循環(huán)下，經(jīng)歷了長期的累積損傷過程后才突然發(fā)生的。其破壞過程一般經(jīng)歷三個階段，即裂紋的萌生、裂紋的緩慢擴展和最后迅速斷裂，因此疲勞破壞是有壽命的破壞，是延時斷裂。

(2)

疲勞破壞的斷口與一般脆性斷口不同，可分為三個區(qū)域：裂紋源、裂紋擴展區(qū)和斷裂區(qū)。裂紋擴展區(qū)表面較光滑，?？梢姷椒派浜湍贻啝罨y，這是疲勞斷裂的主要斷口特征。根據(jù)斷裂力學的解釋，只有當裂紋擴展到臨界尺寸，發(fā)生失穩(wěn)擴展后才形成瞬間斷裂區(qū)，出現(xiàn)人字紋或晶粒狀脆性斷口。

(3)

疲勞對缺陷（包括缺口、裂紋及組織缺陷等）十分敏感。缺陷部位應力集中嚴重，會加快疲勞破壞的裂紋萌生和擴展。一、概念1、循環(huán)荷載——結構或構件承受的隨時間變化的荷載。PP11A1-1A（1）應力循環(huán)（3）應力循環(huán)特征—應力比ρ--構件截面應力隨時間的變化。（2）應力幅

在循環(huán)荷載作用下，應力從最大到最小重復一次為一次循環(huán)，最大應力與最小應力之差為應力幅:為常量常幅循環(huán)：為變量變幅循環(huán)：+σ-σt(b)脈沖循環(huán)(a)完全對稱循環(huán)(c)不完全對稱循環(huán)(d)不完全對稱循環(huán)5.影響鋼材疲勞的主要因素（1）構件和連接的分類

由試驗結果，以及上述分析可知鋼材的疲勞強度主要與構件和連接分類（內(nèi)部缺陷、應力集中、殘余應力）、應力循環(huán)次數(shù)和應力幅有關。（2）應力幅（Δσ）和應力循環(huán)特征（應力比ρ）對于焊接結構：

應力幅對焊接結構的疲勞強度有很大影響，而與名義最大應力σmax和應力比ρ無關。（3）應力循環(huán)次數(shù)N（疲勞壽命）應力循環(huán)次數(shù)N<5×104，不需要進行疲勞計算。

0NX105N1N2fy123456應力幅越低，則作用循環(huán)次數(shù)就越多，即疲勞壽命越高。（一）常幅疲勞的疲勞強度計算一.對于非焊接結構和軋制鋼材

在循環(huán)次數(shù)N一定的情況下，根據(jù)試驗資料可以繪出N次循環(huán)的疲勞圖(σmax和σmin關系曲線)。

當ρ=0和ρ=-1時的疲勞強度分別為σ0和σ-1，連接BC并延長至A、D。非焊接結構的疲勞圖DA非焊接結構的疲勞圖DAABCD直線方程為：

由上述推導可知，對于非焊接結構和軋制鋼材，疲勞強度與最大應力、應力比、循環(huán)次數(shù)和缺口效應（構造類型的應力集中情況）有關。非焊接結構的疲勞圖DAK---與構造形式有關的系數(shù),由試驗確定.

焊接結構的焊縫(包括其附近的主體金屬)因容易產(chǎn)生缺陷，常是疲勞破壞可能產(chǎn)生裂源的主要部位，而這些部位一般又存在著數(shù)值可高達鋼材屈服點fy的殘余拉應力，它改變了該部位的實際應力狀態(tài)，而與名義應力有很大差別。二、對于焊接結構圖11-3殘余應力對焊接構件應力波動和循環(huán)的影響如圖

(a)所示焊接工字形截面，其翼緣的殘余應力分布簡化圖形如圖

(b)的幾條直線，在焊縫處的σ=fY。若此時在翼緣上施加一循環(huán)荷載(現(xiàn)設為脈沖拉應力循環(huán)荷載，圖

(f)為其名義循環(huán)應力譜，其名義最大應力、名義最小應力和應力幅分別為σmax=σ、σmin=0和Δσ=σmax一σmin，圖(C)為其應力圖形)，當拉應力逐漸均勻增加σ(圖c)時，原來應力已達fy部位將不再增加，故所加應力只能由其余部分承受，應力疊加后的分布圖形如圖

(d)所示，焊縫附近的應力高峰仍為fy，僅塑性區(qū)有所擴大。此加荷階段塑性區(qū)的應力循環(huán)譜如圖

(f)中縱坐標為fy的起始水平虛線所示。在隨后的卸荷階段，截面應力全部按彈性規(guī)律下降，即在圖

(d)所示基礎上逐漸均勻降低σ，其應力分布圖形如圖

(e)所示，已進入塑性的部位的應力循環(huán)譜則為圖

(f)中的第一個虛線下降段。隨著時間的增加，爾后的應力分布圖形即在圖

(e)中的實線和虛線之間連續(xù)變動，凡實際應力達到fY的部位，其應力循環(huán)譜則顯示為如圖

(f)中的虛線應力譜，其高峰應力均為fY。由此可見，在反復荷載作用下，不論何種形式的應力譜(參見《鋼結構》圖3-1)，由于殘余拉應力的影響，凡是拉應力達到fy的部位，其實際的應力循環(huán)都是由實際最大應力σmax=fy下降到σmin=fy一Δσ（即實際應力比為ρ=(fY一Δσ)/fy)然后再升至fY的循環(huán)。因此，也可以認為，不論哪種形式的應力循環(huán)，只要它們的應力幅Δσ相等，不論其名義應力比ρ和名義最大應力σmax如何，對構件及其連接的疲勞效應是相同的。上述關于應力幅的觀點已為眾多的試驗所證實。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以繪出構件或連接的應力幅Δσ與相應的致?lián)p循環(huán)次數(shù)N的關系曲線，按試驗數(shù)據(jù)回歸的Δσ-N曲線為平均曲線(圖a)，取對數(shù)坐標(圖b)。式中：β--直線對縱坐標的斜率；

b1--直線在橫軸坐標上的截距；

N--循環(huán)次數(shù)。Δσ-N曲線(a)0N(b)0N=5×104N=5X106............b1

考慮試驗數(shù)據(jù)的離散性，取平均值減去2倍lgN的標準差s作為疲勞強度下限，當lgΔσ為正態(tài)分布時，保證率為97.7%。下限值的直線方程為：此時的Δσ即為容許應力幅：式中：系數(shù)β、c--根據(jù)鋼結構設計規(guī)范“疲勞計算的構件和連接分類”查表得到。2S2S(b)0N=5×104N=5X106............b1對不同的構件和連接類型，由于試驗數(shù)據(jù)回歸的直線方程各異，其斜率也不盡相同。為了設計方便，規(guī)范將各類型的構件和連接，按連接方式、受力特點和疲勞容許應力幅，并適當照顧[Δσ]－n曲線族的等間隔設置，歸納劃分為8類（圖2.5.5）。各類直線斜率的倒數(shù)取整數(shù)，其中1、2類的β為－4，3～8類的β取為－3。從每類直線與橫坐標的截距l(xiāng)gC中可求出C。各類的β和C見表2.5.1，構件和連接的分類見附錄7。圖2.5.5

各類構件和連接的[Δσ]－n雙對數(shù)曲線

規(guī)范將構件和連接的種類分為8類，第1類為軋制的型鋼（殘余應力?。┢趶姸茸罡?；第8類為角焊縫應力集中最嚴重疲勞強度最低。詳見鋼結構設計規(guī)范“疲勞計算的構件和連接分類（附錄E）”。焊接結構驗算公式:三、常幅疲勞驗算公式式中：Δσ--計算部位的應力幅；對于焊接部位:Δσ=σmax-σmin；

對于其他部位：Δσ=σmax-0.7σmin(計算應力幅）。

σmax、σmin--計算部位每次應力循環(huán)中的最大拉應力和最小拉應力或壓應力（取負值）。常幅疲勞的統(tǒng)一校核準則為：說明：

1）由于疲勞問題的復雜性，現(xiàn)階段對鋼材發(fā)生疲勞破壞尚處于進一步研究階段，按概率極限狀態(tài)計算疲勞強度還不成熟，目前尚沒有條件采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法，故仍然采用容許應力設計法幅的計算方法。進行內(nèi)力計算時，應采用荷載的標準值。2）由于來源于試驗，確定容許應力幅的試驗中自動包括了動力作用，已考慮動力效應，故內(nèi)力計算中不再考慮動力系數(shù)，即不再乘以動力系數(shù)。

3）焊接部位的疲勞強度與鋼材的靜力強度(屈服點fy)基本無關。公式(2.5.4)中忽略了鋼材靜力強度對疲勞強度的影響，認為所有連接形式的容許應力幅都與鋼材的靜力強度無關。國內(nèi)外的試驗均證明，除個別在疲勞計算中不起控制作用的類別的疲勞強度有隨鋼材的強度提高而稍有增加外，大多數(shù)焊接連接類別的疲勞強度均不受鋼材靜力強度的影響，為簡化表達式，在進行回歸驗算時，忽略了這些差異的影響。

4）對于只有壓應力的應力循環(huán)作用，由于鋼材內(nèi)部缺陷不易開展，則不會發(fā)生疲勞破壞，不必進行疲勞計算。理論和試驗均證明，只要在構件和連接中存在高達屈服點的殘余拉應力，即使在完全的循環(huán)壓應力作用下，當其幅值超過容許應力幅時也會產(chǎn)生裂紋，但裂紋產(chǎn)生同時，殘余拉應力會獲得充分的釋放，此后在循環(huán)壓應力環(huán)境下，裂紋會自動停止，不繼續(xù)擴展。所以規(guī)范規(guī)定，在應力循環(huán)中不出現(xiàn)拉應力的部位可不必計算疲勞。例如當軌道和輪壓偏心很小，在梁的平面外不出現(xiàn)彎曲應力時，即使焊接吊車梁的受壓翼緣部位（包括焊縫及其附近的腹板）出現(xiàn)了裂紋，也不會因此而喪失承載力。（二）、變幅疲勞的一般計算方法

實際結構中作用的交變荷載一般不是常幅循環(huán)荷載，而是變幅隨機荷載，例如吊車梁和橋梁的荷載。顯然變幅疲勞的計算比常幅疲勞的計算復雜得多。如果能夠預測出結構在使用壽命期間各級應力幅水平所占頻次百分比以及預期壽命（總頻次）Σni所構成的設計應力譜，則可根據(jù)Miner線性累積損傷準則，將變幅應力幅折算為常幅等效應力幅Δσe，然后按常幅疲勞進行校核。σσmaxσmin0t計算公式為：

式中的[Δσ]仍然根據(jù)構件或連接的類別，按公式(2.5.4)計算，但式中的n應以應力循環(huán)次數(shù)表示的結構預期壽命Σni代替。

設某個構件或連接的設計應力譜由若干個不同應力幅水平Δσi的常幅循環(huán)應力組成，各應力幅水平Δσi所對應的循環(huán)次數(shù)為ni，相對的疲勞壽命為Ni，Miner的線性累積損傷準則為：圖2.5.6

變幅疲勞的疲勞曲線

假設構件或連接類別相同的變幅疲勞和常幅疲勞具有相同的疲勞曲線，如圖2.5.6所示，該圖給出了具有三個應力幅水平的變幅疲勞的例子。與常幅疲勞相同，每一個應力幅水平均可列出與公式(2.5.3)相同的公式：將2.5.10式代入下式:二、吊車梁的疲勞驗算和吊車欠載效應系數(shù)

眾所周知，吊車梁是鋼結構中處于變幅疲勞工作環(huán)境的典型構件。經(jīng)過多年的工程實踐和現(xiàn)場測試分析，已獲得了一些有代表性的車間的重級工作制吊車梁和重級、中級工作制吊車桁架的設計應力譜。由于不同車間內(nèi)的吊車梁在50年設計基礎期

1、不出現(xiàn)拉應力的部位可不計算疲勞。但對出現(xiàn)拉應力的部位，例如σmax=140N/mm2,σmin=-10N/mm2和σ