環(huán)形跑道問題（提高卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)思維拓展練習(xí)卷（通用版）

環(huán)形跑道問題（提高卷）

小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通用版）

一.選擇題（共9小題）

I.I型和II型電子玩具車各一輛，沿相同的兩個(gè)圓形軌道跑動(dòng)，I型每5分鐘跑一圈，II

型每3分鐘跑一圈.某一時(shí)刻，I型和∏型恰好都開始跑第19圈，則I型比∏型提前（）

分鐘開始跑動(dòng).

A.32B.36C.38D.54

2.如圖：AB是圓的直徑，甲在A點(diǎn)，乙在8點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，甲逆時(shí)針方向走，乙順時(shí)針

方向走，他們第一次相遇在C點(diǎn)，C點(diǎn)離A點(diǎn)160米，在。點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)

120米，那么這個(gè)圓周的周長(zhǎng)是（）米.

A.1440B.960C.720D.480

3.兩個(gè)騎車人在不同的賽道上訓(xùn)練.騎車人A用圓形賽道，其直徑是1千米；騎車人B用

直線賽道，其長(zhǎng)度為5千米.騎車人A用10分鐘完成3圈，而騎車人8用5分鐘行進(jìn)

了2個(gè)來回.那么騎車人A與騎車人B的速度比是（）

A.1：1.6πB.ττ:10C.3：4D.3π:40

4.兔子和烏龜在100米的環(huán)形跑道上賽跑.它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，烏龜每爬行5米，

兔子超過它一圈.當(dāng)烏龜爬完一圈時(shí)，兔子跑了（）圈.

A.18B.20C.21D.22

5.如圖，長(zhǎng)方形A8CZ）中A8：BC=5:4.位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按A-BfC-Z）fA的

方向，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按C-BfA-DfC的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的

邊爬行.如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上.

A.ABB.BCC.CDD.DA

6.池塘周圍有一條道路，A、B、C三人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A和B往逆時(shí)針方向走，C

往順時(shí)針方向走.A以每分鐘80米、B以每分鐘65米的速度行走，C在出發(fā)后的20分

鐘遇到A,再過2分鐘遇到B,池塘的周長(zhǎng)是（）米.

A.2800B.3000C.3200D.3300

7.甲、乙兩人同時(shí)同地沿400米環(huán)形跑道反向而行，經(jīng)1分20秒相遇，如果兩人同時(shí)同地

同向而行，甲跑3圈就追上乙.甲每秒跑（）米.

A.2B.3C.2.4D.1.6

8.小泉和小美在一條400米的環(huán)形跑道上同一起點(diǎn)開始跑步，都跑了三圈，小美比小泉早

6分鐘出發(fā)，反而比小泉晚到2分鐘，小泉在跑了（）米后追上小美.

A.900B.800C.720D.300

9.如圖,賽車場(chǎng)的2400米跑道中套著1800米小跑道,大跑道與小跑道有1200米路程相重，

甲車以每秒40米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑，乙以每秒20米的速度沿小跑道順時(shí)針

方向跑，兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā)，那么他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑

了（）米.

A.4400B.3600C.2800D.1500

填空題（共35小題）

10.邊長(zhǎng)為50c〃?的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,C各有一只小蟲，它們同時(shí)出發(fā)沿正方形的邊

順時(shí)針爬行，小蟲甲每秒爬4c∕n,小蟲乙每秒爬5c∕n,它們?cè)陧旤c(diǎn)處轉(zhuǎn)彎時(shí)都需要耗時(shí)2

秒。經(jīng)過秒其中一只小蟲將首次追上另一只小蟲。

11.一條圓形跑道，長(zhǎng)400米，甲乙在同一地點(diǎn)同時(shí)刻反向而行，甲的速度是90米/分鐘,

乙的速度是60米/分鐘，運(yùn)動(dòng)20分鐘的時(shí)候，兩人相遇了次。

12.甲、乙二人在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行IoooO米賽跑，兩人從起點(diǎn)同時(shí)、同向出發(fā)，開始

時(shí)甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，當(dāng)甲每次追上乙后，甲每秒減少2米，乙每秒減少0.5

米，如此往復(fù)，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人每秒都增速0.5米，這樣

一直到終點(diǎn)。那么，領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)米。

13.小明和小紅在200米的環(huán)形跑道上跑步，他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)。如果小紅先跑了

50米后小明再出發(fā)，則小明跑了100米后追上小紅。如果小明跑了100米小紅再出發(fā)，

那么小紅跑了米后被小明追上。

14.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上向同一方向競(jìng)走，己知乙的速度是平均每

分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米.問甲第二次追上乙時(shí)一共用了

分.

15.如圖所示，在一條400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米.甲、乙兩人分別從A、

8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米

都要停10秒鐘，那么甲追上乙需要秒.

16.甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)乙走了250米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前80米處又第二次相遇。此

圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為米。

17.甲、乙、丙三人繞操場(chǎng)步行一周，甲走要3分鐘，乙走要4分鐘，丙走要6分鐘.如果

三人同時(shí)同地同向出發(fā)繞操場(chǎng)行走，當(dāng)他們?nèi)说谝淮沃匦孪嘤鲈诔霭l(fā)點(diǎn)時(shí)，三人共走

T周.

18.一只老鼠從A點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形路線逃跑，一只花貓同時(shí)從A點(diǎn)朝長(zhǎng)方形路線的另一方向

捕捉，結(jié)果在距離中點(diǎn)6米的C處，花貓捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花貓的一，則

14

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)米。

19.小姚、小勇兩人在200米的環(huán)形跑道上相距IOO米背向出發(fā)，小姚每秒種跑2.3米，到

他們第三次相遇時(shí)總共用了100秒，此時(shí)小勇再跑米就會(huì)回到自己的出發(fā)地.

20.在一個(gè)長(zhǎng)400厘米的圓形的軌道上有A,B,C,。四個(gè)等距離的小球，開始時(shí)B,。兩

個(gè)小球不動(dòng)，小球A,C分別以每秒1厘米和每秒29厘米的速度沿著圓形道向小球8運(yùn)

動(dòng)，接下去的運(yùn)動(dòng)規(guī)則如下：當(dāng)某兩個(gè)小球相遇時(shí)，其速度及方向就傳遞給對(duì)方，那么

當(dāng)?shù)谝淮斡腥齻€(gè)小球相遇時(shí)，小球。運(yùn)動(dòng)了厘米.（例如：當(dāng)小球C第一次遇到

小球B后，小球C的速度就變?yōu)?,而小球B的速度就變?yōu)槊棵?9厘米，并沿著小球C

原來的方向運(yùn)動(dòng)，小球半徑忽略不計(jì).）

40）

21.在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過

4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過8分鐘兩人再次相遇，那么乙環(huán)行一周需要分鐘.

22.甲、乙、丙三人在一條周長(zhǎng)為360米環(huán)形跑道上的同一出發(fā)點(diǎn)：甲先出發(fā)，逆時(shí)針方向

跑步；在甲還未完成一圈時(shí)，乙、丙同時(shí)出發(fā)，順時(shí)針方向跑步；當(dāng)甲、乙第一次相遇

時(shí)，丙剛好距他們半圈；一段時(shí)間后，當(dāng)甲、丙第一次相遇時(shí)，乙剛好也距他們半圈.如

果乙的速度是甲的4倍，那么，當(dāng)乙、丙出發(fā)時(shí)，甲已經(jīng)跑了米.

23.A、B兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)繞操場(chǎng)跑道跑步.如果是沿著同一方向跑，3小時(shí)后A追上

B-,如果沿著相反方向跑，2小時(shí)后能相遇.A、B兩人跑步速度比的比值是.

24.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上從同一點(diǎn)同時(shí)背向而行，在出發(fā)30分鐘后兩人第一次

相遇.已知甲運(yùn)動(dòng)員跑一圈要80分鐘，那么乙運(yùn)動(dòng)員跑一圈要分鐘.

25.如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為90米的正方形，甲從A出發(fā)，乙同時(shí)從B出發(fā)，甲每分鐘行進(jìn)63

米，乙每分鐘行進(jìn)72米，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，乙在點(diǎn)上.

26.小明和小紅在600米的環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝相反方向跑，第

一次和第二次相遇時(shí)間間隔50秒，已知小紅的速度比小明慢2米/秒，則小明的速度為

米/秒.

27.甲乙兩人從300米環(huán)形跑道的同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行，甲每秒跑2米，乙每秒跑4米.當(dāng)

兩人迎面相遇時(shí)，甲轉(zhuǎn)身往回跑；當(dāng)甲乙再相遇時(shí)，乙轉(zhuǎn)身往回跑.若依此類推，出發(fā)

后秒兩人第一次在出發(fā)點(diǎn)相遇.

28.如圖，A、B為圓形軌道一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，甲、乙、丙三個(gè)微型機(jī)器人在圓形軌道

上同時(shí)出發(fā)，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲、乙從4出發(fā)，丙從8出發(fā)：乙順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，甲、丙

逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后12秒鐘甲到達(dá)B,再過9秒鐘甲第一次追上丙時(shí)恰好也和乙第一次

相遇；那么當(dāng)丙第一次到達(dá)A后，再過秒鐘，乙才第一次到達(dá)民

29.小明在240米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈.已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每

秒跑3米，那么小明后一半路程用了秒.

30.如圖，在一個(gè)周長(zhǎng)是300米的環(huán)形跑道上，甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)，甲、乙

沿順時(shí)針方向行走，速度分別是每分鐘40米和每分鐘50米；丙沿逆時(shí)針方向行走，速

度是每分鐘60米.乙每跑100米，就要休息1分鐘；甲、丙每次相遇，兩人都會(huì)同時(shí)休

息半分鐘，那么，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，丙一共走了米.

I300tn1

31.甲、乙、丙3人在一個(gè)周長(zhǎng)是300米的環(huán)形跑道上同時(shí)出發(fā)，出發(fā)地和行走方向如圖所

示.已知，出發(fā)15秒后乙和丙第一次相遇，又過了10秒，甲和乙第一次相遇.那么，

再經(jīng)過秒，甲第一次追上丙.

1I1

內(nèi)

32.如圖，甲、乙兩人從A地同時(shí)背向出發(fā)，在環(huán)形路線上行走，第一次相遇時(shí)甲比乙多

走了200米，當(dāng)甲回到A地后速度提高一倍，繼續(xù)行走，結(jié)果距A地250米與乙第二次

相遇，那么這個(gè)環(huán)形跑道長(zhǎng)為?

33.環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人按順時(shí)針沿環(huán)形跑道同時(shí)、同地起跑，甲每分鐘跑

60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下休息1分鐘.那么甲首次追上

乙需分鐘.

34.甲、乙、丙3人在周長(zhǎng)是300米的環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā).甲第一次追上乙時(shí)，

甲、乙恰好都回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)丙距離出發(fā)點(diǎn)100米；過了一會(huì)，甲第一次追上丙時(shí)，

乙跑了7圈多一些，那么，丙第一次追上乙時(shí)，甲總共跑了米.

35.爺爺和孫子兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向繞一條環(huán)形跑道跑步，在第一次相遇后，爺爺又跑

了8分鐘回到原地，已知孫子跑一圈需要6分鐘，爺爺跑一圈的時(shí)間是偶數(shù)，爺爺跑一

圈的時(shí)間是分鐘.

36.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)100米的正方形.甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊走.甲

逆時(shí)針每分鐘行75米，乙順時(shí)針每分鐘行45米，兩人第一次在CD邊（不包括C、D

兩點(diǎn)）上相遇，是出發(fā)以后第次相遇.

37.甲、乙兩人在一環(huán)形跑道上，甲跑步，乙步行.如果他們同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行，

1分鐘后二人相遇；如果他們同時(shí)從同一點(diǎn)同向而行，則3分鐘后甲從背后追上乙.依這

樣的速度，甲沿著環(huán)形跑道跑一圈所花的時(shí)間是分秒.

38.在一個(gè)環(huán)形跑道上有相距100米的甲、乙兩個(gè)電動(dòng)玩具車，兩車同時(shí)出發(fā)同向而行，甲

車在前，乙車在后，5分鐘后乙車第一次追上甲車，又過了20分鐘，乙車第二次追上甲

車，此時(shí)甲車正好駛完一圈.那么乙車的速度為每分鐘米.

39.如圖，在正方形環(huán)形道路的四個(gè)頂點(diǎn)各有編號(hào)為1、2、3、4的車站：甲、乙、丙、丁

四個(gè)人分別從編號(hào)為A、B、C、。的車站同時(shí)出發(fā)（A、B、C、。互不相同），沿順時(shí)針

方向駕車勻速行駛，且從1、2、3、4號(hào)車站出發(fā)的車的速度分別為1、2、3、4,以后速

度再不變化.行駛完畢后，他們有如下的話：

甲說：“我第一次追上乙時(shí)恰在車站①”.

乙說：“我第一次追上丙時(shí)恰在車站②”.

丙說：“我第一次追上丁時(shí)恰在車站③”.

丁說：“我第一次追上甲時(shí)恰在車站④”.

已知其中有兩人的話正確，兩人說的話錯(cuò)誤.那么四位數(shù)而而=.

（p---?

?---0

40.甲、乙、丙三人同時(shí)從4點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿著構(gòu)成正方形ABCD的4條街道跑

步.已知三個(gè)人的速度分別為每秒5米、4米和3米.在甲第一次看到乙、丙與他在同一

條街后，又過了7分鐘，三個(gè)人第一次到達(dá)同一點(diǎn).那么四條街道的總長(zhǎng)是米.

41.甲、乙、丙三人在長(zhǎng)2790米的環(huán)形路上的同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲、乙同向，丙與甲、

乙背向而走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走70米，丙在距離乙180米處遇見甲.丙每

分鐘走米.

42.可可、樂樂兩人繞周長(zhǎng)240米的湖邊跑步.他們從一棵大樹下同時(shí)出發(fā)背向而行，可可

每秒跑4米、樂樂每秒跑5米.他們第3次相遇時(shí).可可離大樹米.

43.甲乙二人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，已知甲跑完一圈用40秒.如果他們同時(shí)

從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行，每隔24秒相遇一次；如果他們同向而行，每隔秒

鐘相遇一次.

44.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，他們的速度均保持不變，如果兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相背

而跑，4分鐘后兩人第一次相遇，已知甲跑一周需6分鐘，那么乙跑一周需分鐘.

三.解答題（共16小題）

45.在周長(zhǎng)為400米的圓形場(chǎng)地的一條直徑的兩端，甲、乙二人分別以每秒12米、每秒10

米的速度同時(shí)同向騎車出發(fā)，沿圓周行駛.問：14分鐘內(nèi)甲追上乙多少次？

46.如圖，兩個(gè)圓環(huán)形跑道，大圓環(huán)的周長(zhǎng)為600米，小圓環(huán)的周長(zhǎng)為400米.甲的速度為

每秒6米，乙的速度為每秒4米.甲、乙二人同時(shí)由A點(diǎn)起跑，方向如圖所示，甲沿大

圓環(huán)跑一圈，就跑上小圓環(huán)，方向不變，沿小圓環(huán)跑一圈，又跑上大圓環(huán)，方向也不變；

而乙只沿小圓環(huán)跑.問：甲、乙可能相遇的位置距離A點(diǎn)的路程是多少？（路程按甲跑

的計(jì)算）

甲的方向

47.有甲、乙、丙三個(gè)人同時(shí)同向從同地出發(fā)，沿著周長(zhǎng)為900米的環(huán)行跑道跑步，甲每分

鐘360米，乙每分鐘300米，丙每分鐘210米，問他們至少各繞了多少圈后才能再次相

遇？

48.甲、乙兩人，在一圓形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，反向跑步，已知甲的速度是每分鐘180%,

乙的速度是每分鐘240〃?，在30分鐘內(nèi)，它們相遇了24次，問跑道的長(zhǎng)度最多是多少米？

49.在一個(gè)周長(zhǎng)500米的環(huán)形跑道上，艾迪和薇兒同時(shí)同地出發(fā)，背向而行，50秒后兩人

第一次相遇，相遇后兩人繼續(xù)前行.已知艾迪比薇兒每秒多跑2米，請(qǐng)回答下列問題：

（1）薇兒的速度是多少？

（2）6分鐘內(nèi)兩人共相遇多少次？

（3）第3次相遇后，艾迪至少還需要再跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？

50.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行一萬米比賽，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后，乙速超

過甲速，在第15分鐘時(shí)甲加快速度，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開始超過乙，在第23

分鐘時(shí)，甲再次追上乙，而在第23分50秒時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)，那么乙跑完全程所用的時(shí)

間是多少分鐘？

51.一個(gè)環(huán)形跑道一共兩個(gè)跑道，1號(hào)跑道一共400米，2號(hào)跑道一共440米，而且直線跑

道都是100米.艾迪每分鐘跑240米，薇兒每分鐘跑200米.

（1）艾迪和薇兒從1號(hào)跑道同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針跑，問：艾迪多久追上薇兒？

（2）艾迪和薇兒從2號(hào)跑道同時(shí)出發(fā)，相背而行，問：他們相遇5次用時(shí)多少分鐘？

（3）艾迪和薇兒分別從1號(hào)和2號(hào)跑道的起點(diǎn)處，同時(shí)以同一速度順時(shí)針跑步，問：艾

迪第一次追上薇兒時(shí)(可人并排)，艾迪已經(jīng)跑了多少米?

52.艾迪和薇兒在公園里沿著周長(zhǎng)為30米的圓形花壇邊玩相遇與追及的游戲，艾迪的跑步

速度為6米/秒，薇兒的跑步速度為4米/秒，兩人約定，如果兩人迎面相遇，那么艾迪就

立即回頭；如果艾迪從后面追上薇兒，那么薇兒就立即回頭，兩人從花壇周圍的某一點(diǎn)A

同時(shí)背向出發(fā).所有轉(zhuǎn)身的時(shí)間都忽略不計(jì)，且無論兩人迎面相遇還是同向追及，都認(rèn)

為是一次“相遇”.

(1)第1次“相遇”點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)A的花壇代表的圓上最短的距離為多少米？

(2)第2次“相遇”點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)4的花壇代表的圓上最短的距離為多少米？

(3)如果兩人持續(xù)地跑下去，第2014次“相遇”點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)A的花壇代表的圓上最

短的距離為多少米？

53.如圖，點(diǎn)M、N分別是邊長(zhǎng)為4米的正方形ABS的一組對(duì)邊A。、BC的中點(diǎn)，P、Q

兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從M出發(fā)，P沿正方形的邊逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是1米/秒；。沿正方形

的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，速度是2米/秒.求：

(1)第1秒時(shí)ANPQ的面積；

(2)第15秒時(shí)aNPQ的面積；

(3)第2015秒時(shí)aNPQ的面積.

54.圓形跑道上等距插著2015面旗子，甲與乙同時(shí)同向從某個(gè)旗子出發(fā)，當(dāng)甲與乙再次同

時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，甲跑了23圈，乙跑了13圈.不算起始點(diǎn)旗子位置，則甲正好在旗子

位置追上乙多少次？

55.如圖，在一個(gè)正方形環(huán)形跑道上，甲乙丙三人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針環(huán)行.已知，

甲、乙、丙跑一圈的時(shí)間分別為6、10、16分鐘.

(1)出發(fā)后多少分鐘后，甲乙丙第一次同時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)？

（2）出發(fā)后多少分鐘（分鐘數(shù)為整數(shù)）后，以甲乙丙所在的位置為頂點(diǎn)所組成三角形的

面積第一次恰好為正方形ABCD面積的一半？

56.小明繞操場(chǎng)跑一圈5分鐘，媽媽繞操場(chǎng)跑一圈用3分鐘.

（1）如果小明和媽媽從同一起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，幾分鐘后兩人再次同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)？此時(shí)

媽媽和小明各跑了幾圈？

（2）如果小明和媽媽從同一起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，幾分鐘后媽媽第一次追上小明？

（3）如果小明和媽媽從同一起點(diǎn)同時(shí)反向出發(fā)，幾分鐘后兩人第四次相遇？

57.在周長(zhǎng)為400米的橢圓跑道上，甲、乙兩人分別騎自行車從相距300米的兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)

沿著跑道相向而行，相遇后兩人各自繼續(xù)前進(jìn).已知甲的騎車速度是4米/秒，乙的騎車

速度是6米/秒.那么相遇6次時(shí)，兩人至少騎了秒.

58.有一個(gè)圓形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向與甲相反，每15秒遇到甲一次.乙

跑完一圈需要幾秒？

59.如圖，一張方桌周圍有16把椅子，依次編號(hào)1至16,現(xiàn)在小泉從1號(hào)椅子出發(fā)先逆時(shí)

針前進(jìn)54個(gè)，再順時(shí)針前進(jìn)45個(gè)，又逆時(shí)針方向前進(jìn)54個(gè)，這時(shí)小泉在幾號(hào)椅子上？

回

回Ξ

回Ξ

回Ξ

m

Fl

60.小華和小張?jiān)谝粋€(gè)圓形跑道上勻速跑步，兩人同時(shí)同地出發(fā)，小華順時(shí)針跑，每72秒

跑一圈；小張逆時(shí)針跑，每8。秒跑一圈.在跑道上劃定以起點(diǎn)為中心吊圓弧區(qū)間，那

么兩人同時(shí)在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)所持續(xù)的時(shí)間為多少秒?

環(huán)形跑道問題（提高卷）小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（通

用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共9小題）

1.I型和H型電子玩具車各一輛，沿相同的兩個(gè)圓形軌道跑動(dòng)，I型每5分鐘跑一圈，∏

型每3分鐘跑一圈.某一時(shí)刻，I型和∏型恰好都開始跑第19圈,則I型比】I型提前（）

分鐘開始跑動(dòng).

A.32B.36C.38D.54

【分析】由題意知：兩類型的玩具車都剛跑完了18圈，我們又知道/型車比〃型車每圈

多用5-3=2分鐘，那可求18圈多用的時(shí)間是18X2=36分鐘，這里多用的時(shí)間就是/

型比〃型提前的時(shí)間，即36分鐘.

【解答】解：5-3=2（分鐘）

18×2=36（分鐘）

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】做此題，主要是要明白/型比〃型跑相同圈數(shù)多用時(shí)間就是應(yīng)該提前的時(shí)間.

2.如圖：AB是圓的直徑，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，甲逆時(shí)針方向走，乙順時(shí)針

方向走，他們第一次相遇在C點(diǎn)，C點(diǎn)離4點(diǎn)160米，在。點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)

120米，那么這個(gè)圓周的周長(zhǎng)是（）米.

A.1440B.960C.720D.480

【分析】第一次相遇的時(shí)候兩人行駛的路程之和是圓周長(zhǎng)的一半，第二次相遇的時(shí)候兩

人行的路程之和是圓周長(zhǎng)的一倍半.由此知道甲一共行了3個(gè)160,這樣就可以求出圓周

長(zhǎng)的一半是多少.

【解答】解：

第二次相遇甲行的路程160X3=480（米）

圓周長(zhǎng)的一半480-120=360（米）

圓周長(zhǎng)360X2=720（米）

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)在分析第一次相遇和第二次相遇之間存在的關(guān)系，由此推算出第二次

相遇甲行的路程.

3.兩個(gè)騎車人在不同的賽道上訓(xùn)練.騎車人A用圓形賽道，其直徑是1千米；騎車人B用

直線賽道，其長(zhǎng)度為5千米.騎車人A用10分鐘完成3圈，而騎車人8用5分鐘行進(jìn)

了2個(gè)來回.那么騎車人4與騎車人B的速度比是（）

A.1：1.6πB.π:10C.3：4D.3π:40

【分析】通過分析可知；A的速度為：πD×3÷10=π×1000×3÷10=300π（米/分）

B的速度為：5000X2X2÷5=4000（米/分）

其速度比為：A：B=TtX1000X3+10：5000×2×2÷5,據(jù)此解答即可.

【解答】解：由題目中的數(shù)據(jù)，求得A的速度為：πD×3÷10=π×1000×3÷10=300π

（米/分）

B的速度為：5000X2X2+5=4000（米/分）

其速度比為：A：B=300π:4000

=3π:40

故選:Do

【點(diǎn)評(píng)】求出各自的速度，進(jìn)行比較即可.

4.兔子和烏龜在100米的環(huán)形跑道上賽跑.它們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，烏龜每爬行5米，

兔子超過它一圈.當(dāng)烏龜爬完一圈時(shí)，兔子跑了（）圈.

A.18B.20C.21D.22

【分析】題意可知：因?yàn)闉觚斉?米，兔子就超過它一圈，所以烏龜爬5米，兔子就跑

了100+5=105米，烏龜爬一圈，兔子就超過它IOO÷5=2O圈，則20*105=2100米，

2100÷100=21圈，從而問題得解.

【解答】解：100+5=105（米）

100÷5×（100+5）÷100

=20×105÷100

=21（圈）

答：當(dāng)烏龜爬完1圈時(shí)，兔子跑了21圈.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：烏龜爬5米，兔子就跑了105米，烏龜爬一圈，兔子

就超過它100÷5=20圈，從而問題逐步得解.

5.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中A8：8C=5：4.位于A點(diǎn)的第一只螞蟻按A-BfCfofA的

方向，位于C點(diǎn)的第二只螞蟻按CfBfA-O-C的方向同時(shí)出發(fā)，分別沿著長(zhǎng)方形的

邊爬行.如果兩只螞蟻第一次在B點(diǎn)相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上.

D

A.ABB.BCC.CDD.DA

【分析】由題干，第一次相遇在B點(diǎn)，可知第一只螞蟻與第二只螞蟻的速度比也是5：4,

那么相遇后再相遇，它們的路程比仍是5：4,令這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5和4,由

此即可解決問題.

【解答】解：由題意可得螞蟻的速度之比是5：4,

所以從8點(diǎn)出發(fā)再次相遇時(shí)它們爬行的路程比仍是5：4

令這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5和4,

（5+4）×2=9×2=18,

5+4=9.

18×∣=10,

所以第一只螞蟻從B點(diǎn)爬了10,

因?yàn)锽C+CO=4+5=9,

所以此時(shí)第一只螞蟻已經(jīng)經(jīng)過C點(diǎn)。點(diǎn)，

所以它們是在OA邊上相遇.

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是抓住由路程比的關(guān)系得出速度比，根據(jù)長(zhǎng)度比設(shè)出確切數(shù)據(jù)計(jì)算

出結(jié)果從而判斷二者相遇地點(diǎn).

6.池塘周圍有一條道路，A、B、C三人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A和B往逆時(shí)針方向走，C

往順時(shí)針方向走.A以每分鐘80米、8以每分鐘65米的速度行走，C在出發(fā)后的20分

鐘遇到A,再過2分鐘遇到B,池塘的周長(zhǎng)是（）米.

【分析】由于A每分鐘比B多行80-65米，所以20分鐘后AC相遇時(shí)A比B多行了（80

-65）X20=300米，即此時(shí)AC與B相距300米，又C在遇到A后又過了兩分鐘遇到

了B,所以BC的速度和是300÷2=150米，則C的速度是每分鐘150-65=85米，則

AC的速度和是每分鐘85+80米，然后用兩人的速度和乘兩人的相遇時(shí)間，即得池塘周長(zhǎng)

是多少米.

【解答】解：（80-65）×20÷2-65

=15×20÷2-65

=150-65

=85（米）

（80+85）×20

=165X20

=3300（米）

答：池塘周長(zhǎng)是3300米.

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)速度差X共行時(shí)間=路程差求出AC相遇時(shí)，BC相距多少米是完成本

題的關(guān)鍵.

7.甲、乙兩人同時(shí)同地沿400米環(huán)形跑道反向而行，經(jīng)1分20秒相遇，如果兩人同時(shí)同地

同向而行，甲跑3圈就追上乙.甲每秒跑（）米.

A.2B.3C.2.4D.1.6

【分析】如果反向而行1分20秒即80秒相遇，則相遇時(shí)甲和乙正好行一周，則他們的

速度和是每秒400÷80=5米，如果同向而行甲跑3圈就追上乙，因?yàn)榧鬃飞弦?，就要?/p>

乙多跑1圈就，那么乙跑了3-1=2圈；所以甲、乙的速度比是3：2,那么甲的速度就

占5米的工,然后用乘法解答即可.

3+2

【解答】解：1分20秒=80秒

400÷80=5（米/秒）

3：（3-1）=3：2

a

5×3+2=3（米/秒）

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了環(huán)形跑道上的追及和相遇問題，關(guān)鍵是求出甲、乙兩人的速度和與

速度比.

8.小泉和小美在一條400米的環(huán)形跑道上同一起點(diǎn)開始跑步，都跑了三圈，小美比小泉早

6分鐘出發(fā)，反而比小泉晚到2分鐘，小泉在跑了（）米后追上小美.

A.900B.800C.720D.300

【分析】繞一條400米的跑道跑三圈的路程是400X3=1200（米），可理解為小泉跑1200

米時(shí),用6分鐘時(shí)間趕上小美,再用2分鐘時(shí)間甩開小美,每分鐘比小美多跑1200+(6+2)

米，根據(jù)“路程=速度X時(shí)間”，即可求出小泉跑多少米追上小美.

【解答】解：1200÷(6+2)×6

=1200÷8X6

=150X6

=900(米)

答：小泉在跑了900米后追上小美.

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】也可理解為小美每分鐘比小泉少跑1200÷(6+2)米，她早跑6分鐘，用1200

÷(6+2)米乘6就是小美先跑的路程，小泉要想追上小美，他跑的路程應(yīng)等于小美先跑

的路程.

9.如圖,賽車場(chǎng)的2400米跑道中套著1800米小跑道,大跑道與小跑道有1200米路程相重，

甲車以每秒40米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑，乙以每秒20米的速度沿小跑道順時(shí)針

方向跑，兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā)，那么他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑

了()米.

A.4400B.3600C.2800D.1500

【分析】根據(jù)題意，甲乙第一次相遇的時(shí)間是2400÷(40+20)=40秒，第一次相遇甲

跑的路程是40X40=1600(米)，第一次相遇乙跑的路程是40X20=800(米)，然后再

求出乙跑完(1800-800)米的路程用的時(shí)間,即(1800-800)÷20=50秒，即乙回到

出發(fā)點(diǎn)A的時(shí)間，這時(shí)甲跑的路程是40X50=2000米，這時(shí)甲所處的地點(diǎn)在A點(diǎn)左

2000+1600-2400=1200米處，即與乙錯(cuò)開，再相遇還需要的時(shí)間是(2400-1200)÷

(40+20)=20秒，所以從第一次相遇到第二次相遇時(shí)間是50+20秒，第一次相遇用40

秒，所以在第二次相遇時(shí)，他們一共跑了40+50+20=110秒，再用甲的速度乘以跑的時(shí)

間，即可求出甲共跑的路程是多少.

【解答】解：第一次相遇的時(shí)間是：

2400÷(40+20)

=2400÷60

=40（秒）

第一次相遇甲行駛的路程是：

40X40=1600（米）

第一次相遇乙行駛的路程是：

40×20=800（米），

乙回到出發(fā)點(diǎn)4的時(shí)間：

（1800-800）÷20

=IOoO÷20

=50（秒）

甲行駛的路程是：

40×50=2000（米）

甲處的位置在4點(diǎn)左：

2000+1600-2400=1200（米）

再相遇還需要的時(shí)間是：

（2400-1200）÷（40+20）

=1200÷60

=20（秒）

甲一共跑的路程是：

40×（40+50+20）

=40X110

=4400（米）

答：甲共跑了4400米.

故選：Aa

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度X時(shí)間=路程，路

程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出甲第一次相

遇后到他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲又行駛的時(shí)間是多少.

二.填空題（共35小題）

10.邊長(zhǎng)為50cm的正方形ABCZ）的頂點(diǎn)A,C各有一只小蟲，它們同時(shí)出發(fā)沿正方形的邊

順時(shí)針爬行，小蟲甲每秒爬4cm,小蟲乙每秒爬5cτm它們?cè)陧旤c(diǎn)處轉(zhuǎn)彎時(shí)都需要耗時(shí)2

秒。經(jīng)過128秒其中一只小蟲將首次追上另一只小蟲。

【分析】甲蟲爬一圈用時(shí)(200÷4+2X4=58)秒，乙蟲爬一圈用時(shí)(200÷5+2×4=48)

秒，甲蟲比乙蟲多用10秒，10秒乙蟲爬50a”，就到了￡＞；當(dāng)甲蟲再爬一圈時(shí)，甲蟲爬

了400C加，到了A,乙蟲轉(zhuǎn)彎。時(shí)用2秒，它就爬了(250+250+5X8=540)CVn,它距

離甲蟲IOCnn那么再過12秒鐘，乙蟲追上甲蟲。答案即可求。

【解答】解：甲蟲爬一圈用時(shí)(200÷?4+2X4=58)秒，乙蟲爬一圈用時(shí)(200÷5+2X4

=48)秒，甲蟲比乙蟲多用10秒，10秒乙蟲爬50cm,就到了￡＞；當(dāng)甲蟲再爬一圈時(shí)，

甲蟲爬了400on,到了A,乙蟲轉(zhuǎn)彎。時(shí)用2秒，它就爬了(250+250+5×8=540)cm,

它距離甲蟲IOC?1,那么再過12秒鐘，乙蟲追上甲蟲。

58+58+12

=116+12

=128(秒)

故答案為：128。

【點(diǎn)評(píng)】明確追擊問題中數(shù)量間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

11.一條圓形跑道，長(zhǎng)400米，甲乙在同一地點(diǎn)同時(shí)刻反向而行，甲的速度是90米/分鐘,

乙的速度是60米/分鐘，運(yùn)動(dòng)20分鐘的時(shí)候，兩人相遇了7次。

【分析】由于是背向而行，所以每相遇一次，就行400米，所以先求出20分鐘內(nèi)行駛的

總路程，然后看總路程里面有幾個(gè)400米，就相遇幾次。

【解答】解:90+60=150(米/分)

150×20=3000(米)

3000÷400≈7(次)

答：兩人相遇了7次.

故答案為：7。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是環(huán)形行程問題中相遇問題，本題題關(guān)鍵是理解，每相遇一次行駛

的路程等于圓形跑道的周長(zhǎng)。

12.甲、乙二人在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行IooOO米賽跑，兩人從起點(diǎn)同時(shí)、同向出發(fā)，開始

時(shí)甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，當(dāng)甲每次追上乙后，甲每秒減少2米，乙每秒減少0.5

米，如此往復(fù)，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人每秒都增速0.5米，這樣

一直到終點(diǎn).那么，領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)36?米。

【分析】我們知道“只有快者比慢者多跑一圈才能追上慢者”。結(jié)合題意可這樣一步步求

解：①甲追乙1圈時(shí)，甲跑了8X[400÷(8-6)]=1600米，此時(shí)甲、乙的速度分別變

為6米/秒和5.5米/秒；②甲追上乙2圈時(shí)，甲跑了1600+6X[400÷(6-5.5)]=6400

米，此時(shí)甲、乙的速度分別變?yōu)?米/秒和5米/秒；③乙第一次追上甲時(shí)，甲跑了6400+4

×[400÷(5-4)]=8000(米)，乙跑了8000-400=7600米，此時(shí)，甲、乙的速度分別

變?yōu)?.5米/秒和5.5米/秒(之后都是此速度)；④乙跑到終點(diǎn)還需(10000-7600)÷5.5=

436白秒(與甲到達(dá)終點(diǎn)需要時(shí)間比較下)，則知乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)(IooOO-8000)

474

-4.5x436看=2000-1963云=36言(米)。

【解答】解：8×1400÷(8-6)]=I600(米)

1600+6×[400÷(6-5.5)]=6400(米)

6400+4×[400÷(5-4)]=8000(米)

8000-400=7600(米)

(10000-7600)÷5.5=436臺(tái)(秒)

474

(10000-8000)-4.5×436臺(tái)=2000-1963^=36臺(tái)(米)

答：領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)36白米。

故答案為：364.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形跑道的追及問題，關(guān)鍵是弄明白隨著速度的變化，快到終點(diǎn)

時(shí)乙的速度要快一些.

13.小明和小紅在200米的環(huán)形跑道上跑步，他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)。如果小紅先跑了

50米后小明再出發(fā)，則小明跑了100米后追上小紅。如果小明跑了100米小紅再出發(fā)，

那么小紅跑了100米后被小明追上。

【分析】據(jù)題意，我們知道小明跑100米的時(shí)間于小紅跑IOO-50=50米的時(shí)間相等，

則他們速度比為100：50=2：1；因?yàn)榕艿朗黔h(huán)形的，故把“如果小明跑了100米小紅再

出發(fā)”看作是“小紅在小明前面200-100=100米，兩人同時(shí)出發(fā)”或者是看成“他們

從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，小紅先跑了100米后小明再出發(fā)"，之后結(jié)合他們是速度比即可求

出答案。

【解答】解：100-50=50(米)

100：50=2：1

(200-100)÷(2-1)×1=100(米)

答：小紅跑了100米后被小明追上。

故答案為：100。

【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是先求出他們的速度比，再用變換角度看問題，如：故把“如果

小明跑了100米小紅再出發(fā)”看作是“小紅在小明前面200-100=100米，兩人同時(shí)出

發(fā)”或者是看成“他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，小紅先跑了100米后小明再出發(fā)"，即可輕

松作答。

14.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)是400米的環(huán)形跑道上向同一方向競(jìng)走，已知乙的速度是平均每

分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米.問甲第二次追上乙時(shí)一共用了

35分.

【分析】甲在乙的前面100米，則第一次甲追上乙需要追及400-100米，則第二次追上

乙還需要再追及一周即400米，即甲第二次追上乙需要追及700米，又甲的速度是每分

80X1.25米，則用追及距離除以兩人的速度差，即得第二次追上乙時(shí)一共用了多少分.

【解答】解：(400-100+400)÷(80×1.25-80)

=(300+400)÷(100-80)

=700÷20

=35(分).

答：甲第二次追上乙時(shí)一共用了35分.

【點(diǎn)評(píng)】本題體現(xiàn)了追及問題的基本關(guān)系式：追及距離÷速度差=追及時(shí)間.

15.如圖所示，在一條400米的環(huán)形跑道上，A、8兩點(diǎn)相距100米.甲、乙兩人分別從A、

8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步.甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米

都要停10秒鐘，那么甲追上乙需要140秒.

【分析】根據(jù)題意和“追及問題”公式，可求得甲、乙在行程中都沒停的情況下，甲追

上乙的用時(shí)為100÷(5-4)=IoO秒；在這段時(shí)間內(nèi)甲停留了IOoX5÷100-1=4次，

即4X10=40秒，乙停留了IOoX4÷100-1=3次，即3X10=30秒；由此可知：甲跑

到IOOX5=500米追上乙時(shí)，乙正好跑了IooX4=400米并在此休息了10秒正準(zhǔn)備跑，

至此即可得出答案.

【解答】解：100÷(5-4)=100(秒)

100×5÷100-1=4(次)

100+4X10=140(秒)

故答案為：140.

【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是要明白“甲跑到IOOX5=500米追上乙時(shí)，乙正好跑了IOOX4

=400米并在此休息了10秒正準(zhǔn)備跑”，方可得出正確答案.

16.甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)乙走了250米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前80米處又第二次相遇。此

圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為1340米。

【分析】根據(jù)題意，我們知道“他們第一次相遇共走了此圓形場(chǎng)地的一半，即圓周的一

半；第二次相遇共走了一個(gè)圓周”，因第一次相遇乙走了250米，則第二次相遇乙走了第

一次的2倍，即250X2=500米，乙共走了250+250=750米；再結(jié)合“在甲走完一周前

80米處又第二次相遇”得知“乙走了半周多80米”，那么此圓形場(chǎng)地的半周長(zhǎng)為750-

80=670米，之后便可求出問題答案。

【解答】解：250X2+250=750（米）

750-80=670（米）

670X2=1340（米）

答：此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為1340米。

【點(diǎn)評(píng)】解此題，可畫出草圖幫助學(xué)生理解題意，找到解題的思路。

17.甲、乙、丙三人繞操場(chǎng)步行一周，甲走要3分鐘，乙走要4分鐘，丙走要6分鐘.如果

三人同時(shí)同地同向出發(fā)繞操場(chǎng)行走，當(dāng)他們?nèi)说谝淮沃匦孪嘤鲈诔霭l(fā)點(diǎn)時(shí)，三人共走

了9周.

【分析】甲、乙、丙三人環(huán)繞操場(chǎng)步行一周，甲要3分鐘，乙要4分鐘，丙要6分鐘，

則三人第一次相遇的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)，3、4、6最小公倍數(shù)是12,即12分

鐘后在第一次相遇，由此即能求出相遇時(shí)各行了多少周，再相加即可.

【解答】解：3、4、6的最小公倍數(shù)是12,

甲：12+3=4（周）

乙：12÷4=3（周）

丙：12+6=2（周）

4+3+2=9（周）.

即三人共走了9周.

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確三人第一次相遇的時(shí)間是3、4、6的最小公倍數(shù)是完成本題的

關(guān)鍵.

18.一只老鼠從A點(diǎn)沿著長(zhǎng)方形路線逃跑，一只花貓同時(shí)從4點(diǎn)朝長(zhǎng)方形路線的另一方向

捕捉，結(jié)果在距離中點(diǎn)6米的C處，花貓捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花貓的U,則

14

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)100米。

【分析】根據(jù)“老鼠的速度是花貓的u"，我們不妨這樣認(rèn)為“在相同的時(shí)間內(nèi)（它們從

A點(diǎn)到C點(diǎn)所用時(shí)間），老鼠跑11份的路程，則花貓就跑14份的路程”；據(jù)“在距離中

點(diǎn)6米的C處，花貓捉住了老鼠”可知“此時(shí)花貓比老鼠多跑了6X2=12米”；綜上得

知：“花貓多跑的14-11=3份為12米”，則每份為12÷3=4米。那么，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

為11+14=25份，也就是25X4=100米.

【解答】解：6X2=12（米）

12÷（14-11）=4（米）

4×（14+11）=100（米）

答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)100米。

【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是''弄清它們從A點(diǎn)到C點(diǎn)，花貓比老鼠多跑了2個(gè)6米”和“這

些數(shù)量之間存在的關(guān)系”。

19.小姚、小勇兩人在200米的環(huán)形跑道上相距100米背向出發(fā)，小姚每秒種跑2.3米，到

他們第三次相遇時(shí)總共用了100秒，此時(shí)小勇再跑130米就會(huì)回到自己的出發(fā)地.

【分析】先求出老人的速度之和進(jìn)而求出小勇的速度，即可求出小勇100秒跑得路程，

即可得出結(jié)論.

【解答】解：兩人共跑100+200X2=500（米），

速度和為50