吉林省吉林市舒蘭市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉林省吉林市舒蘭市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．5 D．2．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元3．若是方程的解，則m的值是（

）A．4 B． C．8 D．4．下列關(guān)于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數(shù)項是15．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（

）A．美 B．麗 C．吉 D．林6．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（

）A． B．C． D．二、填空題7．若，則．8．用四舍五入法將1.804取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．9．列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”：.10．若，則∠α的補角的度數(shù)為.11．若和是同類項，則值為.12．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學道理是．13．如圖球體上畫出了三個圓，在圖中的六個口里分別填入1，2，3，4，5，6，使得每個圓周上四個數(shù)相加的和都相等．這個相等的和等于.

14．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為26，則線段AC的長度為.三、解答題15．計算：．16．計算：．17．計算：．18．（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；正數(shù)集合{…}分數(shù)集合{…}（2）把表示上面各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數(shù)連接起來．19．先化簡，再求值：，其中.20．在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當x=2時代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數(shù)．同學們，你們能補上這個常數(shù)嗎？21．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：利潤=售價一進價）甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045若商店計劃銷售完這批商品后能使利潤達到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？22．如圖所示，已知，，平分，平分.（1）______；（2）若，，其他條件不變，求的度數(shù).23．線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長？（2）若AC=4cm，求DE的長．24．本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小明同學的解題過程：解方程1．解：方程兩邊同時乘以6，得：…………①去分母，得：…………②去括號，得：………………③移項，得：……………④合并同類項，得：……⑤系數(shù)化1，得：………⑥上述小明的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_______________．請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．25．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點的速度是點A的速度的4倍．（速度單位：單位長度/秒）

(1)求出點A、點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；(2)若A、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點的正中間？(3)若A、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點同時從點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向點運動，遇到點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到點追上A點時，點立即停止運動．若點一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？26．如圖是一個長為、寬為的長方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．(1)你認為圖中大正方形的邊長為________；小正方形（陰影部分）的邊長為________．（用含、的代數(shù)式表示）(2)仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合、的數(shù)值加以驗證．(3)已知，．求代數(shù)式的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案，熟練掌握倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．2．B【詳解】680000000元=6.8×108元．故選：B．【點睛】考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3．A【分析】把代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴把代入方程可得，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查方程解的定義及解一元一次方程，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．4．C【詳解】解：根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)，可知這個多項式是四次多項式，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數(shù)項為-1．故選C．5．D【分析】本題考查正方體展開圖中對面字的問題，根據(jù)相間對立判斷即可得到答案；【詳解】解：由圖形可得，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“吉”相對，“建”與“林”相對，故選：D．6．C【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：，不合題意；B、由圖形得：，，可得，不合題意；C、由圖形可得：，符合題意；D、由圖形得：，可得，不合題意．故選：C．【點睛】此題考查了角的計算，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．7．5或【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可求解．【詳解】解：∵，∴5或，故答案為：5或．【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．8．1.80【詳解】根據(jù)近似數(shù)的意義，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案為1.80.9．【詳解】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為3a-b.10．【分析】此題考查了補角的定義．和為的兩個角互為補角，根據(jù)定義解答．【詳解】解：，故答案為：．11．1【詳解】根據(jù)同類項的概念，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得2m=2，解得m=1.故答案為1.12．兩點之間，線段最短【詳解】由于螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學道理是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．13．14【詳解】觀察圖形可知，1，2，3，4，5，6，在三個圓中各用到2次，先求出它們的和的2倍，再除以3即為所求；即（1+2+3+4+5+6）×2÷3=21×2÷3=14.故答案為14.14．4【分析】首先數(shù)出圖中的線段一共有6條，如果設(shè)AD=x，那么用含x的代數(shù)式表示其余的5條線段，然后根據(jù)這6條線段的長度之和為26，列出方程，求出x的值，進而求出線段AB的長度．【詳解】解：∵D是線段AC的中點，∴AD=DC，AC=2DC．∵C是線段AB的中點，∴AC=CB，AB=2CB．設(shè)AD=x，則DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x．∵圖中的線段有一共6條，且圖中所有線段的長度之和為26，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：4.15．【分析】本題考查含乘方的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到答案；【詳解】解：原式．16．；【分析】本題考查整式的化簡，先去括號，再合并同類項即可得到答案；【詳解】解：原式．17．原式【分析】本題主要考查了角度運算，熟練掌握，是解題關(guān)鍵．根據(jù)角度運算法則求解即可．【詳解】解：原式．18．(1){﹣（﹣2.5），（﹣1）2，，…},{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…};（2）見解析【分析】（1）按有理數(shù)的分類標準進行分類即可；（2）先在數(shù)軸上表示各個數(shù)字，然后再進行比較即可.【詳解】（1）正數(shù)集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；分數(shù)集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；（2）如圖所示：用“＜“號把這些數(shù)連接起來為：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．19．，.【詳解】試題分析：先根據(jù)整式的混合運算，去括號，合并同類項，進行化簡，然后代入求值即可.試題解析：.當時，原式.20．見解析【分析】把x＝2代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)+■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y(tǒng)+■中，得2×1－＝×1+■，∴■＝1．即這個常數(shù)為1．【點睛】根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學習中將大量用到這種方法．21．甲種商品購進100件，乙種商品購進60件.【分析】利用圖表假設(shè)出兩種商品的進價，得出它們的和為160件，也可表示出利潤，得出二元方程組求出即可．【詳解】解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件，乙種商品應(yīng)購進y件，依題意得：，解得：，答：甲種商品應(yīng)購進100件，乙種商品應(yīng)購進60件．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用.能根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.22．（1）45；（2）.【分析】（1）先求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠MOC=60°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分線的定義可知∠MOC=α+15°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解即可．【詳解】（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC-∠CON，∴∠MON=60°-15°=45°；（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=（α+β），∠CON=∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC-∠CON，∴∠MON=α+β．【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．23．（1）DE的長是6cm；（2）DE的長是6cm．【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義結(jié)合已知條件先求得AC和BC的長，再求得DC和CE的長，即可求得DE的長；（2）根據(jù)題意先求得BC的長，再由線段中點的定義求得DC和CE的長，即可求得DE的長．【詳解】（1）∵AB=12cm，點C恰好是AB中點，∴AC=BC=6cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的長是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的長是6cm．【點睛】熟知“線段中點的定義：在線段上，把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點”是解答本題的關(guān)鍵.24．①，利用等式的性質(zhì)時漏乘，完整過程見解析【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，找出小明錯誤的步驟，分析原因，寫出正確的解題過程即可．【詳解】第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質(zhì)時漏乘，故答案為：①，利用等式的性質(zhì)時漏乘；解方程，解：方程兩邊同時乘以6，得：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：

．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．(1)點A的速度為每秒1個單位長度，點的速度為每秒4個單位長度，見解析(2)運動1.8秒時，原點恰好處在A、兩點的正中間(3)100單位長度【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒個單位長度，則點的速度為每秒個單位長度，根據(jù)3秒后，兩點相距15個單位長度列出方程，解方程即可；（2）設(shè)秒時，原點恰好處在點A、點的正中間，根據(jù)兩個點到原點距離相