2023年重慶某中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.當(dāng)時(shí)，總有sin機(jī)一sin“<"一"成立，則下列判斷正確的是。

A.m>nB.\m|<|n|C.m<nD.\m|>|n|

2.如圖所示，這是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（)

A.2"+8B.8"+8C.4%+8D.6萬(wàn)+8

3.將5個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少1個(gè)球,至多2個(gè)球，則不同的放法種數(shù)有（

A.30種B.90種C.180種D.270種

4.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子5次,那么不能作為隨機(jī)變量的是（）

A.出現(xiàn)7點(diǎn)的次數(shù)B.出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的次數(shù)

C.出現(xiàn)2點(diǎn)的次數(shù)D.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2小于6的次數(shù)

5.已知焦點(diǎn)在〉,軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±3x,則該雙曲線(xiàn)的離心率是（）

A.V10B.2X/2C.叵D.-

33

6.已知函數(shù)f(x)=ln(|x|+l)-(1+1尸，則使得了(幻>/3-1)成立的x的解集為()

A.(g,l)B.(-00,—)u(l,+oo)C.D.(―,+0°)

7.已知復(fù)數(shù)z=」-,N為z的共物復(fù)數(shù)，則的值為()

i-i

A.-2B.0C.72D.2

8.若cosa=—1,c是第三象限的角，貝！jsin(a+?J=()

7V2R7V2交

A.15.------------C.-D,也

10101010

9.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則.的虛部為

__三

A.T*B.一]C.]D.

10.若函數(shù)/（x）=ox-lnx在區(qū)間（0,e］上的最小值為3,則實(shí)數(shù)"的值為（）

ce1

A.e2B.2eC.-D.-

2e

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭

幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈

A.1盞B?3盞

C.5盞D.9盞

12.在極坐標(biāo)中，點(diǎn)12,（）到圓/=4cos8的圓心的的距離為（）

A.gB.6C.2D.,4+—

3V9

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.復(fù)數(shù)z=--（i是虛數(shù)單位）的虛部是.

1

14.已知關(guān)于x的不等式|公—l|4|x+3］的解集為卜卜2-2},則實(shí)數(shù)。=.

15.已知拋物線(xiàn)y=2px（p>0）的準(zhǔn)線(xiàn)與圓（x—3）2+y2=i6相切，則P的值為.

16.為強(qiáng)化安全意識(shí)，某校擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的2天恰好為連續(xù)2天

的概率是.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB//CD,AB-LBC,AB=2BC=2CD,SAD

是正三角形。

AM11

(1)試在棱A3上找一點(diǎn)M，使得BC〃平面SDW：

(2)若平面皿)_LABCO,在(1)的條件下試求二面角S—MD—A的正弦值。

18.(12分)已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是夕=4cos6.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平

面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)/的參數(shù)方程是1a為參數(shù)).

y=tsina

(I)將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(II)若直線(xiàn)/與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，且|4卻=/，求直線(xiàn)/的傾斜角a的值.

19.(12分)⑴設(shè)匕〃eN*，且〃22,求證：kC：=nC3；

12n

⑵求滿(mǎn)足一C+—+…+—c;;<loo的正整數(shù)”的最大值；

nnn

20.(12分)數(shù)列｛4｝的前八項(xiàng)和為S,,且滿(mǎn)足。“=5,,+!-2

(1)求與,s”s3,S4的值;

(11)猜想數(shù)列｛5“｝的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

21.(12分)在直角坐標(biāo)系x0y中，直線(xiàn)/的參數(shù)方程為:a為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半

y=—2+3/

軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為。2+22《?。-8=0.

(1)求直線(xiàn)/的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若點(diǎn)夕是直線(xiàn)/的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線(xiàn)。的切線(xiàn)，切點(diǎn)為。，求|PQ|的最小值.

22.(10分)某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，以班級(jí)為單位組織學(xué)生開(kāi)展古詩(shī)詞背誦比賽，隨機(jī)抽取一首，背誦正

2

確加10分，背誦錯(cuò)誤減10分，且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種.其中某班級(jí)學(xué)生背誦正確的概率p=§,

記該班級(jí)完成〃首背誦后的總得分為s?.

(1)求$6=20且Sj?0(i=l,2,3)的概率；

⑵記4=囚5],求J的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、C

【解析】

構(gòu)造函數(shù)〃x)=sinx+x3(—i<x<l),然后判斷了(x)的單調(diào)性，然后即可判斷伙〃的大小.

【詳解】

令/(x)=sinx+x3(-l<x<l),則/[X)=cosx+3x?>0

所以/(x)在上單調(diào)遞增

因?yàn)楫?dāng)1,1)時(shí)，總有sinm-sinn</一n?成立

所以當(dāng)時(shí)，/(加)</(“)

所以機(jī)<”

故選：C

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是要善于觀察條件中式子的特點(diǎn)，然后構(gòu)造出函數(shù).

2、A

【解析】

由三視圖可知：該幾何體分為上下兩部分，下半部分是長(zhǎng)、寬、高分別為4,2,1的長(zhǎng)方體，上半部分為底面半徑為1,

高為2的兩個(gè)半圓柱，故其體積為V=4x2xl+〃xFx2=8+2?，故選A.

3、B

【解析】

對(duì)三個(gè)盒子進(jìn)行編號(hào)1,2,3,則每個(gè)盒子裝球的情況可分為三類(lèi)：1,2,2；2,1,2；2,2,1；且每一類(lèi)的放法種

數(shù)相同.

【詳解】

先考慮第一類(lèi)，即3個(gè)盒子放球的個(gè)數(shù)為：1,2,2,則

第1個(gè)盒子有：C；=5,

第2個(gè)盒子有：C：=6,

第3個(gè)盒子有：C；=1,

，第一類(lèi)放法種數(shù)為5x6x1=30,

；.不同的放法種數(shù)有N=3x3O=9O.

【點(diǎn)睛】

考查分類(lèi)與分步計(jì)算原理，明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解決問(wèn)題的突破口.

4、A

【解析】

根據(jù)隨機(jī)變量的定義可得到結(jié)果.

【詳解】

拋擲一枚骰子不可能出現(xiàn)7點(diǎn)，出現(xiàn)7點(diǎn)為不可能事件

，出現(xiàn)7點(diǎn)的次數(shù)不能作為隨機(jī)變量

本題正確選項(xiàng)：A

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)變量的定義，屬于基礎(chǔ)題.

5、C

【解析】

分析：由題意，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在）'軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±3x,求得f=3,利用離心率的公式，即可求

b

解雙曲線(xiàn)的離心率.

詳解：由題意，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在）’軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是y=±3x,

即￡=3,所以雙曲線(xiàn)的離心率為e=￡

ba

點(diǎn)睛：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的離心率的求解問(wèn)題，其中熟記雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查

了推理與運(yùn)算能力.

6、A

【解析】

由已知可得：/（X）是偶函數(shù)，當(dāng)X20時(shí)，/（X）在［0,+8）為增函數(shù)，利用/（X）的單調(diào)性及奇偶性將

〃x）>/（2x—1）轉(zhuǎn)化成：|x|>|2x-1|,解得：?jiǎn)栴}得解.

【詳解】

因?yàn)椤海ㄒ涣?如（卜W+1）_（-x）2+1=ln（|x|+l）-G2+1）'=/（%）

所以/(X)是偶函數(shù).

當(dāng)xNO時(shí)，"X)=ln(x+1)-(/+1)1

又y=ln(x+l)在(0,+oo)為增函數(shù)，y=(/+1］在(0,+8)為減函數(shù)

所以“X)=In(x+1)-(爐+1)-'在［0,a)為增函數(shù)

所以/(x)>/(2x—1)等價(jià)于W>|2x—1|,

解得：

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的應(yīng)用，還考查了轉(zhuǎn)化思想及函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于中檔題。

7、D

【解析】

2z2i(l+/)

試題分析：2===已適=-1+i,z?彳=(―1+0(-1-0=2，故選D.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)相關(guān)概念.

8、B

【解析】

先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)算出sine的值，然后利用兩角和的正弦公式可計(jì)算出sina+￡)的值.

【詳解】

Qa是第三象限角，.?.sin。<0,且sinan-Jl-cos%=_/1一1_,)=_、，

??.(江、.萬(wàn).兀(3、Q(4、桓7夜

因此，sma-\■一=sinacos—■i-cosasin—=——x---1-——x——=-----,

I4j44I5j2(5j210

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩角和的正弦公式計(jì)算三角函數(shù)值，解題時(shí)充分利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力,

屬于基礎(chǔ)題.

9、D

【解析】

先利用復(fù)數(shù)的除法將復(fù)數(shù).表示為一般形式，于是可得出復(fù)數(shù).的虛部。

【詳解】

,因此，復(fù)數(shù).的虛部為.，故選：D。

..-一=J一?一皿2-一_—=一--

【點(diǎn)睛】

本題考查復(fù)數(shù)的概念，解決復(fù)數(shù)問(wèn)題，一般利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算律將復(fù)數(shù)表示為一把形式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)

題。

10、A

【解析】

求出了'（x）,/（x）<0（或/'（x）20）是否恒成立對(duì)。分類(lèi)討論，若恒成立求出最小值（或不存在最小值），若不恒

成立，求出極值最小值，建立a的關(guān)系式，求解即可.

【詳解】

/（同=4」.

X

⑴當(dāng).40時(shí)，/^）<0,所以/（x）在（0,e］上單調(diào)遞減，f（x）n,n=f（e）=ae-\=3,a（舍去）.

①當(dāng)時(shí)，此時(shí)用x）<0在（0,e］上恒成立,

所以“X）在（0,司上單調(diào)遞減，

/（"訕="e）=^T=3,解得a=：（舍去）；

②當(dāng)a〉1時(shí)，0cL<e.當(dāng)0<x<1時(shí)，f^x\<0,

eaav7

所以/（x）在（0，）上單調(diào)遞減，

當(dāng)!<x<e時(shí)，/^x）>0,所以〃x）在上單調(diào)遞增,

于是/（x）min=/（：）=l+lna=3,解得a=e2.

綜上，a=e2?

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的最值，利用導(dǎo)數(shù)是解題的關(guān)鍵，考查分類(lèi)討論思想，如何合理確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是難點(diǎn)，屬于中檔題.

11、B

【解析】

設(shè)塔頂?shù)挠杀K燈，

由題意｛an｝是公比為2的等比數(shù)列，

12

AS7=-^--1=181>

1-2

解得ai=l.

故選B.

12、C

【解析】

分析：先把點(diǎn)的坐標(biāo)和圓的方程都化成直角坐標(biāo)方程，再求點(diǎn)到圓心的距離得解.

詳解：由題得％=2乂35。=1/=2*5m?=6,；.點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,右)，

因?yàn)椤?4cos。，所以夕2=4pcos^,.\x2+y2-4x=0,.\(x-2)24-y2=4,

所以圓心的坐標(biāo)為(2,0),

所以點(diǎn)到圓心的距離為42一1)2+62=2,故答案為：C.

點(diǎn)睛：(1)本題主要考查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查兩點(diǎn)間的距離的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平.

(2)極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)的公式為x=pcos(9,y=psine.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、-1

【解析】

由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，化簡(jiǎn)得z=2-i,即可得到復(fù)數(shù)z的虛部.

【詳解】

由題意，復(fù)數(shù)z=^=.：\=2一,所以復(fù)數(shù)二的虛部為一1.

11-(-0

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及復(fù)數(shù)的分類(lèi)，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)、運(yùn)算復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)

的概念求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

14>-1

【解析】

因?yàn)橥?區(qū)k+3|,可得6%2一2以+l<f+6x+9,根據(jù)根據(jù)關(guān)于X的不等式版一l|w|x+3|的解集為

{x|x>-2},可得/=i,分別討論”=1和。=-1不等式解情況，即可求得答案.

【詳解】

|at-l|<|x+3|

,?。~尤2—+1<+6x+9

根據(jù)關(guān)于X的不等式|辦一1區(qū)k+3|的解集為{小N-2}

可得"=1

解得：a=±l

①a=l

—2x+1<+6x+9

-8x<8

x>—l,故。=1不合符題意，舍去.

@a=-l

2x+l<6%+9

-4x<8

x2—2

ci——1

綜上所述，a=-1.

故答案為：一1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根本絕對(duì)值不等式解情況求參數(shù)值，解題關(guān)鍵是掌握將絕對(duì)值不等式解法，考查了分析能力和計(jì)算能

力，屬于基礎(chǔ)題.

15、2

【解析】

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為x=—4,與圓相切，貝）3+'=4,p=2.

22

2

16、

5

【解析】

試題分析：考查古典概型的計(jì)算公式及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.從5個(gè)元素胸岳,f；4M，中選2個(gè)的所有可能有1()種,

其中連續(xù)有共4種，故由古典概型的計(jì)算公式可知恰好為連續(xù)2天的概率是尸=二=二

105

考點(diǎn)：古典概型的計(jì)算公式及運(yùn)用.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17、(1)”為A8邊的中點(diǎn)；(2)典.

7

【解析】

(1)由BC平面得到8C〃DM，在底面ABC。中,根據(jù)關(guān)系確定M為AB中點(diǎn).

(2)取AO的中點(diǎn)N,MZ)的中點(diǎn)E，接NE,SE可證明NSEN為二面角的平面角，在三角形中利用邊關(guān)系得到答案.

【詳解】

解：(1)因?yàn)?c〃平面SDW,BCq平面ABC。，

平面SDMc平面ABCD=DM,所以BC//DM由題設(shè)可知點(diǎn)M為AB邊的中點(diǎn)

(2)平面SAD，平面ABCD,平面S4OC平面ABCD^AD，取AO的中點(diǎn)N,連接SN,MN,在正三角形SAD中

N為AO則SN_LAQ,由兩平面垂直的性質(zhì)可得SN_L平面ABCD.取的中點(diǎn)E連接NE,SE可證明NSEN為

二面角的平面角.設(shè)A8=4a,則MO=2a,AO=20a,SN=^a,EN=a,在直角三角形SEN中SE="a，所以

.cmSN4ba右的十

sinSEN=——=-f=-=----為所求

SE幣a7

【點(diǎn)睛】

本題考查了線(xiàn)面平行，二面角的計(jì)算，意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.

18、(1)(%-2)2+/=4；(2)9或整

【解析】

(1)利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)1的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

X=]+tcoscc

(2)先將直1的參數(shù)方程是(t是參數(shù))化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長(zhǎng)，也可

y-tsina

以直接利用直線(xiàn)的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求出對(duì)應(yīng)的參數(shù)t“t2的關(guān)系式，利用|AB|=|ti-tz|,得到a的三

角方程，解方程得到a的值，要注意角a范圍.

【詳解】

(1)由P=4cos9,得P2=4Pcos。.因?yàn)閐+黃=P2,x=Pcos0,所以x?+y2=4x,

即曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為(x-2)2+y2=4.

(2)將代入圓的方程(x—2M+y2=4,得(tcosa—l)2+(tsina)2=4,

lv=lsina

111■1-t：=2cosa?

化簡(jiǎn)得/-2tcosa-3=0.設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t”t2＞由根與系數(shù)的關(guān)系，得所以|AB|

-3?

=

Iti-12|?：iiii-\j\i11_iTi=J7^'

故4cos2a=1,解得cosa=±1.因?yàn)橹本€(xiàn)的傾斜角ae[0,n),所以a=1■或二:.

【點(diǎn)睛】

利用直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求解問(wèn)題

x-xn+tcosO

經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(xo,yo),傾斜角為a的直線(xiàn)/的參數(shù)方程為｛,＜(f為參數(shù)).若A,3為直線(xiàn)/上兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的

y=+tsmU

參數(shù)分別為4也，線(xiàn)段A3的中點(diǎn)為M,點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為2，則以下結(jié)論在解題中經(jīng)常用到：

(1)1號(hào)1；⑵=⑶|明=12-?、萛PA\]PB\=\tft2\.

19、(1)略；(2)7

【解析】

(1)根據(jù)組合數(shù)公式可證得左右兩側(cè)形式相同，從而可得結(jié)論；(2)將問(wèn)題變?yōu)镃：+2C；+…+”禺＜100"，將不

等式左側(cè)根據(jù)組合數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可求得等于n-2"T,從而可將不等式變?yōu)?"-'＜100.根據(jù)“為正整數(shù)求得結(jié)果.

【詳解】

，rk_,〃！_______〃！

⑴"-'(n-ky.k!~(n-ky.(k-iy.

qt=〃______(〃_)!______=_____________

1(〃-1-A+1)!伏-1)!

，當(dāng)“22時(shí)，kC：=〃&二；

]2Ji

(2)—C：+—c；+…+—C；＜100，即：C,；+2C,；+---+?C；；＜100n

nnn

又C：+2C：+…+〃&=〃C3+仁1+＜.,+-+心+nC；：：；=n-2'-1

.\n-2"-'<100n.BP2"-'<100

又“為正整數(shù)：.n<l,即正整數(shù)”的最大值為：7

【點(diǎn)睛】

本題考查利用組合數(shù)公式及其性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算或證明，考查對(duì)于公式的掌握程度，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.

1234

20、(I)5=—,5,=—,S3=巳，S4=-；(II)見(jiàn)證明

2-345

【解析】

(I)分別取"=1,2,3,4代入計(jì)算岳,邑，S3,S4的值.

(U)猜想S.=—乙用數(shù)學(xué)歸納法證明.

【詳解】

解：(1)當(dāng)”=1時(shí)，=E=，+《-2,E=!，

H2

12

又。2=$2-S[=$2+不一2,,

S?3

34

同理$3=1,S4=-;

(II)猜想

n+1,7

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)結(jié)論.

①當(dāng)〃=1時(shí)，結(jié)論成立.

②假設(shè)〃=,4之1)時(shí)結(jié)論成立，即

當(dāng)〃=2+1時(shí)，%+i=S&+1-S4=S&+]+--2,

>+i

,._1_1_k+\

二丁=2-S.,.\"+1=三瓦=丁丁=洋

%2-而

即當(dāng)〃=k+1時(shí)結(jié)論成立.

由①②知S=--對(duì)任意的正整數(shù)n都成立.

nn+i

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)列｛%｝和前“項(xiàng)和S”的關(guān)系，猜測(cè)S,,數(shù)學(xué)歸納法，意在考查學(xué)生歸納推理能力.

21、(1)3x—4y—17=0,(X+1)2+/=9；(2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)消去t,得直線(xiàn)/的普通方程，利用極坐標(biāo)與普通方程互化公式得曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(2)判斷/與圓A相離,

連接AQ,AP,在放A4PQ中，怛Q|2=|PA『JAQ『242-3z=7,即可求解

【詳解】

x=3+4/

(1)將/的參數(shù)方程—cca為參數(shù))消去參數(shù)，得3x—4y—17=0.

y=-2+3t

[x=pcosO,

因?yàn)椋?,/r+2夕cosg—8=0,

y=psinO

所以曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為(x+iy+y2=9.

(2)由(1)知曲線(xiàn)C是以(一1,0)為圓心，3為半徑的圓，設(shè)圓心為A，

則圓心A