8.3 頻率與概率 蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)課件

8.3頻率與概率第8章認識概率逐點學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點1學(xué)習(xí)流程2概率的定義頻率與概率的關(guān)系知識點概率的定義11.隨機事件發(fā)生的可能性有大有小.一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率.2.如果用字母A表示一個事件，那么P(A)表示事件A

發(fā)生的概率.3.通常規(guī)定，必然事件A

發(fā)生的概率是1，記作P(A)=1；不可能事件A

發(fā)生的概率是0，記作P(A)=0；隨機事件A

發(fā)生的概率P(A)是0和1之間的一個數(shù),記作0＜P(A)＜1.如圖8.3-1表示三種事件發(fā)生的概率:4.對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的.特別解讀：①由于必然事件在每次試驗中一定會發(fā)生，也就是說它發(fā)生的可能性是100％，因此必然事件發(fā)生的概率是1；②由于不可能事件事先肯定它一定不會發(fā)生，即不可能事件發(fā)生的可能性是0，因此不可能事件發(fā)生的概率是0.例1寫出下列事件發(fā)生的概率的范圍或取值:(1)記“太陽從東方升起”為事件A，則P(A)=______;(2)記“明天會下雨”為事件B，則P(B)的取值范圍為_____________;(3)記“地球繞著月亮轉(zhuǎn)”為事件C，則P(C)=______.10＜P(B)＜10解題秘方：緊扣必然事件、隨機事件和不可能事件發(fā)生的概率求解.解析：(1)“太陽從東方升起”是必然事件，其發(fā)生的概率為1.(2)“明天會下雨”是隨機事件，隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù).(3)“地球繞著月亮轉(zhuǎn)”是不可能事件，其發(fā)生的概率為0.方法點撥：解答這類問題要注意具體情況具體對待．先判斷事件的類型，然后根據(jù)“必然事件發(fā)生的概率是1，不可能事件發(fā)生的概率是0，隨機事件發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)”進行解答．例2氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是90%”．對此信息，下列說法正確的是(

)A.本市明天將有90%的地區(qū)降水B.本市明天將有90%的時間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大D解題秘方：緊扣“概率是表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值”，依次分析選項即可求解．解析：由題意知“本市明天降水概率是90%”，說明明天降水的可能性比較大，D選項正確．思路點撥：隨機事件發(fā)生的概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。魈旖邓怕适窃诟鶕?jù)以往相似的條件下，多次降水的頻率估計得到的.知識點頻率與概率的關(guān)系2

(2)適用條件：試驗的所有可能結(jié)果不是有限個或者可能出現(xiàn)的結(jié)果發(fā)生的可能性不一定相等時，都可以通過統(tǒng)計頻率來估計概率.(3)注意：一般地，用頻率估計概率時，試驗次數(shù)應(yīng)該盡可能多，試驗次數(shù)越多，結(jié)果越接近事件發(fā)生的概率.(4)概率是通過大量重復(fù)試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的介于0~1的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性大小.3.拓展：(1)當試驗次數(shù)很多時，一個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.(2)頻率是通過試驗得到的一個數(shù)據(jù)結(jié)果，因試驗次數(shù)的不同而有所改變，是一個實際的具體值.概率是一個事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不因試驗次數(shù)的改變而變化，是一個常數(shù)．特別警示：①對于等可能事件的概率，我們可以用列舉法通過公式求概率，或者用頻率估計概率.如教材中的“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗”，我們由概率公式可得P(正面向上)=0.5，也可由統(tǒng)計學(xué)家多次重復(fù)的試驗，得到出現(xiàn)“正面向上”的頻率會在常數(shù)0.5附近擺動，并且趨于穩(wěn)定，從而估計概率.②對于非等可能事件的概率，我們只能用頻率估計概率的方法求解.如教材中“拋擲圖釘試驗”，得出“釘尖不著地”的頻率在0.61附近擺動，從而估計“釘尖不著地”的概率為0.61.例3關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相同B解題秘方：緊扣頻率與概率的定義解答.解析：A.頻率只能估計概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．頻率與概率頻率與概率概率頻率與概率的關(guān)系不