山西現(xiàn)代雙語學(xué)校南校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

山西現(xiàn)代雙語學(xué)校南校（初中）初一年級“單元過關(guān)”測試數(shù)學(xué)試題說明：本試卷為閉卷筆答，答題時間為90分鐘，滿分100分。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B解析：解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．2.下列圖形中，能用和表示同一個角的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、因為頂點O處只有一個角，所以這個角能用和，符合題意；B、因為頂點O處不止一個角，所以這里的所有角均不能用表示，不符合題意；C、因為頂點O處不止一個角，所以這里的所有角均不能用表示，不符合題意；D、因為頂點O處不止一個角，所以這里的所有角均不能用表示，不符合題意；故選A．3.如圖是由五個相同的正方形組成的平面圖形，再添一個相同的正方形后就是正方體一個平面展開圖，如圖中添加的正方形正確的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A、是田字格，不是正方體的表面展開圖；B、是凹字格，不是正方體的表面展開圖；C、是正方體的表面展開圖；D、折疊后有兩個面重合，不是正方體的表面展開圖．故選：C．4.如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊【答案】B解析：解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選：B．5.如圖，，位于數(shù)軸上原點兩側(cè)，且．若點表示的數(shù)是6，則點表示的數(shù)是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【答案】B解析：解：由題意可得：點表示數(shù)是6，且B在原點的右側(cè)，，在原點的左側(cè)，表示的數(shù)為故選B6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A．兩角不一定互余，選項錯誤，不符合題意；B．=45°，=30°，兩角不互余，選項錯誤，不符合題意；C．+=180°-90°=90°，兩角互余，選項正確，符合題意；D．+=180°，兩角互補，選項錯誤，不符合題意；故選：C．7.小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④以上解題步驟中，開始出錯的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A解析：解：方程兩邊同乘6，得①∴開始出錯的一步是①，故選：A．8.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．9.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是（）一二三四五六日12（陰影）34（陰影）56789（陰影）1011（陰影）1213141516（陰影）17（陰影）18（陰影）19202122232425262728293031A.106 B.98 C.84 D.78【答案】C解析：解：設(shè)7個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外6個數(shù)分別為，由題意得：．，解得，不符合實際，故本選項不符合題意；．，解得，不符合實際，故本選項不符合題意；．，解得，符合實際，故本選項符合題意；．，解得，不符合實際，故本選項不符合題意；故選：C．10.如圖所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，則∠AOA4的大小為（）A.1° B.2° C.4° D.8°【答案】C解析：∵∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，

∴∠AOA1=∠AOB=32°，

∵OA2平分∠AOA1，

∴∠AOA2=∠AOA1=16°，

同理∠AOA3=8°，

∠AOA4=4°，

故選：C．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度消失．這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】解析：解：．故答案：．12.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)可表示為___________．【答案】##解析：解：∵十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴這個兩位數(shù)可表示為．故答案為．13.如圖，PA，PB表示以P為起點的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角∠APB＝_____°．【答案】90解析：解：如圖：由題意得：∠APC＝34，∠BPC＝56，∴∠APB＝∠APC＋∠BPC＝90，故答案為：90．14.已知，是方程的解，則的值為______．【答案】解析：解：把代入，得：，解得：，故答案為：．15.將一副三角尺疊放在一起：：如圖①，若，則的度數(shù)為______°：如圖②，若，則的度數(shù)為______°【答案】①.18②.120解析：解：：∵，∴，∵∴，∴，又∵，∴，．故答案為：18：∵，，∴，又∵，∴，，∴，故答案為：120．三、解答題（本大題共8個小題，共55分）．16.解方程（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【小問1解析】方程移項得：合并得：；【小問2解析】去分母得：去括號得：移項合并得：,解得，；【小問3解析】去括號，，移項，得：，合并，得：，系數(shù)化為1，得．17.如圖，已知四個點A，B，C，D.（1）讀下列語句，按要求用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.①畫線段，畫射線，畫直線；②在線段的延長線上取點E，使；（2）在（1）的條件下，比較線段的大?。篲___（填“”“”或“”），理由是__________.【答案】（1）①見解析；②見解析（2），兩點之間，線段最短【小問1解析】解：①如圖所示，線段，射線，直線即為所求；②如圖所示，點E即所求；【小問2解析】解：由兩點之間，線段最短可知，故答案為：，兩點之間，線段最短。18.已知：如圖，AB＝18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請補充完成下列解答：解：∵M(jìn)是線段AB的中點，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．【答案】，9，，6，MC，9，6，15解析：解：∵M(jìn)是線段AB的中點，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵M(jìn)C：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案為：，9，，6，MC，9，6，15．19.為有效落實雙減工作，切實做到減負(fù)提質(zhì)，學(xué)校高度重視學(xué)生的體育鍛煉，并不定期舉行體育比賽．已知在一次足球比賽中，勝一場得3分，平一場1分，負(fù)一場得0分，某班代表隊在已賽的11場比賽中保持連續(xù)不敗，共得25分，求該班級代表隊獲勝的場數(shù)．【答案】7解析：解：設(shè)該隊獲勝x場，平y(tǒng)場，依題意得：，解得：．∴該班級代表隊獲勝7場．20.如圖，已知∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD．【答案】∠COD=20°解析：解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．21.小明看到兩個超市在“雙十二”的促銷信息如圖所示．（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？【答案】（1）甲超市付款：264元，乙超市付款：270元（2）625【小問1解析】解：當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲超市付款：(元)乙超市付款：(元)【小問2解析】設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣，∵甲超市全場打折，折相當(dāng)于在乙超市500元以及以上的打折范圍內(nèi)．∴先驗證一次性購物標(biāo)價總額500元時的實付款，繼而確定標(biāo)價總額范圍．∴當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額為500元時，甲超市實付款：(元)乙超市實付款：(元)，因為，所以，根據(jù)題意，得：解得∶即當(dāng)標(biāo)價總額為625元時，甲、乙超市實付款樣．22利用折紙可以作出角平分線．（1）如圖1，若，則______；（2）折疊長方形紙片，，均是折痕，折疊后，點A落在點，點落在點，連接．①如圖2，當(dāng)點在上時，判斷與的關(guān)系，并說明理由；②如圖3，當(dāng)點在的內(nèi)部時，連接，若，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）①，理由見解析；②【小問1解析】解：根據(jù)折疊可知，，∵，∴．故答案為：．【小問2解析】解：①，理由：由折疊知，，，由折疊知，，，點落在，，，；②由折疊知，，，，，，，，即的度數(shù)為．23.如圖，在長方形中，，動點從點出發(fā)沿向點運動，速度是，動點從點出發(fā)沿向點運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點后