人教版六年級數(shù)學(xué)平面圖形的周長和面積

/人教版六年級數(shù)學(xué)——平面圖形的周長和面積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第128面總復(fù)習(xí)內(nèi)容教學(xué)目的：1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練掌握已學(xué)過平面圖形的周長和面積有關(guān)知識(shí),并能應(yīng)用這些知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。2．加深對平面圖形的周長、面積意義的理解,通過復(fù)習(xí)面積公式的滲透辯證唯物主義關(guān)于事物都是相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活,又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。3．教給學(xué)生用遷移和轉(zhuǎn)化的思想,類比的思想和聯(lián)系的思想去解決數(shù)學(xué)問題。4．創(chuàng)設(shè)相互協(xié)作積極向上的學(xué)習(xí)情境,培養(yǎng)全員參與合作的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．區(qū)分平面圖形的周長和面積的不同點(diǎn)。2．形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并能熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題教具準(zhǔn)備：課件一套,六個(gè)不同的平面圖形。學(xué)具準(zhǔn)備：六個(gè)不同的平面圖形。教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)情境,引入課題1．師：我們五通橋岷江花園二期工程已經(jīng)開工了,這是岷江小區(qū)休閑空地的平面規(guī)劃圖,從這幅圖上你看到了哪些圖形？生：長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形,圓。師：這些圖形都是我們學(xué)過的什么圖形呢？生：平面圖形?！舶鍟浩矫鎴D形〕2．師：看著這些圖形你想到了哪些數(shù)學(xué)問題呢？生1：我想到了花園,魚池,小路,亭子,噴泉,草坪的面積該怎樣計(jì)算？生2：我想到了花園,魚池,小路,亭子,噴泉,草坪的周長該怎樣計(jì)算？生3：我想到了用正方形的面積減去長方形,平行四邊形,三角形,梯形,圓形的面積就可以得到草坪的面積。3．師：今天我們就著重來復(fù)習(xí)和解決關(guān)于這些平面圖形的周長和面積兩方面的知識(shí)?！舶鍟褐荛L和面積〕二、學(xué)生自主回憶與課題相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容?！?〕生組內(nèi)交流1．師：請同學(xué)們想一想對于平面圖形的周長和面積你已經(jīng)知道了哪些？學(xué)會(huì)了哪些？把你已經(jīng)知道的和已經(jīng)學(xué)會(huì)的說給你小組內(nèi)的伙伴聽一聽,大家互相學(xué)習(xí)一下。2．生交流。3．師：再把你覺難于理解和還沒掌握牢固的地方提出來和你同組的伙伴一起解決一下,如還不行你就直接舉手來問老師。4．生組內(nèi)互相幫助解決對方疑難?！?〕全班交流,提出疑難相互解答。師：同桌的小伙伴們你們合作得怎么樣？有沒有你們還不能解決的問題要提出來全班交流一下的？生1：梯形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的?生2：哪位同學(xué)能告訴我梯形的面積除了可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)還可以用什么方法來推導(dǎo)出面積計(jì)算公式呢？三、梳理知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。1．師：老師有些問題想問同學(xué)們,你知道什么叫做平面圖形的周長,什么叫做平面圖形的面積呢？生：圍成一個(gè)平面圖形所有邊長的總和叫做平面圖形的周長。物體外表或平面圖形的大小叫做平面圖形的面積。3．師：對于這些平面圖形的周長和面積你能用字母表示它們的計(jì)算公式嗎？請你說給你同桌的同學(xué)聽,老師請幾位同學(xué)將字母公式寫在這幾個(gè)圖形上。4．師：同學(xué)們看看我們已經(jīng)會(huì)用公式計(jì)算哪些圖形的周長了呢？一生寫有在平行四邊形的圖上寫有C=〔A+B〕2。師：我們以前在計(jì)算平行四邊形周長的時(shí)候沒有用到公式,這個(gè)公式是怎么來的呢,你能說說這樣寫的理由嗎？生：A和B分別代表平行四邊形的兩條鄰邊,因?yàn)槠叫兴倪呅蝺山M鄰邊分別相等,由長方形的周長公式我想到了平行四邊形的周長公式也可以寫成C=〔A+B〕2。師：說得真好,這位同學(xué)實(shí)際上是把以前學(xué)習(xí)的知識(shí)通過遷移,類推出了平行四邊形的周長公式,這種學(xué)習(xí)方法大家都可以學(xué)習(xí)。師：那三角形,梯形,沒有周長公式是不是就沒有周長了呢？其實(shí)只要根據(jù)周長的意義將圍成這個(gè)平面圖形所有的邊長加起來就能求出這些圖形的周長了。5．師：這六個(gè)平面圖形每個(gè)圖形都有面積計(jì)算的公式,那這些面積公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的呢？〔1〕師：請小組中的每個(gè)同學(xué)選1至2種你喜歡的圖形,借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具,和你的學(xué)習(xí)伙伴交流一下面積的推導(dǎo)過程。〔2〕全班交流,哪個(gè)同學(xué)愿意上臺(tái)來說一說你選出的兩種圖形的面積推導(dǎo)過程。生A：把兩個(gè)完全一樣的三角形先重合再旋轉(zhuǎn)平移拼成了一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底就是三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高就是三角形的高,平行四邊形的面積等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。生B：〔3〕剛剛這個(gè)小組的代表說的是**的面積推導(dǎo)過程,有選其它圖形的嗎？現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起看大屏幕回憶一下這幾種平面圖形的面積推導(dǎo)過程。〔四〕整理知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)1．師：從這幾種平面圖形的推導(dǎo)過程看,你覺得這六種平面圖形之間有聯(lián)系嗎？〔板書：聯(lián)系〕你們別忙著對我說,把你的想法快說給你同組的小伙伴們聽呀,和他們商量商量,看看你們的意見能不能得到統(tǒng)一。2．師：商量好沒有？誰愿意將你們商量的結(jié)果告訴大家？生A：我們在推導(dǎo)這些圖形的面積時(shí)都用到了剪、拼或割補(bǔ)的方法。生B：由長方形的面積我們推出了正方形,平行四邊形,圓的面積計(jì)算公式,由平行四邊形的面積計(jì)算公式推出了三角形和梯形的面積計(jì)算公式,我們都是把新學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過的圖形從而來推出它的面積計(jì)算公式的。該生上臺(tái)一邊講一邊用箭頭將這些圖形聯(lián)起來表示它們面積推導(dǎo)之間的關(guān)系。師：說得非常好,剛剛這位同學(xué)說這幾個(gè)圖形面積的推導(dǎo)過程的聯(lián)系時(shí)用到了一個(gè)重要的詞語轉(zhuǎn)化〔板書：轉(zhuǎn)化〕,這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí),從而解決新問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。其它同學(xué)的意見和他們一樣嗎？3．師：那就請你們互幫互助,用你們喜愛的方式表示出這些平面圖形面積推導(dǎo)過程之間的聯(lián)系。我們看誰設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)圖能讓人一目了然看出它們之間的聯(lián)系。4．生匯報(bào)小組意見,說一說你為什么要這么表示它們之間的聯(lián)系？組1：俗話說萬丈高樓平地起,我們先學(xué)習(xí)的是長方形的面積,所以我們把長方形擺到了最下面,而正方形是特殊的長方形又是我們第二個(gè)學(xué)習(xí)的圖形,所以我們把它放在了第二層,接著學(xué)習(xí)的是平行四邊形它的面積公式是由長方形推導(dǎo)出來的,所以把它放在了第三層,由平行四邊形的面積又推出了三角形和梯形的面積計(jì)算公式,最后學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算公式,所以把圓放在最上面。師：聽了這一小組的匯報(bào)你有什么想法？生1：我覺得他們小組擺的不象一座房子,象一個(gè)人。生2：我覺得我們學(xué)習(xí)知識(shí)也和修房子一樣,萬丈高樓平地起先要把根底打牢固才行。組2：玉米籽的生長是從下向上的,我就把長方形放在了玉米籽的最下面一層,而正方形,平行四邊形,圓就在玉米籽的第二排,第三排是三角形和梯形。組3：春天來了,我想到了小燕子,而小燕子由頭,身軀,兩個(gè)翅膀,一個(gè)剪刀似的尾巴組成,剛好能把這六個(gè)平面安排上去,所以我就畫了這樣一幅圖來表示它們之間的聯(lián)系。5．師：還有沒有愿意上來交流的,這樣吧,同學(xué)們下課后自己找時(shí)間相互交流吧,現(xiàn)在我們翻開書看看書上是怎么表示它們之間的關(guān)系的,和我們的道理一樣嗎？師：你覺得可以按照怎樣的觀察順序來幫助我們理解記憶這些平面圖形的面積推導(dǎo)過程呢？生A：我覺得可以從左往右看：由長方形面積推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積,由平行四邊形面積推導(dǎo)出三角形和梯形的面積。生B：我覺得可以從右往左看：求三角形、梯形的面積可以轉(zhuǎn)化為求正方形、平行四邊形、圓的面積可轉(zhuǎn)化為求長方形的面積。師：現(xiàn)在請同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)觀察,將這幅圖豎起來觀察,你覺得這幅圖像什么？生：象一棵知識(shí)樹。師：說得真好,你們看圖形與圖形之間的聯(lián)系緊密,長方形的面積計(jì)算公式就是樹根是根底。6．應(yīng)用一、周日小紅和她的幾個(gè)同學(xué)去那片休閑空地實(shí)際的測量了一次,得到了這些數(shù)據(jù),根據(jù)這些信息你能解決哪些問題呢？除此之外你還能解決哪些問題呢？二、現(xiàn)在請你來當(dāng)小小設(shè)計(jì)師,發(fā)揮你的設(shè)計(jì)才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對小區(qū)的布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì),我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理?！沧ⅲ嚎梢龑?dǎo)學(xué)生在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行圖形的組合〕你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些建筑圖形的周長和面積呢？生匯報(bào)：你用什么圖形設(shè)計(jì)出了什么？板書設(shè)計(jì)：平面圖形的周長和面積聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課內(nèi)容多而雜,為了既使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到復(fù)習(xí)和穩(wěn)固,又使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練,本課作了以下五個(gè)層次的教學(xué)設(shè)計(jì)：1．創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)情感。蘇霍姆林斯基說：沒有改變歡欣鼓舞的心情,學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)。因此,首先為學(xué)生出示了一幅學(xué)生熟悉的關(guān)于本地岷江花苑的平面設(shè)計(jì)圖。2．討論、交流,明確任務(wù)。在出課題意在充分學(xué)生主體作用,自主提問,形成復(fù)習(xí)目標(biāo),使學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自我需要；。3．回憶、整理,復(fù)習(xí)舊知。通過小組合作,共同探究,發(fā)揮每個(gè)小組的主動(dòng)性復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的知識(shí)。4．深化、開展,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)通過小組合作學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。表達(dá)學(xué)生個(gè)性。培養(yǎng)學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力。5．從課內(nèi)引向課外,從小課堂引向大社會(huì)。讓學(xué)生到生活實(shí)踐中去理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),去培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)造性的利用知識(shí)的能力。本課在教學(xué)設(shè)計(jì)還注重滲透遷移、類推的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)?！?〕遷移、類推是人類在探索末知世界時(shí)常用的一種思考問題的方法。在本節(jié)課中滲透了這種思考問題的方法,如當(dāng)學(xué)生自我創(chuàng)造性的給出一個(gè)計(jì)算平行四邊形的周長公式時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種遷移和類推的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生以后學(xué)以致用?！?〕注重運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,滲透事物之間是相互聯(lián)系辯證唯物主義思想,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。如