湖南省株洲市城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

湖南省株洲市城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.設(shè)隨機變量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a﹣2），則實數(shù)a的值為(

) A．4 B．6 C．8 D．10參考答案：A考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．專題：計算題；概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，從表達(dá)式上看出正態(tài)曲線關(guān)于x=1對稱，得到對稱區(qū)間的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率是相等的，根據(jù)兩個區(qū)間的概率相等，得到這兩個區(qū)間關(guān)于x=1對稱，得到結(jié)果．解答： 解：∵隨機變量X～N（1，52），∴正態(tài)曲線關(guān)于x=1對稱，∵P（X≤0）=P（X＞a﹣2），∴0與a﹣2關(guān)于x=1對稱，∴（0+a﹣2）=1∴a=4，故選A．點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查對稱區(qū)間的概率的相等的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．3.右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）.A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,則橢圓的離心率等于(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D5.已知為實數(shù)，條件，條件，則是的（

）A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B6.設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)=ex定義域內(nèi)的兩個變量，x1<x2，若，那么下列關(guān)系式恒成立的是A．

B．C．

D．參考答案：B7.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.不等式的解集是（）A.

B.C.

D.參考答案：D略9.若Z=﹣i，則|Z|=（）A． B． C． D．2參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)求模．【分析】利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算性質(zhì)可求得Z=﹣i，從而可得|Z|【解答】解：Z=+i=+i=﹣i，∴|Z|==，故選：B．10.在△ABC中,tanA·tanB>1,則△ABC是

()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)則__________．參考答案：－2【分析】先計算出,再求得解.【詳解】由題得，所以=f(-2)=.故答案為：-2.【點睛】本題主要考查對數(shù)和指數(shù)運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力.

12.若平面向量與滿足:,,則與的夾角為

．參考答案：考點：平面向量的數(shù)量積的運算．13.隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩個班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖甲，在樣本的20人中，記身高在，的人數(shù)依次為、、、．圖乙是統(tǒng)計樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是

班；圖乙輸出的

．（用數(shù)字作答）參考答案：乙，1814.過點作斜率為的直線l，l與橢圓相交于A，B兩點，若，則橢圓的離心率為____________．參考答案：設(shè)利用點差法得因為，所以M為AB的中點，又直線的斜率為所以故答案為15.已知拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線與曲線x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為________．參考答案：2略16.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為

；外接球的體積為

．參考答案：4；17.已知A(3,5，－7)和點B(－2,4,3)，點A在x軸上的射影為A′，點B在z軸上的射影為B′，則線段A′B′的長為____

___．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)命題

是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分

若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分

又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分

當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時，----------8分

當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時，,---------10分

故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.---------12分19.已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意均有…成立，設(shè)的前項和為，求.參考答案：略20.如圖,都在同一個與水平面垂直的平面

內(nèi),為兩島上的兩座燈塔的塔頂.測量船于水面處測得點和點的仰角分別為,,于水面處測得點和點的仰角均為,,試探究圖中間距離與另外哪兩點距離相等，然后求的距離（計算結(jié)果精確到,）

參考答案：解析：在中，所以又

故是底邊的中垂線，所以----5分在中，，

即因此，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故的距離約為-------------12分w.w.w.k.21.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足.（1）求角A的大??；（2）若b+c＝6，a＝，求△ABC的面積。參考答案：解：（1）∵，由正弦定理得 得，∴， 在△ABC中，，∴ ∴ （2）由余弦定理得：即∴ ∵ ∴∴略22.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)

（）千件，需另投入成本