河南省商丘市柘城縣安平鎮(zhèn)中心校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省商丘市柘城縣安平鎮(zhèn)中心校高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，已知，則

(

)A.5

B.10

C.

D.參考答案：C2.某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)算，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益 ()．A0.016

B．0.032

C．0.024

D．0.048參考答案：B略3.設(shè)為平面上過（0、1）的直線，的斜率等可能地取，，，0，，，，用X表示坐標(biāo)原點到的距離，則EX=（

）（A）

(B)

（C）

(D)參考答案：A4.如圖，正方形OABC內(nèi)切圓，一直線L由OA開始繞O逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為弧度/秒，經(jīng)t秒后陰影面積為，則圖象為（

）A. B.C. D.參考答案：C分析】觀察圖像可知，陰影部分面積一直增加，再結(jié)合陰影部分面積增加的快慢，即可得出結(jié)果.【詳解】觀察圖像可知，面積變化情況為：一直增加，先慢后快，過圓心后又變慢；因此，對應(yīng)函數(shù)的圖像變化率先增大后減小，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的識別，根據(jù)題意能確定函數(shù)變化率即可，屬于?？碱}型.5.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A.

一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B.一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C.一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D.一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D略6.已知點P（，）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則的取值范圍是（

）A．[－1，－1]

B．[－1，1]

C．[1，－1]

D．[1，1]

參考答案：B略7.函數(shù)y＝x3－2ax＋a在(0,1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0,3)

B．(0，)

C．(0，＋∞)

D．(－∞，3)參考答案：B8.是有實根的（

）A.充分不必要條件

B.充要條件C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A9.若多項式，則=（

）A、509

B、510

C、511

D、1022參考答案：B10.異面直線是指(

)A．不相交的兩條直線

B.分別位于兩個平面內(nèi)的直線C．一個平面內(nèi)的直線和不在這個平面內(nèi)的直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，，則_____________參考答案：12.已知數(shù)列{an}滿足，，設(shè){an}的前n項和為Sn，則__________，__________．參考答案：－1

1010【分析】由先求出前幾項，歸納出數(shù)列的周期，從而得出答案.【詳解】由，，有，…………則數(shù)列是以3為周期的數(shù)列.又，所以，故答案為：

1010【點睛】本題考查數(shù)列的周期性，主要是通過計算前幾項得出數(shù)列的周期，屬于中檔題.13.在中，、、分別是角A、B、C所對的邊，，則的面積S=

參考答案：略14.小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進貨數(shù)量而煩惱，于是小華代媽媽進行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當(dāng)天的氣溫x（℃）的幾組對照數(shù)據(jù)如下： 根據(jù)上表得回歸方程中的，據(jù)此模型估計當(dāng)氣溫為35℃時，該飲料的日銷售量為

瓶.參考答案：24415.已知，則

．參考答案：916.在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是______________參考答案：略17.＝____________.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0參考公式：=，=﹣試求：（1）y與x之間的回歸方程；（2）當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸直線上，求出a的值．（2）根據(jù)第一問做出的a，b的值，寫出線性回歸方程，當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預(yù)報值．【解答】解：（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點圖，如圖所示：從散點圖可以看出，樣本點都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．利用題中數(shù)據(jù)得：=（2+3+4+5+6）=4，=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，xiyi=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3，=22+32+42+52+62=90，所以==1.23，=﹣=0.08，∴線性回歸方程為=1.23x+0.08．（2）當(dāng)x=10時，=1.23×10+0.08=12.38（萬元），即當(dāng)使用10年時，估計維修費用是12.38萬元．19.一火車鍋爐每小時消耗煤費用與火車行駛的速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為每小時20千米時，每小時消耗的煤價值為40元，其他費用每小時需200元，問火車行駛的速度為多大時，才能使火車從甲城開往乙城的總費用為最省（已知火車最高速度為100km/h）．參考答案：解：設(shè)甲、乙兩城相距為a千米，火車速度為xkm/h，每小時消耗的煤價值為p，依題意有p＝kx3（k為比例常數(shù)），由x＝20，p＝40，得k＝，∴總費用y＝(x3＋200)·＝（x>0），由＝，令＝0解得，x＝，當(dāng)0<x<時，<0；當(dāng)<x<100時，>0，∴當(dāng)x＝時，y取最小值，∴要使費用最省，火車速度應(yīng)為km/h.

略20.已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。參考答案：解析：（1），的圖象上有與軸平行的切線，則有實數(shù)根，即方程有實數(shù)根，由得。（2）由題意得是方程的一個根，設(shè)另一根為，則，∴，∴，，當(dāng)時，，時，，時，，∴當(dāng)時，故雙曲線的方程為

………………4分（2）設(shè)直線：，，，圓心到直線的距離，由得………6分由得

則，

……………8分略21.(本小題滿分12分)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品。從兩個分廠生產(chǎn)的零件中個抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，的結(jié)果如下表：

甲廠(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”。

甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計

附：

參考答案：(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為；

……6分略22.已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，直線與拋物線交于兩點，為坐標(biāo)原點.1111]（1）求拋物線的方程；（2）求的面積.參考答案：(1);(2)試題分析：（1）利用拋物線的定義得到，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）先寫出直線方程，再與拋物線方程聯(lián)立，消，得關(guān)于的二元一次方程組，