重慶珊瑚中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

重慶珊瑚中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于

(

)A．6

B．7

C．8

D．9

參考答案：A2.若橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，則m的值為（）A． B．2 C．﹣ D．±參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】通過橢圓的焦點在x軸上，利用離心率，求出m的值．【解答】解：因為橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，所以，解得m=2．故選B．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計算能力．3.若均為實數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略4.記確定的區(qū)域為,確定的區(qū)域為,在區(qū)域中每次任取個點,連續(xù)取次得到個點,則這個點中恰好只有個點在區(qū)域中的概率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略6.若函數(shù)則“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞減”的（）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.設(shè)P為橢圓上的一點，，分別是該橢圓的左右焦點，若，則的面積為（

）A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：C

8.若直線的傾斜角的正弦值為，則直線的斜率為（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：D9.如果方程表示焦點在軸上的雙曲線，則的取值范圍是

（）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知等比數(shù)列{an}滿足，a3a5=4（a4﹣1），則a2=（）A．2 B．1 C． D．參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵，a3a5=4（a4﹣1），∴=4，化為q3=8，解得q=2則a2==．故選：C．【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點（6，﹣2），則其方程為．參考答案：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0【考點】直線的截距式方程．【分析】設(shè)出直線方程，求出直線的截距，從而求出直線方程即可．【解答】解：由題意設(shè)直線方程是：+=1，將（6，﹣2）代入方程得：﹣=1，解得：a=2或a=3，故直線方程是：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0，故答案為：x+2y﹣2=0或2x+3y﹣6=0．12.水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示,已知,則AB邊上的中線的實際長度為_____________.參考答案：略13.如圖所示的算法中,,,,其中是圓周率,是自然對數(shù)的底數(shù),則輸出的結(jié)果是

.參考答案：14.若方程表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：略15.將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣12

34

5

67

8

9

1011

12

13

14

15………根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第個數(shù)是

.參考答案：16.過點P（2，1）作直線l，與x軸，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，則使|PA|?|PB|取得最小值時的直線l的方程是

．參考答案：x+y﹣3=0【考點】直線的一般式方程．【分析】設(shè)直線l的點斜式方程，求出A，B兩點的坐標(biāo)，代入|PA|?|PB|的解析式，使用基本不等式，求出最小值，注意檢驗等號成立條件．【解答】解：設(shè)直線l：y﹣1=k（x﹣2），分別令y=0，x=0，得A（2﹣，0），B（0，1﹣2k）．則|PA|?|PB|==，當(dāng)且僅當(dāng)k2=1，即k=±1時，|PA|?|PB|取最小值，又∵k＜0，∴k=﹣1，這時l的方程為x+y﹣3=0．故答案為：x+y﹣3=0．【點評】本題考查了直線的點斜式方程，以及基本不等式的應(yīng)用．17.某高中共有4500人，其中高一年級1200人，高二年級1500人，高三年級1800人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取容量為600的樣本，則高二年級抽取的人數(shù)為

.參考答案：200三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）用單調(diào)函數(shù)的定義探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性;（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．參考答案：19.(本小題滿分12分)已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinC－ccosA(1)求角A；(2)若a=2，△ABC的面積為，求b,c參考答案：20.如圖，港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠？參考答案：在△BDC中，由余弦定理知cos∠CDB＝＝－，sin∠CDB＝．∴sin∠ACD＝sin＝sin∠CDBcos－cos∠CDBsin＝，∴輪船距港口A還有15海里．21.（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，前項和為，已知，.（Ⅰ）求

的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（Ⅰ）由……3分

………4分

………5分（Ⅱ）………11分………13分略22.如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD的中點，E是AB的中點. （I）求證：AG∥平面PEC；

（II）求點G到平面PEC的距離．參考答案：（I）證明：取PC的中點F,連接GF,則又,且

,四邊形GAEF是平行四邊形∴EF∥AG，又AG面PEC，EF面PEC，

∴AG∥平面PEC．

（II）由AG∥平面PEC知 A．G兩點到平面PEC的距離