生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（臨界問題）導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第第頁第六單元臨界問題：圓錐擺、單物體圓盤一、圓錐擺臨界問題1．圓錐擺臨界條件 臨界狀態(tài)：物體剛好要離開（不離開）支持面ω=2．圓盤模型圖示 二、圓盤種類(一)單物體1．單物體圓盤問題--無外力臨界角速度ω=注：（1）臨界角速度與物體質(zhì)量m無關(guān)（2）μ相同時(shí)，r越大，臨界ω越小，即物體越容易被甩出去ω≤ω＞2．單物體圓盤臨界問題--有外力A、B質(zhì)量分別為m1、m2，A與圓盤摩擦因數(shù)為μ，半徑為r（m2g＞μm1g）A向里運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)m2A向外運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)m2當(dāng)【例1】已知在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，三個(gè)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m，到軸的距離分別為R、R、2R，則（） A．C的向心加速度最大 B．B物的摩擦力最小 C．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)加速時(shí)，C比A先滑動(dòng) D．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)加速時(shí)，B比A先滑動(dòng)【例1】在以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)上放一質(zhì)量為M的物體，通過一條光滑的細(xì)繩，由轉(zhuǎn)臺(tái)中央小孔穿下，連結(jié)著另一個(gè)質(zhì)量為m的物體，如圖所示．設(shè)M與轉(zhuǎn)臺(tái)平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力力小于mg），則物體M與轉(zhuǎn)臺(tái)仍保持相對(duì)靜止時(shí)，物體離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離為____________，最小距離為____________． 1．如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．下列說法正確的是（） A．a(chǎn)一定比b先開始滑動(dòng) B．當(dāng)ω=2kg C．ω=kg2l D．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等2．如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔O吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，m處于靜止?fàn)顟B(tài)，則角速度ω可能值為（取g＝10m/s2）（） A．1rad/s B．3rad/s C．5rad/s D．7rad/s3．圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍。求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=μg2r時(shí)，細(xì)繩的拉力F1（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=3μg2r時(shí)，細(xì)繩的拉力F4．如圖所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝45°。一條長度為L的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一小球。小球繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好對(duì)錐體側(cè)面無壓力。已知重力加速度為g，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。則該小球的線速度大小為（） A．2gL B．gL C．3gL D．2gL5．如圖所示，在一水平圓盤上放一個(gè)小物體，現(xiàn)讓圓盤繞中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體一直相對(duì)圓盤靜止。對(duì)于小物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的力，下列分析正確的是（） A．重力和支持力 B．重力、支持力和靜摩擦力 C．重力、支持力、靜摩擦力和離心力 D．重力、支持力、靜摩擦力和向心力6．如圖所示，A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，兩物塊始終相對(duì)圓盤靜止，已知兩物塊的質(zhì)量mA＜mB，運(yùn)動(dòng)半徑rA＞rB，則下列關(guān)系一定正確的是（） A．線速度vA＝vB B．角速度ωA＝ωB C．向心加速度aA＜aB D．向心力FA＞FB7．如圖所示，兩個(gè)小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為2m和m，置于水平圓盤上。a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。兩木塊與圓盤間的摩擦因數(shù)均為μ。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則下列說法正確的是（） A．a(chǎn)，b一定同時(shí)開始滑動(dòng) B．b一定比a先開始滑動(dòng) C．發(fā)生滑動(dòng)前a、b所受的摩擦力大小可能不相等 D．當(dāng)ω=μg8．如圖所示，水平圓盤上放置一物體P，用一輕質(zhì)彈簧將該物體和圓盤中心O固連，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，圓盤能繞通過其中心的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)讓圓盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到P與圓盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則在此過程中P與圓盤間的摩擦力大?。ǎ?A．先增大后減小 B．先減小后增加 C．一直增大 D．一直減小9．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊．角速度為1rad/s時(shí)，木塊離軸8cm恰好與轉(zhuǎn)盤無相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)角速度增加到2rad/s時(shí)，為使小木塊剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對(duì)靜止，那么木塊應(yīng)放在離軸多遠(yuǎn)的地方．10．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，