高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二8 5 2直線與平面平行練習(xí)（含解析）

人教A版（2019）必修二8.5.2直線與平面平行（共17題）一、選擇題（共10題）已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列結(jié)論中正確的是?? A．m∥α， B．m∥α， C．m∥α，m?β， D．m∥α，已知空間直線l不在平面α內(nèi)，則“直線l上有兩個點到平面α的距離相等”是“l(fā)∥α”的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線?? A．只和這個平面內(nèi)的一條直線平行 B．只和這個平面內(nèi)的一條直線相交 C．和這個平面內(nèi)的任何一條直線都平行 D．和這個平面內(nèi)的任何一條直線都不相交已知空間直線l和平面α，則“直線l在平面α外”是“直線l∥平面 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件如圖，已知三棱柱ABC?A1B1C1中，E是BC的中點，D是AA1上的動點，且 A．12 B．1 C．32 D．若直線a∥平面α，直線a A．a(chǎn)∥b或a與b異面 B． C．a(chǎn)與b異面 D．a(chǎn)與b相交如圖，在三棱錐P?ABQ中，D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH，則AB與GH的位置關(guān)系是?? A．平行 B．垂直 C．異面 D．平行或異面如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點，且AE:EB=AF:FD=1:4，又H，G分別為BC，CD的中點，則?? A．BD∥平面EFGH B．EF∥平面BCD C．HG∥平面ABD D．EH∥平面ADC如圖，在三棱錐S?ABC中，E，F(xiàn)分別是SB，SC上的點，且EF∥平面ABC A．EF與BC相交 B．EF∥ C．EF與BC異面 D．以上均有可能如圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，棱長為a，M，N分別為A1B和 A．斜交 B．平行 C．垂直 D．MN在平面BB二、填空題（共4題）如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，M是A1D1的中點，則直線DM如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，點E為AD的中點，點F在三棱錐S?ABC中，G為△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，則EG與平面SBC的關(guān)系為．如圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC，C1D1，D1D，CD的中點，N三、解答題（共3題）已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內(nèi)，P，Q分別是對角線AE，BD上的點，且AP=DQ．求證：PQ∥如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1(1)求證：C1(2)求三棱錐E?ABC的體積．四棱錐P?ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．點E在棱(1)求異面直線PA與CD所成的角；(2)求證：PC∥(3)求二面角A?BE?D的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】C【解析】A中，n有可能在平面α內(nèi)；B中，m，n可能相交、平行或異面；C中，由線面平行的性質(zhì)定理可知C正確；D中，m，n有可能異面．2.【答案】B【解析】當(dāng)l∥α?xí)r，直線l上所有點到平面α的距離都相等，但當(dāng)l?α?xí)r，直線l上所有點到平面3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B【解析】如圖，取CB1的中點G，連接GE，因為AD∥BB所以AD∥所以AD與GE共面，且平面AEGD∩若AE∥則AE∥所以四邊形ADGE為平行四邊形，所以AD=GE=1所以ADD所以m=1．6.【答案】B【解析】如圖，過a作平面γ交平面α于c，過a作平面?交平面β于d，因為a∥α，所以因為a∥β，所以所以c∥d．又c?β，所以c∥β，又c?α，所以c∥b，所以7.【答案】A【解析】因為D，C，E，F(xiàn)分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，所以EF∥AB，所以EF∥又因為EF?平面PCD，所以EF∥又因為EF?平面EFQ，所以EF∥又因為EF∥所以AB∥故選A．8.【答案】B【解析】由AE:EB=AF:FD=1:4知EF∥BD且所以EF∥又H，G分別為BC，CD的中點，所以HG∥BD且所以EF∥HG且所以四邊形EFGH是梯形．9.【答案】B10.【答案】B【解析】建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由于A1則Ma,2a3,a又C1所以C1D1因為MN?所以MN⊥又MN?平面所以MN∥二、填空題（共4題）11.【答案】相交；平行【解析】因為M是A1所以直線DM與直線AA所以DM與平面A1所以DM與平面A1取B1C1的中點M1，連接因為MM1∥所以MM因為MM1=所以MM所以四邊形DMM所以DM∥所以DM∥12.【答案】2【解析】因為EF∥平面AB1所以EF∥所以F為DC的中點，所以EF=113.【答案】平行【解析】如圖，延長AG交BC于F，連接SF，則由G為△ABC的重心知AG:GF=2，又AE:ES=2，所以EG∥又SF?平面SBC，所以EG∥14.【答案】M∈【解析】因為HN∥BD，HF∥DD所以平面NHF∥故線段FH上任意一點M與N連接，有MN∥三、解答題（共3題）15.【答案】方法一：作PM∥AB交BE于點作QN∥AB交BC于點則PM∥所以PMAB=EP又因為EA=BD，AP=DQ，所以EP=BQ．又AB=CD，所以PM=QN．所以四邊形PMNQ是平行四邊形．所以PQ∥又PQ?平面CBE，所以PQ∥方法二：連接AQ，并延長交直線BC于R，連接ER，如圖②．因為AD∥所以AQAR又DQ=AP，DB=AE，所以AQAR所以PQ∥又PQ?平面CBE，所以PQ∥16.【答案】(1)取AB的中點G，連接EG，F(xiàn)G，因為F是BC的中點，所以FG∥AC，因為E是A1C1所以FG∥EC所以四邊形FGEC所以C1因為C1F?平面所以C1(2)因為AA1=AC=2，BC=1所以AB=3所以V三棱錐17.【答案】(1)以B為原點，BA為x軸，BC為y軸，BP為z軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系B?xyz．設(shè)BC=a，則A0,3,0，P0,0,3，D3,3,0CD=3,3?a,0，因為CD⊥PD，所以CD?PD=0所以a=6，因為CD=?3,3,0，所以cosPA所以異面直線CD與AP所成的角為60°(2)連