人教版2019必修第二冊高中物理同步課件 8.4.2 機械能守恒定律的應用(課件)

第八章機械能守恒定律8.4.2機械能守恒定律的應用人教版（2019）授課人：點石成金【XXX系列】2023-2024學年高中物理同步備課必修第二冊目錄contents機械能守恒的判斷0102單個物體+直線03單個物體+曲線04連接體+輕繩1.內容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內,動能和勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變。2.適用對象：單個質點、多個物體組成的系統(tǒng)★強調：“守恒”的含義——變中之不變。不單是初、末兩個狀態(tài)的機械能相等，而是指系統(tǒng)的機械能在某一過程中的任一時刻都相等！機械能“守恒”一定有機械能“不變”，但是機械能“不變”不一定“守恒”。知識回顧（1）EK2+EP2=EK1+EP1

即E2=E13、表達式：守恒觀點（必須先選0勢能面）轉化觀點轉移觀點（2）ΔEk=-ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減（3）ΔEA=-ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減意義：初末狀態(tài)機械能相等意義：系統(tǒng)勢能的減小量（增加量）等于動能的增加量（減小量）意義：系統(tǒng)只有A、B兩物體（部分）時，A增加（減少）的機械能等于B減少（增加）的機械能。（4）ΔE=0意義：系統(tǒng)機械能變化量為01.確定研究對象（物體或系統(tǒng)）和研究過程；2.對研究對象進行正確的受力分析；3.判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件（是否只有重力或彈簧彈力做功）；4.視解題方便選取零勢能參考平面(恰當選取參考平面)，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能；5.根據機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。應用機械能守恒定律解題的一般步驟對比項目機械能守恒定律動能定理不同點需要判斷是否滿足守恒條件，需要確定零勢能面不需要選參考面，一般不考慮適用條件相同點只需考慮初、末狀態(tài)，不用考慮中間過程應用范圍能用機械能守恒定律解決的問題一般都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機械能守恒定律解決結論動能定理比機械能守恒定律應用更廣泛，更普遍對比分析動能定理和機械能守恒定律的應用特點規(guī)律總結動能定理與機械能守恒定律的區(qū)別1、能用機械能守恒定律的，都能用動能定理；能用動能定理的，不一定能用機械能守恒定律，因為有的不符合守恒條件。2、機械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隱含于能量的轉化中；動能定理只涉及功和動能，其他能量隱含于功中。3、他們都是能量守恒的不同表現(xiàn)。機械能守恒應用守恒條件題型+方法單個物體直線+曲線多個物體輕繩輕桿輕彈簧導入新課機械能守恒的判斷01(1)用做功來分析：分析物體或物體系統(tǒng)的受力情況(包括內力和外力)，明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則物體或物體系統(tǒng)的機械能守恒。(2)用能量轉化來分析：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉化成其他形式的能(如內能)，則系統(tǒng)的機械能守恒．（動能與勢能變化量的絕對值相等）(3)用增減情況分析：若物體系統(tǒng)的動能與勢能均增加，則系統(tǒng)機械能不守恒；若系統(tǒng)的動能不變，而勢能發(fā)生了變化，或系統(tǒng)的勢能不變，而動能發(fā)生了變化，則系統(tǒng)機械能不守恒。（利用機械能的定義分析動能和勢能的和是否變化）常用方法：【典例】如圖，傾角為θ的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運動，則在A碰地前的運動過程中()A．A的加速度大小為gB．物體A機械能守恒C．由于斜面光滑，所以物塊B的機械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒

D【解析】小物體A向下運動的過程中除受到重力以外，還受到細繩向上的拉力，物體A下落的加速度一定小于g，故A錯誤；物體A下落過程中，細繩的拉力做負功，A的機械能不守恒，故B錯誤；由于斜面光滑，A、B組成的系統(tǒng)在整個運動過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，但細繩拉力對B做正功，B的機械能增加，故C錯誤，D正確?！菊_答案】D【典例】(多選)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A.斜劈對小球的彈力不做功B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C.斜劈的機械能守恒D.小球機械能的減小量等于斜劈動能的增大量BD【解析】小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈力對球做負功，故A選項錯誤；小球對斜劈的彈力對斜劈做正功，所以斜劈的機械能增加，故C選項錯誤.不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，故B、D正確?！菊_答案】BD【典例】如圖，將一個內外側均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，小球從A點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點經最低點向右側最高點運動的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D．小球從下落到從右側離開槽的過程中機械能守恒C【解析】小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，半圓形槽有向左運動的趨勢，但實際上沒有動，整個系統(tǒng)中只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒；小球過了半圓形槽的最低點以后，半圓形槽向右運動。系統(tǒng)沒有其他形式的能量產生，滿足機械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機械能守恒；小球從A點至到達槽最低點過程中，小球先失重，后超重；小球由最低點向右側最高點運動的過程中，半圓形槽也向右移動，半圓形槽對小球做負功，小球的機械能不守恒，故選項C正確?！菊_答案】C單個物體+直線02【典例】(多選)如圖，質量為m的物體(可視為質點)以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為

g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（

）CD【解析】這個過程中物體上升的高度為h，則重力勢能增加了mgh，故A錯誤；【正確答案】CD【典例】如圖，一條長為L的柔軟勻質鏈條，開始時靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x0，已知重力加速度為g，L<BC，∠BCE＝α，斜面上鏈條長為x(x>x0)時，鏈條的速度大小為

。(用x0、x、L、g、α表示)圖7【解析】鏈條各部分和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，設鏈條的總質量為m，以AB面為零勢能面，則單個物體+曲線03解題方法：一般選取物體運動的最低點作為重力勢能的零勢參考點，把物體運動開始時的機械能和物體運動結束時的機械能分別寫出來，并使之相等。注意點：在固定的光滑圓弧類和懸點定的擺動類兩種題目中，常和向心力的公式結合使用。這在計算中是要特別注意的。解:A→B,機械能守恒，以地面為參考平面，【例題】如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內下滑，碗半徑為R，碗內面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30o夾角)B30oOA→B,動能定理【例題】如圖所示，質量為m的物體以某一初速v0從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過最低點B的速度為，求：(1)物體在A點時的速度；(2)物體離開C點后還能上升多高．A→B，機械能守恒B→最高點，機械能守恒解：以B點所在平面為參考平面【典例】如圖，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（

）A.重力做功2mgRB.機械能減少

mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR圖4D【解析】從P到B的過程中，小球下降的高度為R，WG＝mgR，選項A錯誤；【正確答案】D【典例】如圖，帶有底座的光滑豎直圓形軌道半徑為R，置于粗糙水平地面上。一質量為m的小球在圓形軌道最低點A以水平初速度v0向右運動，小球在圓形軌道內部做完整的圓周運動，圓形軌道始終沒有移動。設重加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當小球運動與圓心等高處的C點時，裝置對地面的摩擦力方向向左B．小球對軌道的最大壓力與最小壓力之差為6mgC．底座對地面的最大摩擦力與最小摩擦力之差為3mgD．小球的最大速度與最小速度之差為

B【正確答案】B系統(tǒng)的機械能守恒由兩個或兩個以上的物體所構成的系統(tǒng)，其機械能是否守恒，要看兩個方面:（1）系統(tǒng)以外的力是否對系統(tǒng)對做功，系統(tǒng)以外的力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機械能就增加，做負功，系統(tǒng)的機械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機械能就不變。（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機械能的轉換。系統(tǒng)內物體的重力所做的功不會改變系統(tǒng)的機械能。系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：剛體產生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產生的彈力等

彈簧產生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個過程中做功，彈性勢能參與機械能的轉換。

其它力做功：比如炸藥爆炸產生的沖擊力，摩擦力對系統(tǒng)對功等。在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產生的彈力做功，使機械能在相互作用的兩物體間進行等量的轉移，系統(tǒng)的機械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內的機械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參與了機械能的轉換，系統(tǒng)的機械能就不再守恒了。連接體+輕繩031.常見模型3．重點點撥(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關系或豎直方向高度變化的關系。(3)對于單個物體，一般繩上的力要做功，機械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機械能則可能守恒。2．模型分析這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉換，并沒有其它形式的能參與機械能的轉換，所以系統(tǒng)的機械能守恒?！纠}】如圖所示，一輕繩跨過定滑輪懸掛質量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質量以及所有摩擦不計，已知mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運動過程中，下列說法中正確的是（）A、B減少的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機械能守恒C、系統(tǒng)的機械能守恒，但兩物體各自的機械能都在變化D、B機械能的減少等于A機械能的增加D、既然系統(tǒng)的機械能守恒，所以B機械能的減少等于A機械能的增加mAgFmBgFCDA、由于運動的高度相同，而質量不同，據EP=mgh,B減少的重力勢能大于A增加的重力勢能B、B下降時拉力做負功，B的機械能守恒在減少C、AB組成的系統(tǒng)與外界無能量交換，所以系統(tǒng)的機械能守恒；A的動能勢能都在增加，機械能增加，所以兩物體各自的機械能都在變化【例題】如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細繩兩端，物體A的質量mA＝1.5kg，物體B的質量mB＝1kg.開始時把A托起來，使B剛好與地面接觸，此時物體A離地面高度為h＝1m，放手讓A從靜止開始下落，g取10m/s2，求：(1)當A著地時，A的速度多大？(2)物體A落地后，B還能上升多高？(2)A落地后，B以2m/s的初速度豎直向上運動，它還能上升的最大高度為H，由機械能守恒得mBgH＝mBv2/2解得H＝0.2m．【例題】如圖，傾角為

的光滑斜面上有一質量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細繩與質量為m的物體相連，開始時兩物體均處于靜止狀態(tài)，且m離地面的高度為h，求它們開始運動后m著地時的速度？解：在能量轉化中，m的重力勢能減小，動能增加，M的重力勢能和動能都增加，機械能的減少量等于增加量可得需要提醒的是，這一類的題目往往需要利用繩連物體的速度關系來確定兩個物體的速度關系【例題】一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑S距離后，細線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30oABSSvhv

解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒。設物塊A沿斜面下滑S距離時的速度為v，則有：４mgs?sinθ－mgs=（４m+m）v212(勢能的減少量

=動能的增加量

)

細線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運動。設繼續(xù)上升的高度為h，由機械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度:H=h+S三式連立解得H=1.2S【例題】如圖所示，光滑半圓（半徑為R)上有兩個小球，所量分別為m和M，（M﹥m）由細線掛著，今由靜止開始釋放，求：（1）小球m至最高C點時的速度。（2）該過程中繩的張力對B物體做的功。解：（1）從開始→最高點，系統(tǒng)機械能守恒（2）從開始→最高點，對m應用動能定理【典例9】(多選)如圖所示，NPQ是由光滑細桿彎成的半圓弧，其半徑為R，半圓弧的一端固定在天花板上的N點，NQ是半圓弧的直徑，處于豎直方向，P點是半圓弧上與圓心等高的點。質量為m的小球A(可視為質點)穿在細桿上，通過輕繩與質量也為m的小球B相連，輕繩繞過輕小定滑輪C。將小球A移到P點，此時CP段輕繩處于水平伸直狀態(tài)，CP＝2R，然后將小球A由靜止釋放。若不計一切摩擦，當小球A由P點運動到圓弧最低點Q的過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)(

)【正確答案】ACD【典例10】（2021·江蘇省天一中學高一期中）如圖所示，固定斜面的傾角為，斜面與水平臺面間有一定滑輪，質量分別為、m的兩滑塊P、Q，通過不可伸長的輕繩跨過輕質定滑輪連接，輕繩一部分與水平臺面平行，另一部分與斜面平行，已知滑塊Q與水平臺面間的動摩擦因數(shù)為0.3，其它摩擦不計，重力加速度為g，取

。在兩滑塊由靜止釋放后的運動過程中（）A．兩滑塊的加速度大小為 0.3gB．輕繩對Q做的功等于Q動能的增加量C．Q機械能的增加量小于P機械能的減少量 D．P機械能的減少量等于系統(tǒng)摩擦產生的熱量【典例11】（2021·渝中區(qū)·重慶巴蜀中學高三月考）如圖所示，將質量為3m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，桿足夠長，下列說法正確的是（）A．環(huán)到達B處時，重物上升的高度B．環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能大于重物增加的機械能D．環(huán)能下降的最大高度為【典例12】如圖，光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧形軌道BC組成，二者在B處相切并平滑連接，O為圓心，O、A在同一條水平線上，OC豎直，一直徑略小于圓管直徑的質量為m的小球，用細線穿過管道與質量為M的物塊連接，物塊距離地面足夠高，將小球由A點靜止釋放，當小球運動到B處時細線斷裂，小球繼續(xù)運動.已知弧形軌道的半徑為R＝m，所對應的圓心角為53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2.(1)若M＝5m，求小球運動到B處時的速度大??；圖3(2)若M＝5m，求小球從C點拋出后下落高度h＝m時到C點的水平位移；(3)M、m滿足什么關系時，小球能夠運動到C點？【解析】（1）小球從A到B：M、m系統(tǒng)機械能守恒小球離開C后做平拋運動，x＝vCt線斷后，小球從B到C，vC≥0（3）小球從A到B,M、m組成的系統(tǒng)機械能守恒連接體+輕桿041．常見模型2．重點點撥(1)平動時兩物體線速度相等，轉動時兩物體角速度相等。(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。(3)對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。（3）模型特點

這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會改變系統(tǒng)的機械能，系統(tǒng)內部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉換，并沒有其它形式的能參與機械能的轉換，所以系統(tǒng)的機械能守恒?！镜淅?3】

如圖，質量不計的硬直桿的兩端分別固定質量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內自由轉動.已知OA＝2OB＝2l，將桿從水平位置由靜止釋放.(重力加速度為g)(1)在桿轉動到豎直位置時，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉動到豎直位置的過程中，桿對A球做了多少功？圖8分析：由輕桿和兩個小球所構成的系統(tǒng)受到外界三個力的作用，即A球受到的重力、B球受到的重力、軸對桿的作用力。兩球受到的重力做功不會改變系統(tǒng)的機械能，軸對桿的作用力由于作用點沒有位移而對系統(tǒng)不做功，所以滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件，系統(tǒng)內部的相互作用力是輕桿的彈力，彈力對A球做負功，對B球做正功，但這種做功只是使機械能在系統(tǒng)內部進行等量的轉換也不會改變系統(tǒng)的機械能，故滿足系統(tǒng)機械能守恒的外部條件。圖8【解析】（1）小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機械能守恒vA＝2lω，vB＝lω【例題】如圖所示，長為2L的輕桿OB，O端裝有轉軸，B端固定一個質量為m的小球B，OB中點A固定一個質量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉到豎直位置的過程中，求

（1）A、B球擺到最低點的速度大小各是多少？（2）輕桿對A、B球各做功多少？

（3）輕桿對A、B球所做的總功為多少？（1）求A、B球擺到最低點的速度大小？A、B系統(tǒng)機械能守恒（2）求輕桿對A、B球各做功多少？動能定理對A球：對B球：分別以A、B兩球為研究對象，機械能守恒嗎？（3）求輕桿對A、B球所做的總功為多少？A、B系統(tǒng)機械能守恒【典例14】（2021·江蘇南京市·高一月考）如圖所示，長為2L的輕質桿一端用鉸鏈固定于O點，桿的中點固定有質量為m的小球A，桿的另一端固定有質量為2m的小球B?，F(xiàn)將桿從水平位置由靜止釋放，不計桿、球系統(tǒng)在豎直平面內轉動過程中所受的摩擦，重力加速度為g，求：（1）剛釋放桿時，B球的加速度大小a；（2）由水平位置轉過90°時，桿轉動的角速度ω；（3）桿轉至豎直位置時，桿對鉸鏈的作用力F?！镜淅?5】（2020·山西大同市·高三月考）如圖所示，左側固定豎直的半徑為R的光滑半圓環(huán)，最高點和最低點與圓心在同一豎直線上。右側與圓心O等高處固定一光滑水平直桿，直桿左端與圓心重合且與半圓環(huán)在同一平面內。質量均為m的兩個小球A(a)、B(b)分別套在半圓環(huán)和直桿上，兩球之間用長L=

R的輕桿通過鉸鏈連接。現(xiàn)在從圓環(huán)的最高處給A球一個向左的輕微擾動，使A球沿圓環(huán)下滑，下滑過程中輕桿不會與水平桿相碰，不計一切摩擦，小球A、B均可看作質點，重力加速度為g。求∶(1)小球A滑到與圓心等高處時向心力的大小；(2)如圖，小球A從開始下滑至O點下方，且輕桿與水平桿的夾角=30°的過程中，輕桿對小球B做的功。連接體+輕彈簧05與彈簧相關的機械能守恒問題1．由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力(除重力外)和除彈簧彈力以外的內力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。2．彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大。3．如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，當彈簧為自然長度時，系統(tǒng)內彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)?！纠}】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.對于小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)

(

)A.在B位置小球動能最大B.在C位置小球動能最大C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加D.整個過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒BD【解析】小球從B運動至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運動到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確.小球下降過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，D正確；從A→C位置小球重力勢能的減少量等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故C錯誤.【典例16】（2021·全國高三月考）如圖所示，一傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一質量為M的物塊A放在斜面上恰好不下滑。將一不可伸長的輕繩一端連接A，另一端跨過光滑定滑輪后與一輕彈簧相連，輕彈簧下端栓接質量為m的重物B。開始時彈簧恰處于原長，將B由靜止釋放，當B下降到最低點時（未著地），A恰好不上滑。下列說法不正確的是（）A．M=2mB．B下落一半距離時有最大速度C．B下落過程中A、B系統(tǒng)機械能守恒D．在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量【典例17】水平面上固定一個傾角θ＝30°的光滑斜面，斜面底端擋板與斜面垂直，兩塊可視為質點的物塊a和物塊b，質量分別為m和2m，它們之間用勁度系數(shù)為k的輕彈簧拴接，開始時施加外力使得物塊a和b間的彈簧處于原長置于斜面上，此時物塊a離斜面底端擋板的距離為L?，F(xiàn)撤去外力，讓兩物塊自由滑下，當物塊a接觸擋板時，速度瞬間變?yōu)榱?，此后物塊b運動到最高點時，物塊a恰好不離開擋板，不計任何阻力，重力加速度為g。則從兩物塊自由下滑到物塊b第一次回到最高點這一過程，下列說法正確的是(

)【解析】從斜面下滑時，兩物塊的加速度相同，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊b的機械能守恒，當物塊a接觸擋板后，彈簧先對物塊b做負功，速度減為零后，彈簧對物塊b再做正功至彈簧反向恢復原長，而后物塊b再向上運動，彈簧的彈性勢能增加，因此兩物塊自由下滑到物塊b第一次回到最高點這一運動過程中，物塊b的機械能不守恒，A錯誤；對兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)，由于物塊a接觸擋板后速度瞬間變?yōu)榱悖袡C械能損失，所以這一運動過程中，兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，B錯誤；物塊b運動到最高點時，物塊a恰好不離開擋板，【正確答案】D【典例18】（2021·重慶北碚區(qū)·西南高中附中高一月考）如圖所示，A、B兩物體通過勁度系數(shù)k=50N/m的輕質彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細線繞過輕質定滑輪相連用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證彈簧、細線ab段和cd段均豎直。已知A、B的質量均為m=0.5kg，重力加速度g=10m/s2，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，釋放C后，C豎直向下運動，A剛要離開地面時，B獲得最大速度vB，當時C未落地。求：（1）C的質量mC；（2）B的最大速度vB；（3）從釋放C到B獲得最大速度的過程中，繩子拉力對C所做的功。1.多個物體組成的系統(tǒng)，單個物體機械能一般不守恒，系統(tǒng)機械能往往是守恒的；2.關聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系；3.機械能守恒定律