高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點逐個突破專題13探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系(原卷版+解析)

專題13探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．實驗原理(1)彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．(2)彈簧的伸長量越大，彈力也就越大．2．實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．3．實驗步驟(1)按如圖所示安裝實驗器材，使彈簧的一端掛在鐵架臺上自然下垂，刻度尺的零刻度與彈簧上端對齊。(2)在彈簧下端懸掛鉤碼，測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。(3)以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量(或彈簧的總長)為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，并用平滑的曲線(包括直線)連接，使不在曲線上的點均勻分布在圖線兩側(cè)。(4)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)，從而探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。4.數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點的直線．(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系．5．注意事項(1)安裝實驗裝置時要保持刻度尺豎直并靠近彈簧．(2)實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．(3)要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(4)觀察所描點的走向，不要畫折線．(5)記錄數(shù)據(jù)時要注意統(tǒng)一單位．6．誤差分析系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．偶然誤差：(1)彈簧長度測量不準(zhǔn)（固定刻度尺，多測幾次）．(2)描點、作圖不準(zhǔn)（坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)）．考點一基本實驗1．（2022·新疆·模擬預(yù)測）某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，測得彈簧彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖乙所示。（1）由圖乙可得，該彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m；（2）該實驗小組用此實驗裝置對兩根不同的彈簧a和b進行探究，得到彈簧彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖丙所示。以下表述正確的是()A．彈簧a的原長一定比彈簧b的大B．彈簧a的勁度系數(shù)一定比彈簧b的大C．彈簧a的自重一定比彈簧b的大D．以上說法均不對2．（2022·天津·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖a所示裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗。（1）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上___________；A．以彈簧長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭萳0C．將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由m-l圖像，進一步找出彈簧彈力與彈簧形變量之間的關(guān)系。（2）圖b為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標(biāo)出的對應(yīng)點，在圖b中作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l間的關(guān)系圖線___________；（3）由圖像可知，彈簧下端不掛鉤碼時，指針A處所對刻度尺上的刻度l0（4）此彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。（g取10ms3．（2022·江西·模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置完成了“探究彈簧彈力與其伸長量的關(guān)系”實驗，該同學(xué)完成了如下的操作：I.將彈簧豎直懸掛在鐵架臺的橫梁上，記錄彈簧的長度x0；II.然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼的個數(shù)，并依次記錄彈簧的總長度；III.現(xiàn)以砝碼的個數(shù)為縱軸、彈簧的長度為橫軸，描繪出的圖像如圖乙所示。已知一個鉤碼的質(zhì)量為m0=50g，重力加速度g取10m/s2，則：（1）彈簧的原長為x0=___________cm；（2）該彈簧的勁度系數(shù)為k=___________N/m；（3）圖像向上彎曲的原因是___________。4．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）一興趣小組想測量某根彈性繩的勁度系數(shù)（彈性繩的彈力與形變量遵守胡克定律）。他們設(shè)計了如圖甲所示實驗：彈性繩上端固定在細繩套上，結(jié)點為O，刻度尺豎直固定在一邊，0刻度與結(jié)點O水平對齊，彈性繩下端通過細繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個數(shù)，分別記錄下所掛鉤碼的總質(zhì)量m和對應(yīng)彈性繩下端P的刻度值x，如下表所示：鉤碼質(zhì)量m20406080100120P點刻度值x5.535.926.306.677.027.40（1）請在圖乙中，根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，充分利用坐標(biāo)紙，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，作出m?x圖象；______（2）請根據(jù)圖象數(shù)據(jù)確定：彈性繩的勁度系數(shù)約為_______N/m；（重力加速度g取10m/s（3）若實驗中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端結(jié)點O，則由實驗數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將_______。（選填“偏小”、“偏大”或“不受影響”）5．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k。將彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，指針固定在彈簧上P1處，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，在彈簧下端依次懸掛2個到7個砝碼，當(dāng)砝碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出彈簧受到的拉力Fn與指針?biāo)傅目潭瘸呤緮?shù)砝碼個數(shù)n234567Fn0.981.471.962.452.943.43Ln17.6519.8221.9824.1526.3228.45彈簧伸長量x6.50①6.47回答下列問題：（1）由表可知所用刻度尺的分度為___________；（2）將表中數(shù)據(jù)補充完整：①=___________；（3）根據(jù)逐差法計算出彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（4）如圖所示，若將固定在彈簧上P1處的指針改為固定在彈簧上P2處，重做上述實驗，則測得的勁度系數(shù)k′6．彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)、彈簧絲的粗細、單位長度內(nèi)的匝數(shù)及彈簧的原長等因素有關(guān)，為了探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗：(1)實驗器材：刻度尺、原長約30cm的輕彈簧兩根、質(zhì)量適當(dāng)且相同的鉤碼5個、剪刀一把(用來剪斷彈簧)，除以上器材外，還需要的器材是__________．(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空：a．將輕彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧的原長L0；b．在彈簧的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n(n分別取1、2、3、4、5)，并待鉤碼靜止時測出__________________，計算出彈簧的伸長量x；c．改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)實驗步驟b；d．將另一根與A完全相同的彈簧剪成長度不同的兩段B和C，測出B和C的原長之比為2∶1，分別用B和C代替A重復(fù)實驗步驟a、b、c.(3)根據(jù)實驗測量的數(shù)據(jù)，以所掛鉤碼個數(shù)n為橫坐標(biāo)，以彈簧伸長量x為縱坐標(biāo)，得到上述A、B、C三個彈簧的x-n圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得出的實驗結(jié)論為____________，圖線A的上部發(fā)生彎曲的原因是______________________________．7.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中：(1)甲同學(xué)在做該實驗時，通過處理數(shù)據(jù)得到了圖甲所示的F－x圖象，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長度．請通過圖甲，分析并計算，該彈簧的原長x0＝________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象如圖丙所示．下列表述正確的是________．A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比考點二 創(chuàng)新實驗實驗器材的創(chuàng)新、實驗裝置的改進或者連帶考察其他知識等使得實驗新穎獨特，但其靈魂不外乎都是胡克定律：F=kx8.(2018·全國卷Ⅰ·22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為___cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．9.(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端．實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝_______cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．10.(2022·廣東東莞六中模擬)在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)圖中，請作出F－L圖線．(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是________________________________________．(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：__________________________________________.缺點在于：__________________________________________.11．（2022·江西九江·高二期末）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與水平細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為m=50.0g），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：（1）根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖（b）中描點并作出n-l圖像；()n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及n-l圖線的斜率a表示，表達式為k=___________；若g取9.80m/s2，則本實驗中k=___________N/m（該計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。12．（2022·福建省德化第一中學(xué)模擬預(yù)測）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋的原長L、橫截面積S有關(guān)。理論與實驗都表明k=YSL，其中（1）在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是___________。A．N

B．m

C．N/m

D．N/m（2）某同學(xué)通過實驗測得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長量x之間的關(guān)系圖像如上圖所示。由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=___________N/m。（3）若該橡皮筋的原長是15.0cm，橫截面積是1.0mm213．（2022·甘肅·玉門油田第一中學(xué)模擬預(yù)測）某興趣小組的同學(xué)想探究橡皮筋上張力與形變量的關(guān)系，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。①開始時先將一根橡皮筋的一端固定在橫桿上，刻度尺豎直固定在一側(cè)，橡皮筋自由端拴一細線，未掛重物時，繩結(jié)對齊刻度尺上的零刻度線；②在橡皮筋下端懸掛重物，記錄繩結(jié)位置的刻度；③去掉重物，僅依次增加橡皮筋的條數(shù)（增加橡皮筋的條數(shù)后始終保證繩結(jié)對齊零刻度線，橡皮筋視為并聯(lián)），懸掛重物，記錄懸掛重物后繩結(jié)對應(yīng)位置的刻度和橡皮筋的條數(shù)n；④根據(jù)測得的數(shù)據(jù)得出橡皮筋伸長量Δx，在圖乙中，將數(shù)據(jù)描繪在Δ（1）當(dāng)n=8時，懸掛重物后繩結(jié)對應(yīng)的位置如圖丙所示，則此次實驗中橡皮筋的伸長量為_______cm。（2）將n=8時的數(shù)據(jù)點在圖乙中描出，并作出Δx?（3）根據(jù)所作圖像可知，橡皮筋上的張力與形變量的關(guān)系為_________。14．（2022·福建·莆田二中模擬預(yù)測）某實驗小組研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系。實驗器材有：一條兩端帶有細繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺等。（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是________；A．B．C．D．（2）將橡皮筋上端固定在鐵架臺上，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一個鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量x（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實驗數(shù)據(jù)如下表：鉤碼個數(shù)12345678F（N）0.1960.3920.5880.7840.9801.1761.3721.568x（mm）2.79.017.728.042.457.774.891.7（3）如圖所示，以拉力F為橫坐標(biāo)，橡皮筋伸長量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上進行描點；（4）根據(jù)x-F圖判斷：橡皮筋彈力與橡皮筋伸長量________（填“是”或“不是”）正比關(guān)系；（5）根據(jù)x-F圖可知，當(dāng)橡皮筋伸長量為50.0mm時，該橡皮筋的彈力大小為________N（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）。15．（2022·湖南·模擬預(yù)測）某同學(xué)想測量兩根材料不同、粗細不同、長度不同的輕彈簧的勁度系數(shù)，他設(shè)計了如圖（a）所示的實驗裝置。實驗操作步驟如下：①將一根粗細均勻的桿豎直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②將輕彈簧A套在豎直桿上，將輕彈簧B套在彈簧A外面，彈簧A與桿之間以及彈簧B與彈簧A之間均有一定間隙；③將刻度尺豎直固定在彈簧左側(cè)，讀出此時彈簧A、B的長度；④將金屬圓環(huán)套在豎直桿上并輕輕放在彈簧上，待圓環(huán)平衡后從刻度尺上讀出彈簧A、B的長度；⑤逐漸增加金屬圓環(huán)（與此前所加的金屬圓環(huán)完全相同）個數(shù)，重復(fù)步驟④；⑥根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出彈簧上方所加金屬圓環(huán)的個數(shù)n及彈簧A對應(yīng)的形變量x，通過計算機擬合出如圖（b）所示的x?n圖像；⑦用天平測量出一個金屬圓環(huán)的質(zhì)量為100g，實驗過程中未超過彈簧的彈性限度，重力加速度g取9.80m/s回答下列問題：（1）彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA=___________N/m，（2）若把彈簧A、B串接在一起，將一端固定在天花板上，另一端懸掛一重力為G的物塊，則物塊靜止時兩彈簧的伸長量之和Δl=___________（用kA、kB16．（2022·山東省實驗中學(xué)模擬預(yù)測）（1）某同學(xué)買了輛電動自行車，騎了一段時間后發(fā)現(xiàn)電動車減震彈簧的減震效果不好。該同學(xué)將減震彈簧卸下，然后把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長L0，如圖甲所示，讀數(shù)為___________cm。（2）該同學(xué)想測量減震彈簧的勁度系數(shù)。先把彈簧豎直放在水平桌面上，在上端壓上一片10kg的啞鈴，每增加一只啞鈴均記下此時啞鈴的個數(shù)和對應(yīng)的彈簧的長度L，如下表所示。請你在圖乙坐標(biāo)圖中描出，并作出F-L圖線__________，并通過圖線確定該彈簧勁度系數(shù)為k=___________N/m（g取10m/s2）。F（N）100200300400L（cm）5.004.504.003.8017．（2022·廣東·模擬預(yù)測）某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度l的關(guān)系如圖甲所示，則由圖線可知：（1）彈簧的勁度系數(shù)為___________N/m；（2）為了用彈簧測定兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)μ，兩位同學(xué)分別設(shè)計了如圖所示的甲、乙兩種方案。①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認為方案_________更合理；②若A和B的重力分別為10.0N和20.0N。當(dāng)A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6.0N，b的示數(shù)為11.0N，c的示數(shù)為4.0N，則A和B間的動摩擦因數(shù)為__________。專題13探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．實驗原理(1)彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．(2)彈簧的伸長量越大，彈力也就越大．2．實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．3．實驗步驟(1)按如圖所示安裝實驗器材，使彈簧的一端掛在鐵架臺上自然下垂，刻度尺的零刻度與彈簧上端對齊。(2)在彈簧下端懸掛鉤碼，測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。(3)以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量(或彈簧的總長)為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，并用平滑的曲線(包括直線)連接，使不在曲線上的點均勻分布在圖線兩側(cè)。(4)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)，從而探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。4.數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點的直線．(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系．5．注意事項(1)安裝實驗裝置時要保持刻度尺豎直并靠近彈簧．(2)實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．(3)要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(4)觀察所描點的走向，不要畫折線．(5)記錄數(shù)據(jù)時要注意統(tǒng)一單位．6．誤差分析系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．偶然誤差：(1)彈簧長度測量不準(zhǔn)（固定刻度尺，多測幾次）．(2)描點、作圖不準(zhǔn)（坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)）．考點一基本實驗1．（2022·新疆·模擬預(yù)測）某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，測得彈簧彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖乙所示。（1）由圖乙可得，該彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m；（2）該實驗小組用此實驗裝置對兩根不同的彈簧a和b進行探究，得到彈簧彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖丙所示。以下表述正確的是()A．彈簧a的原長一定比彈簧b的大B．彈簧a的勁度系數(shù)一定比彈簧b的大C．彈簧a的自重一定比彈簧b的大D．以上說法均不對【答案】

200

BC【解析】彈簧彈力隨彈簧伸長量x的變化圖像中斜率表示彈簧勁度系數(shù)k=（2）A．題中已知條件無法推算彈簧原長，故無法判斷兩個彈簧哪個原長大，故A錯誤；B．彈簧彈力隨彈簧伸長量x的變化圖像中斜率表示彈簧勁度系數(shù)，由圖可知，彈簧a的勁度系數(shù)一定比彈簧b的大，故B正確；CD．橫截距為拉力F為零時，彈簧的伸長量，即彈簧在自重作用下的伸長量。彈簧a的勁度系數(shù)比彈簧b的大，兩個彈簧在自重作用下伸長量相同，所以彈簧a的自重一定比彈簧b的大。故C正確，D錯誤；故選BC。2．（2022·天津·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖a所示裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗。（1）請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上___________；A．以彈簧長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭萳0C．將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．由m-l圖像，進一步找出彈簧彈力與彈簧形變量之間的關(guān)系。（2）圖b為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標(biāo)出的對應(yīng)點，在圖b中作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l間的關(guān)系圖線___________；（3）由圖像可知，彈簧下端不掛鉤碼時，指針A處所對刻度尺上的刻度l0（4）此彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。（g取10ms【答案】

CBDAE

15

12.5【解析】（1）本實驗的操作步驟是：將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺，記下彈簧下端不掛鉤碼時，其下端A處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭萳0，依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼，以彈簧長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對應(yīng)的點，并用平滑的曲線或直線連接起來，由m-l（2）舍去誤差比較大的點，將其他點用直線擬合，如圖所示。（3）圖像的橫截距即為彈簧下端不掛鉤碼時，指針A處所對刻度尺上的刻度l0（4）圖像的斜率與重力加速度的乘積表示彈簧的勁度系數(shù)，即k=3．（2022·江西·模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置完成了“探究彈簧彈力與其伸長量的關(guān)系”實驗，該同學(xué)完成了如下的操作：I.將彈簧豎直懸掛在鐵架臺的橫梁上，記錄彈簧的長度x0；II.然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼的個數(shù)，并依次記錄彈簧的總長度；III.現(xiàn)以砝碼的個數(shù)為縱軸、彈簧的長度為橫軸，描繪出的圖像如圖乙所示。已知一個鉤碼的質(zhì)量為m0=50g，重力加速度g取10m/s2，則：（1）彈簧的原長為x0=___________cm；（2）該彈簧的勁度系數(shù)為k=___________N/m；（3）圖像向上彎曲的原因是___________。【答案】

4

25

彈簧受力超過彈簧的彈性限度【解析】(1)(2)由圖中信息結(jié)合胡克定律可得k代入數(shù)據(jù)整理可得n=又k聯(lián)立，可得x0=4cm，k=25N/m(3)圖像向上彎曲的原因是彈簧受力超過彈簧的彈性限度。4．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）一興趣小組想測量某根彈性繩的勁度系數(shù)（彈性繩的彈力與形變量遵守胡克定律）。他們設(shè)計了如圖甲所示實驗：彈性繩上端固定在細繩套上，結(jié)點為O，刻度尺豎直固定在一邊，0刻度與結(jié)點O水平對齊，彈性繩下端通過細繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個數(shù)，分別記錄下所掛鉤碼的總質(zhì)量m和對應(yīng)彈性繩下端P的刻度值x，如下表所示：鉤碼質(zhì)量m20406080100120P點刻度值x5.535.926.306.677.027.40（1）請在圖乙中，根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，充分利用坐標(biāo)紙，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，作出m?x圖象；______（2）請根據(jù)圖象數(shù)據(jù)確定：彈性繩的勁度系數(shù)約為_______N/m；（重力加速度g取10m/s（3）若實驗中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端結(jié)點O，則由實驗數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將_______。（選填“偏小”、“偏大”或“不受影響”）【答案】

54.5

不受影響【解析】（1）作出m-x圖象如圖；（2）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)確定：彈性繩原長約為5.20cm，彈性繩的勁度系數(shù)約為k=（3）若實驗中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端結(jié)點O，則由實驗數(shù)據(jù)得到的圖像的斜率不變，勁度系數(shù)將不受影響。5．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖所示的裝置測量彈簧的勁度系數(shù)k。將彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，指針固定在彈簧上P1處，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，在彈簧下端依次懸掛2個到7個砝碼，當(dāng)砝碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時，測出彈簧受到的拉力Fn與指針?biāo)傅目潭瘸呤緮?shù)砝碼個數(shù)n234567Fn0.981.471.962.452.943.43Ln17.6519.8221.9824.1526.3228.45彈簧伸長量x6.50①6.47回答下列問題：（1）由表可知所用刻度尺的分度為___________；（2）將表中數(shù)據(jù)補充完整：①=___________；（3）根據(jù)逐差法計算出彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（4）如圖所示，若將固定在彈簧上P1處的指針改為固定在彈簧上P2處，重做上述實驗，則測得的勁度系數(shù)k′【答案】

1mm

6.50

0.227

大于【解析】（1）表格中數(shù)據(jù)到了毫米的下一位，所以所用刻度尺的分度為1mm；（2）根據(jù)公式xn①（3）根據(jù)ΔF=kk=（4）如圖所示，若將固定在彈簧上P1處的指針改為固定在彈簧上P6．彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)、彈簧絲的粗細、單位長度內(nèi)的匝數(shù)及彈簧的原長等因素有關(guān)，為了探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實驗：(1)實驗器材：刻度尺、原長約30cm的輕彈簧兩根、質(zhì)量適當(dāng)且相同的鉤碼5個、剪刀一把(用來剪斷彈簧)，除以上器材外，還需要的器材是__________．(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空：a．將輕彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧的原長L0；b．在彈簧的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n(n分別取1、2、3、4、5)，并待鉤碼靜止時測出__________________，計算出彈簧的伸長量x；c．改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)實驗步驟b；d．將另一根與A完全相同的彈簧剪成長度不同的兩段B和C，測出B和C的原長之比為2∶1，分別用B和C代替A重復(fù)實驗步驟a、b、c.(3)根據(jù)實驗測量的數(shù)據(jù)，以所掛鉤碼個數(shù)n為橫坐標(biāo)，以彈簧伸長量x為縱坐標(biāo)，得到上述A、B、C三個彈簧的x-n圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得出的實驗結(jié)論為____________，圖線A的上部發(fā)生彎曲的原因是______________________________．【答案】

(1)鐵架臺(2)彈簧的長度(3)勁度系數(shù)與彈簧原長成反比彈簧彈力超過其彈性限度【解析】(1)彈簧和刻度尺都要固定在鐵架臺上．(2)實驗中一定要待鉤碼靜止時，測出彈簧長度，進而算出其伸長量．(3)令單個鉤碼重力為G，由題圖知，當(dāng)彈力一定(均為4G)時，A、B、C三根彈簧的勁度系數(shù)之比為2∶3∶6，而A、B、C三根彈簧的原長之比為L0∶eq\f(2,3)L0∶eq\f(1,3)L0＝3∶2∶1，所以彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長成反比，圖線A的上部發(fā)生彎曲的原因是彈簧彈力超過其彈性限度，胡克定律不再成立．7.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中：(1)甲同學(xué)在做該實驗時，通過處理數(shù)據(jù)得到了圖甲所示的F－x圖象，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長度．請通過圖甲，分析并計算，該彈簧的原長x0＝________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示時，該彈簧的長度x＝________cm.(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系圖象如圖丙所示．下列表述正確的是________．A．a(chǎn)的原長比b的長B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比【答案】

(1)82520(2)B【解析】(1)當(dāng)彈力為零時，彈簧處于原長狀態(tài)，故原長為x0＝8cm，在F－x圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,0.24)N/m＝25N/m，題圖乙中彈簧測力計的示數(shù)F＝3.0N，根據(jù)F＝kΔx，可知：Δx＝eq\f(F,k)＝eq\f(3.0,25)m＝0.12m＝12cm，故此時彈簧的長度x＝Δx＋x0＝20cm.(2)在題圖丙中，圖線與L軸交點的橫坐標(biāo)表示彈簧原長，故b的原長大于a的原長，故A錯誤；斜率表示勁度系數(shù)，故a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù)，故B正確，C錯誤；彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯誤．考點二 創(chuàng)新實驗實驗器材的創(chuàng)新、實驗裝置的改進或者連帶考察其他知識等使得實驗新穎獨特，但其靈魂不外乎都是胡克定律：F=kx8.(2018·全國卷Ⅰ·22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為___cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【答案】3.77553.7【解析】標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.放入砝碼后，彈簧的形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，由胡克定律知mg＝kx所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m.9.(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端．實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝_______cm，壓縮量的平均值eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\x\to(ΔL)是管中增加________個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．【答案】(1)6.046.05(2)3(3)48.6【解析】(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05)cm＝6.04cm壓縮量的平均值為eq\x\to(ΔL)＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝eq\f(6.03＋6.08＋6.04,3)cm＝6.05cm(2)因三個ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ＝k·eq\x\to(ΔL)，解得k＝eq\f(3mgsinθ,\x\to(ΔL))＝eq\f(3×0.2×9.80×sin30°,6.05×10－2)N/m≈48.6N/m.10.(2022·廣東東莞六中模擬)在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)圖中，請作出F－L圖線．(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是________________________________________．(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：__________________________________________.缺點在于：__________________________________________.【答案】(1)見解析圖(2)520(3)彈簧的形變量超出其彈性限度(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差【解析】(1)描點作圖，F(xiàn)－L圖線如圖所示(2)當(dāng)彈力為零時，彈簧的形變量為零，此時彈簧的長度等于彈簧的原長，可知彈簧的原長L0＝5cm.根據(jù)胡克定律知k＝eq\f(ΔF,Δx)，可知圖線的斜率表示勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.2,0.06)N/m＝20N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是彈簧的形變量超出其彈性限度．(4)優(yōu)點在于消除了彈簧懸掛時彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點在于水平放置時彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差．11．（2022·江西九江·高二期末）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與水平細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為m=50.0g），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細線水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：（1）根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖（b）中描點并作出n-l圖像；()n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及n-l圖線的斜率a表示，表達式為k=___________；若g取9.80m/s2，則本實驗中k=___________N/m（該計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

amg

98.0（96.0~100）【解析】（1）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，讓盡可能多的點過直線，不能過直線的點對稱分布在直線兩側(cè)，根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點作出圖像如圖所示（2）n-l圖線的斜率a=由胡克定律彈簧彈力F=k由題意可知，彈簧彈力F=nmg已知每個砝碼的質(zhì)量均為m=50.0則彈簧的勁度系數(shù)表達式k=amg代入數(shù)據(jù)解得，彈簧的勁度系數(shù)k=98.012．（2022·福建省德化第一中學(xué)模擬預(yù)測）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋的原長L、橫截面積S有關(guān)。理論與實驗都表明k=YSL，其中（1）在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是___________。A．N

B．m

C．N/m

D．N/m（2）某同學(xué)通過實驗測得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長量x之間的關(guān)系圖像如上圖所示。由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=___________N/m。（3）若該橡皮筋的原長是15.0cm，橫截面積是1.0mm2【答案】

D

200

3.0×【解析】（1）根據(jù)F=kx，k=將物理量間的換算關(guān)系變?yōu)閱挝婚g的換算關(guān)系，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是N/m2故選D。（2）根據(jù)圖像得，勁度系數(shù)為k=（3）由k=整理得Y=13．（2022·甘肅·玉門油田第一中學(xué)模擬預(yù)測）某興趣小組的同學(xué)想探究橡皮筋上張力與形變量的關(guān)系，設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。①開始時先將一根橡皮筋的一端固定在橫桿上，刻度尺豎直固定在一側(cè)，橡皮筋自由端拴一細線，未掛重物時，繩結(jié)對齊刻度尺上的零刻度線；②在橡皮筋下端懸掛重物，記錄繩結(jié)位置的刻度；③去掉重物，僅依次增加橡皮筋的條數(shù)（增加橡皮筋的條數(shù)后始終保證繩結(jié)對齊零刻度線，橡皮筋視為并聯(lián)），懸掛重物，記錄懸掛重物后繩結(jié)對應(yīng)位置的刻度和橡皮筋的條數(shù)n；④根據(jù)測得的數(shù)據(jù)得出橡皮筋伸長量Δx，在圖乙中，將數(shù)據(jù)描繪在Δ（1）當(dāng)n=8時，懸掛重物后繩結(jié)對應(yīng)的位置如圖丙所示，則此次實驗中橡皮筋的伸長量為_______cm。（2）將n=8時的數(shù)據(jù)點在圖乙中描出，并作出Δx?（3）根據(jù)所作圖像可知，橡皮筋上的張力與形變量的關(guān)系為_________?！敬鸢浮?/p>

2.00

在一定彈性限度內(nèi)，橡皮筋上的張力與橡皮筋的伸長量成正比?！窘馕觥拷猓海?）結(jié)合刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，由圖丙可知，橡皮筋的伸長量為2.00cm。由圖中數(shù)據(jù)點作圖，如圖所示。由所作圖像可知，在一定彈性限度內(nèi)，橡皮筋上的張力與橡皮筋的伸長量成正比。14．（2022·福建·莆田二中模擬預(yù)測）某實驗小組研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關(guān)系。實驗器材有：一條兩端帶有細繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺等。（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是________；A．B．C．D．（2）將橡皮筋上端固定在鐵架臺上，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一個鉤碼均記下對應(yīng)的橡皮筋伸長量x（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實驗數(shù)據(jù)如下表：鉤碼個數(shù)12345678F（N）0.1960.3920.5880.7840.9801.1761.3721.568x（mm）2.79.017.728.042.457.774.891.7（3）如圖所示，以拉力F為橫坐標(biāo)，橡皮筋伸長量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上進行描點；（4）根據(jù)x-F圖判斷：橡皮筋彈力與橡皮筋伸長量________（填“是”或“不是”）正比關(guān)系；（5）根據(jù)x-F圖可知，當(dāng)橡皮筋伸長量為50.0mm時，