2024屆湖北高三第二次學業(yè)質(zhì)量評價（T8聯(lián)考）數(shù)學答案

△BCD的外心.連接A?C?·B,D?,△BCD的外心.連接A?C?·B,D?,交于點F,易知EF⊥平面BCD.∴三棱錐P-BCD的外接球球心O在EF上.設△PCD的外接圓圓心為O',∴0O'⊥平面PCD,且00'=1.設△PCD的外接圓半徑為r.三棱錐P-BCD的PDsin∠CPD.∴又f(1)=0,∴可可得x?x:=-4.A(x?·y?),B(x:,y:)是方程x2+y2-2ax-16=0的解.數(shù)學試題參考答案第1頁共6頁數(shù)學試題參考答案及多維細目表題號123456答案BADBCC題號789答案CB【解析】∵8×70%=5.6.∴數(shù)據(jù)4.5.6.7.9.10.11.12的第70百分位數(shù)為10.故選D.公比為故選B.【解析】先將5名志愿者分成3組，第一類分法是3.1.1.第二類分法是2.2.1,再分配到三項活動乙、丙三位同學所報活動各不相同排列數(shù)為,2bccosA.兩式相減.得2a2-2b2=2accosB一正弦定理，得2sinAcosB—2sinBcosA=公眾號·樂學行掃描全能王將y=kx+1代人方程，得(1+k2)x2+(2k一2a)x—15=0.,即k='±f(x)>0.f.(x)在區(qū)間(1.+→)上單調(diào)遞增，D正確.故選AD.【解析】若|OC|=1;OC⊥AB,則點C在劣弧【解析】如圖1,當時，截面為正六邊形，且由對稱性可知，當時，平面分兩部分體積如圖2.當λ從0變化到1時，截面從四邊形MD'CP變化至五邊形MPJC'Q(其中」為BC靠近B點的三等分點),被截面所分兩部分體積之差的絕對值先減小至0,再逐漸增大，故C正確.IV?-V?|取最大值時對應為λ=0,或λ=1時情形.計算可知λ=0時，=1故D正確.故選BCD.把(1,0)代人。把(1,0)代人。得b=-1.【v:析由余弦定理。得時取等號時取等號.:數(shù)學試題參考答案第2頁共6頁公眾號·樂學行掃描全能王∴a.=a;+(n-5)d=2n+1.…………….解：(1)設事件A為“若甲先發(fā)球.單局比賽甲11:2獲勝”.事件B為“甲發(fā)球，甲敗2次”.事件C為“乙發(fā)球.甲敗2次”.事件D為“甲發(fā)球.甲敗1次，乙發(fā)球.甲敗1次”.這個單局比賽中，甲發(fā)球6次，乙發(fā)球6次.最后1次是甲發(fā)球甲贏?！?分………(沒化簡不扣分)………8分…………9分………11分…………2分又EF∩AE=E.EF,AEC平面AEF,∴PC⊥平面AEF.………6分∵AFC平面AEF,∴PC⊥AF.…………7分(2)如圖.在底面ABC內(nèi)過點A作BC的平行線即面AEF與底面ABC的交線l.由題意可得AC2+BC2=AB2,即AC⊥BC.…………8分故底面△ABC的面積為設底面△ABC上的高為h,則注意到側(cè)面PAC是邊長為2的正三角形，取連接PD.則PD=.'3.從而PD⊥平面ABC.…………9分取AB中點M.連接DM,則DM⊥AC.于是，以點D為坐標原點.DA,DM,DP分別A(1.0.0).P(0.0.√3).C(一1.0.0).B(一1.0).…………12分EF=(0.2,0).設平而AEF的一個法向量為n=(xo·yo·1)。數(shù)學試題參考答案第3頁共6頁公眾號·樂學行掃描全能王………14分·…………………3分故l?的方程為y-y?=k?(x-x?),聯(lián)立方程分………9分……………10分………11分………11分●。(ri-4)y2-2r?ay+a2-4=0,yo·yi·13分●∴點G的橫坐標BC,故|GB|=|GC|.+0)上單調(diào)遞減。又g(r)=g(s)=0.∴0<r<1<s.g(1)=2.…………………4根據(jù)函數(shù)g(x)的圖象特點.可知對任意l(x)②若|1(r)|.|l(s)1兩個都小于1,則l(r)<1,公眾號·樂學行結(jié)論證畢!………………7分(2)設h(x)=(2ln2-3)(x-1)+2,再令f(x)=g(x)-h(x),f(x?).而f(1)=g(1)-h(J)=0.f(2)=g(2)-f(x)≥0