高三人教版物理一輪復(fù)習(xí)練習(xí)微專題2追擊相遇問題

微專題二[A級—基礎(chǔ)練]1．(導(dǎo)學(xué)號08786075)(2018·安徽蚌埠質(zhì)檢)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處時，汽車乙也從該處開始做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)上述已知條件()A．能求出乙車追上甲車時乙車的速度B．不能求出乙車追上甲車時乙車的速度C．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的時間D．能求出乙車從開始運動到追上甲車時乙車運動的位移解析：A[作出汽車甲、乙的速度—時間圖線如圖所示．當汽車乙追上汽車甲時，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當甲、乙位移相等時，兩圖象與時間軸所圍的“面積”相等，則得乙車的速度為2v0.但由于乙車加速度未知，所以無法求出乙車追上甲車所用的時間，故不能求出乙車運動的位移，故A正確，B、C、D錯誤．]2．(導(dǎo)學(xué)號08786076)(2018·河南鄭州三模)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經(jīng)過同一位置，此時甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車的加速度大小恒為1.2m/s2.以此時作為計時起點A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運動B．在前4s的時間內(nèi)，甲車運動的位移為29.6C．在t＝4s時，甲車追上乙車D．在t＝10s時，乙車又回到起始位置解析：B[根據(jù)圖象可知，乙曲線的切線的斜率表示乙車的加速度，故乙車的加速度先減小，之后反向且先增大再減小，故A項錯誤．前4s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4×eq\f(1,2)m＝29.6m，故B項正確．v-t圖線與坐標軸圍成的面積表示位移大小，t＝4s時，兩車速度相同，但甲車的位移小于乙車的，即甲車未追上乙車，故C項錯誤.10s前乙車速度方向不變，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D項錯誤．]3．t＝0時，A、B兩小球從相距7m的兩個位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．A．在前6s內(nèi)，B球運動方向始終沒有發(fā)生變化B．在前6s內(nèi)，第2s末A、B兩球相距最近C．在前6s內(nèi)，B球一直做加速直線運動D．在第6s末，A、B兩球相距1解析：D[在前6s內(nèi)，B球的速度先負后正，在t＝2s末其運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤．在0～2s內(nèi)，A、B相向運動，兩者間距在減小，在2～6s內(nèi)，A、B同向運動，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在第6s末時兩者速度相等，相距最近，故B錯誤．在0～2s內(nèi)，B球沿負向做勻減速直線運動，在2～6s內(nèi)B球沿正向做勻加速直線運動，故C錯誤．在第6s末，A球的位移大小xA＝eq\f(1,2)×(1＋2)×6m＝9m，B球的位移大小xB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)×1×2＋\f(1,2)×2×4))m＝3m，此時兩車相距Δx＝xB＋7m－xA＝14．(導(dǎo)學(xué)號08786077)(2018·湖北黃岡檢測)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動B．t2時刻，乙物體追上甲物體C．t1時刻，兩者相距最遠D．0～t2時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大解析：D[乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運動，故A錯誤．根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t2時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，則t2時刻，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯誤．t2時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻，兩者相距最遠，故C錯誤．根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度知，0～t2時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確．]5．(2018·湖北龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t＝0時，乙車在甲車前50m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對汽車運動情況的描述正確的是A．甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動B．在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等C．在第30s末，甲、乙兩車相距100D．在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次解析：D[由圖象可知：甲車先做勻速直線運動再做勻減速直線運動，但甲的速度圖象一直在時間軸的上方，一直沿正向運動，故A錯誤；在第20s末，甲車的加速度為a甲＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－20,30－10)m/s2＝－1m/s2，大小為1m/s2；乙車的加速度為a乙＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(20－0,30－0)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2，所以加速大小不相等，故B錯誤；在第30s末，甲的位移為x甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×10＋\f(1,2)×20×20))m＝400m，乙的位移為x乙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×20×30))m＝300m，所以甲、乙兩車相距(400－300－50)m＝50m，故C錯誤；剛開始乙在甲的前面50m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過一段時間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止運動，甲在乙的前面50m處，此時乙以20m/s的速度勻速運動，所以再經(jīng)過2.5s追上甲，故在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．]6．(導(dǎo)學(xué)號08786078)(2018·遼寧沈陽四校協(xié)作體期中)如圖所示為A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動的位移—時間(x-t)圖象．A質(zhì)點的圖象為直線，B質(zhì)點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖．下列說法不正確的是()A．A、B相遇兩次B．0～t1時間內(nèi)B在前A在后，t1～t2時間內(nèi)A在前B在后C．兩質(zhì)點速度相等的時刻一定在t1～t2時間段內(nèi)D．A在B前面且離B最遠時，B的位移為eq\f(x1＋x2,2)解析：D[x-t圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個時刻相遇，故A正確；由圖可知，0～t1時間內(nèi)B的縱坐標比A的縱坐標大，B在前A在后，t1～t2時間內(nèi)A的縱坐標比B的縱坐標大，A在前B在后，故B正確；0～t1時間內(nèi)，B圖線的斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運動，斜率表示速度，斜率相等的時刻為t1～t2時間內(nèi)的某一時刻，故C正確．當A、B速度相等時，相距最遠，此時A的位移為eq\f(x1＋x2,2)，故D錯誤．本題選不正確的，故選D.]7．(多選)(2018·南昌模擬)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內(nèi)兩車的v-t圖象如圖所示，初始時小張在小王前方x0處，下列說法正確的是()A．若x0＝18cmB．若x0<18cmC．若x0＝36cmD．若x0＝54m解析：AB[由題圖可知速度相等時小王比小張多行駛的“面積”為18m，故可知若x0＝18m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x0<18m，則在速度相等時小王已超過小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會再相遇，[B級—能力練]8．(導(dǎo)學(xué)號08786079)(多選)有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v-t圖象如圖乙所示．在0～5s這段時間內(nèi)，根據(jù)圖象作出的判斷中正確的是()A．t＝3s時，物體C追上物體DB．物體A和B均做勻加速直線運動且A的加速度比B大C．在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為10D．在0～3s內(nèi)，t＝3s時物體C與物體D之間有最大間距解析：CD[由圖乙看出：t＝3s時，D圖線與t軸所圍“面積”大于C圖線與t軸所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體從同一地點開始運動，所以t＝3s時物體C沒有追上物體D，故A錯誤．由圖甲看出：物體A和B位移的圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度不變，說明兩物體都做勻速直線運動，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，A的速度比B大，故B錯誤．由圖甲看出：在0～3s的時間內(nèi)，物體B運動的位移為x＝10m－0＝10m，故C正確．由圖乙看出：前3s內(nèi)，D的速度較大，D、C間距離增大，t＝3s時，物體C與物體D9．(導(dǎo)學(xué)號08786080)(多選)(2018·保定模擬)甲、乙兩個物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則()A．甲、乙兩物體運動方向相反B．t＝4s時，甲、乙兩物體相遇C．在相遇前，t＝4s時甲、乙兩物體相距最遠D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠距離為20解析：CD[甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯誤；t＝4s時，甲、乙兩物體速度相等，在0～4s內(nèi)，v乙>v甲，兩物體間距逐漸增大，t＝4s之后，v乙<v甲，兩物體間距又逐漸減小，故在t＝4s時相距最遠，最遠距離為eq\f(1,2)×(15－5)×4m＝20m，C、D均正確10．(多選)(2018·日照一中模擬)a、b兩物體從同一位置開始運動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B．2s時，a、b兩物體相距最遠C．6s時，物體a在物體b的前方D．4s時，a、b兩物體速度相等，相距9解析：CD[在v-t圖象中，斜率的絕對值等于加速度大小，因此a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度，A錯誤；當兩者速度相同時距離最遠，因此4s時距離最遠，B錯誤；在v-t圖象中，圖象與時間軸圍成的面積等于位移大小，經(jīng)計算可得，6s時a位移大于b位移，因此C正確；從v-t圖象中得出，4s時，a、b兩物體速度相等，此時a位移為13m，b位移為4m，因此相距11．(導(dǎo)學(xué)號08786081)(2018·廣東汕頭檢測)如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示．已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大?。?2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離s0應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)在t1＝1s時A車剛啟動，兩車縮短的距離x1＝vBt1①代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12mA車的加速度a＝eq\f(vB,t2－t1)③將t2＝5s和其余數(shù)據(jù)代入，解得A車的加速度大小a＝3m/s2(2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應(yīng)于v-t圖象的t2＝5s，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積s＝eq\f(1,2)vB(t1＋t2)⑤代入數(shù)據(jù)解得s＝36因此，A、B兩車不會相撞應(yīng)滿足條件s0>36答案：(1)12m/s3m/s2(2)12．(導(dǎo)學(xué)號08786082)第21屆世界杯足球賽將于2018年在俄羅斯境內(nèi)舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行．在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊員帶球沿邊線前進，到底線附近進行傳中．某足球場長90m、寬60m，如圖所示．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為12m/s的勻減速直線運動，(1)足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為多大？(2)足球開始做勻減速直線運動的同時，該前鋒隊員沿邊線向前追趕足球，他的啟動過程可以視為初速度為0、加速度為2m/s2的勻加速直線運動，他能達到的最大速度為8解析：(1)已知足球的初速度為v1＝12m/s，加速度大小為a1＝2t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(12,2)s＝6s.運動位移為x1＝eq\f(v1,2)t1＝eq\f(12,2)×6m＝36m.(2)已知前鋒隊員的加速度為a2＝2m/s2