《整式（1）》名師課件

名師課件2.1整式第一課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)知識▲感受數(shù)式通性用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝懈黝}數(shù)量關(guān)系.(1)5箱蘋果重m

kg，每箱重

kg；(2)一個(gè)數(shù)比a的2倍小5,則這個(gè)數(shù)為

；(3)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的52%,則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；

(4)某校前年購買計(jì)算機(jī)x臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,則學(xué)校三年共購買計(jì)算機(jī)

臺；

知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)知識▲(6)一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)為

.(5)某班有a名學(xué)生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共

本；思考：式子中m、x、a、b在各自實(shí)際問題中分別表示什么意義？感受數(shù)式通性用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝懈黝}數(shù)量關(guān)系.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)知識▲字母在不同的實(shí)際問題中表示的意義不一樣，可以表示一個(gè)數(shù)，可以參與各種運(yùn)算，你能再舉一些例子說明嗎？你能再賦予0.52x一個(gè)含義嗎？-n一定是一個(gè)負(fù)數(shù)嗎？總結(jié)：雖然字母在不同的實(shí)際問題中表示的意義不一樣，但與數(shù)一樣可以參與各種運(yùn)算.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一：字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)知識▲探究列式的方法問題1：用含字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系是如何通過列式表達(dá)出來的？列式就是把實(shí)際問題中表示數(shù)量關(guān)系的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言.問題2：分析實(shí)際問題時(shí)，我們應(yīng)該注意哪些問題？①抓住關(guān)鍵詞理解，明確它們的意義以及它們之間的數(shù)量關(guān)系；如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等詞語理解.②應(yīng)該注意理清語句的層次，明確運(yùn)算順序；③聯(lián)想相關(guān)的概念和公式.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：代數(shù)式的規(guī)范書寫難點(diǎn)知識▲問題：在書寫一個(gè)代數(shù)式時(shí)我們應(yīng)怎樣書寫才簡潔、美觀、規(guī)范？①數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號或者用·表示，如a×b表示為ab或.②數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)必須寫在字母前面，如1ab表示為ab；當(dāng)這個(gè)數(shù)是-1時(shí)，只省略1，但“負(fù)號”不能省略，如-1ab表示為-ab；當(dāng)這個(gè)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)必須把這個(gè)數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，如

應(yīng)表示為.當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)可以省略不寫，知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：代數(shù)式的規(guī)范書寫難點(diǎn)知識▲③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，必須按分?jǐn)?shù)形式來寫，如m÷3應(yīng)表示為.④帶單位時(shí)，若遇有加減運(yùn)算符號的式子適當(dāng)添加括號，如(ab-cd)kg.問題：在書寫一個(gè)代數(shù)式時(shí)我們應(yīng)怎樣書寫才簡潔、美觀、規(guī)范？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：代數(shù)式的規(guī)范書寫難點(diǎn)知識▲判定下列式子書寫是否規(guī)范?不規(guī)范的請改正.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲例1(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；解：(1)船在這條河中的順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h；

逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h.【解題過程】【思路點(diǎn)撥】(1)船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度(2)買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；(2)買3個(gè)籃球，5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元；知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲(3)如圖(a)(圖中長度單位:cm)，用式子表示三角尺的面積；(4)如圖(b)是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位:m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.【解題過程】(3)三角尺的面積等于三角形的面積減去圓面積，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得到三角尺的面積(單位:)是

(4)住宅的建筑面積的等于四個(gè)長方形面積的和，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得到這所住宅的建筑面積(單位:)是

探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲練習(xí)：(1)某種商品每袋4.8元,在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.(3)有兩片棉田,一片有p(公頃,)，平均每公頃產(chǎn)棉花a

kg；另一片有q

，平均每公頃產(chǎn)棉花b

kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.(4)在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片,大正方形的邊長是a

mm，小正方形的邊長是b

mm，用式子表示剩余部分的面積.探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲例2測得一種樹苗的高度與樹苗生長年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm）:年數(shù)1234…高度/cm100+5100+10100+15100+20…根據(jù)表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲【解題過程】解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得前四年樹苗高度變化與年數(shù)間的關(guān)系為：樹苗每年比前一年長高5cm，則生長了n年的樹苗高度為：(100+5n)cm.【思路點(diǎn)撥】觀察表中所給出的數(shù)據(jù)，可以得到前四年樹苗高度的變化與年數(shù)間的關(guān)系；由表中數(shù)據(jù)可知樹苗原高是100cm，并且每年以5cm的高度逐步生長，從而可以用關(guān)于n的式子表示出第n年樹苗的高度，從而解答題目.年數(shù)1234…高度/cm100+5100+10100+15100+20…探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2重點(diǎn)、難點(diǎn)知識★▲練習(xí)：禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位.用式子表示第n排的座位數(shù).【解題過程】解：禮堂第1排有20個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位；

禮堂第2排有21個(gè)座位，

禮堂第3排有22個(gè)座位，

禮堂第4排有23個(gè)座位，......禮堂第n排有座位數(shù)為：答：禮堂第n排有座位(19+n)個(gè).探究三：會用列式表示實(shí)際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）知道字母可以表示一個(gè)數(shù)，字母可以參與運(yùn)算.（3）列式表示數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題的步驟和方法.（2）用含字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問題：①數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號；②數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)必須寫在字母前面，當(dāng)這個(gè)數(shù)是-1時(shí)，只省略1，但“負(fù)號”不能省略，當(dāng)這個(gè)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)必須把這個(gè)數(shù)化為假分?jǐn)?shù)；當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)可以省略不寫，③式子中出