物體平衡問題-2023年高考物理練習(xí)（解析版）

秘籍01物體的平衡問題

r高考預(yù)測

概率預(yù)測☆☆☆☆

題型預(yù)測選擇題、計算題☆☆☆☆

考向預(yù)測力學(xué)、力學(xué)與電磁學(xué)的綜合

學(xué)應(yīng)試秘籍

平衡是一種特殊的運動狀態(tài)，高考中平衡的考查出現(xiàn)頻率高。高考中，熟練掌握物體平衡的條件，利用

數(shù)學(xué)知識解決問題。

1.從考點頻率看，受力分析、靜態(tài)平衡、動態(tài)平衡是高頻考點、必考點，所以必須完全掌握。

2.從題型角度看，可以是選擇題、計算題其中小問，分值6分左右，著實不少！

■）知識必備

一、受力分析

受力分析的一般原則

（1）明確研究對象。

（2）只分析受到的力。

（3）先分析非接觸力，再分析接觸力。

（4）先分析受力少的物體，再分析受力多的物體。

（5）先分析所受已知力多、未知力少的物體。

（6）分析外力用整體法，分析內(nèi)力用隔離法。

（7）既要看力的產(chǎn)生條件，又要看研究對象的運動狀態(tài)。

（8）既不能多力，也不能漏力。

（9）每個力都要找到施力物體。

二、靜態(tài)平衡

靜態(tài)平衡是指在力的作用下物體保持靜止狀態(tài)，其特征是物體的速度為零（V=0）,加速度為

零3=0）。它是高考命題的熱點，難度適中。靜態(tài)平衡問題的解題方法；分解法；合成法；正交

分解法；圖解法；正弦定理法；相似三角形法；降維法等。物體受三個力平衡時，利用合成法

比較簡單，解平衡問題建立坐標系時，應(yīng)使盡可能多的力與坐標軸重合，使需要分解的力盡可

能少。物體受四個以上的力作用時，一般要采用正交分解法。

三、動態(tài)平衡

物體在外力作用下，物體所處的環(huán)境(位置)發(fā)生緩慢變化時，判斷所受外力的變化情況

的試題，統(tǒng)稱為“動態(tài)平衡”問題。此題型常來考查考生受力分析的能力、用數(shù)學(xué)知識處理物理

問題的能力等?！皠討B(tài)平衡”題型分類較多，按受力數(shù)目可分為“三力平衡類”“多力平衡類''等;

按處理方法可分為“圖解法類”“解析法類”“極限法類”等；按所設(shè)變量可分為“長度變量類”“角度

變量類”等；按分析對象可分為“質(zhì)點類”“滑輪類”等；按對象多少可分為“單體平衡類”“系統(tǒng)平

衡類’等。

一.受力分析

整體法和隔離法的應(yīng)用

方法」整體法隔離法

物體的受力分析I

將研究對象

將加速度相同的幾個i

與周圍物體

概念相關(guān)聯(lián)物體作為一個：

分隔開來分

整體來分析的方法；

析的方法

研究系統(tǒng)外的物體對研究系統(tǒng)內(nèi)

選用

系統(tǒng)整體的作用力或物體之間的

原則

系統(tǒng)整體的加速度相互作用力

受力分析時不要再考一般隔離分

注意

慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相析受力較少

問題

互作用，不能求內(nèi)力的物體

二、靜態(tài)平衡

L解答平衡問題常用方法

(1)力的合成法：物體受三力作用平衡時，其中任意兩個力的合力必與第三個力大小相等、

方向相反，可以由兩個力合成求解。

(2)正交分解法：先確定研究對象，進行受力分析，然后建立直角坐標系，將各力分解到X軸

和y軸上，再根據(jù)∑Ev=0,∑Fv=0,列方程求解。該法多用于三個力以上共點力作用下的物體

的平衡。

（3）力的三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢量箭頭

首尾相接，構(gòu)成一個矢量三角形，因此可利用三角形法求得未知力。

（4）三力匯交原理：物體僅在非平行的三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個力的作用線

或作用線的延長線必相交于一點，運用這一規(guī)律再結(jié)合正交分解法、平行四邊形法、矢量三角

形法等求解。若物體受到四個力的作用，其中兩個力的合力恒定，則可以將這兩個力合成為一

個力，相當于物體只受三個力作用，也可以使用上述推論。

三、動態(tài)平衡

動態(tài)平衡問題是指通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在此過程中，物

體始終處于一系列的動態(tài)平衡狀態(tài)。這類問題的特征是“緩慢移動”（即物體速度極小，計算時可

認為是零）。解決動態(tài)平衡問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變量來確定變化量的規(guī)律。常用

的分析方法有解析法、圖解法、輔助圓法和相似三角形法。

核心素養(yǎng)提升

動態(tài)平衡問題的分析思路

一個力為恒力；

研究對象受

析，同時判另一個力的方向

三力而處于

斷變力的變恒定

動態(tài)平衡

化特征一個力為恒力；

另兩個力的方向

相似三角形

均變化

四個力中的兩個恒力合成比例關(guān)系求解

為一個力，四力轉(zhuǎn)為三力建構(gòu)幾何

.三角形三角形.

字典例剖析

一、三角形法求解平衡問題

例1、（2022?福建?模擬預(yù)測）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端

通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平

衡時，。點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和夕。若夕=55。，則（）

C.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量

【答案】AD

【解析】設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為〃3丙的質(zhì)量為對結(jié)點。受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知OC繩

的拉力與0A、08兩繩拉力的合力平衡，而OA和兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知OC的反向

延長線過財?shù)钠椒志€，根據(jù)幾何關(guān)系可知

a+2∕7=180o

解得

a=10o>β

結(jié)點。受到的三個拉力構(gòu)成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有

Mg_mg

Sinasinβ

所以

M>m

故AD正確，BC錯誤。

故選ADo

mg

二、動態(tài)平衡與安培力的結(jié)合

例2、（2023?福建?模擬預(yù)測）如圖所示，導(dǎo)體棒P通過兩等長細線懸掛在豎直墻面上等高的兩點，并通以

恒定電流力，另一長直導(dǎo)體棒Q位于AB連線正下方，并與一滑動變阻器串聯(lián)，閉合開關(guān)前滑片位于最左

端，已知通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度與通電導(dǎo)線的電流大小成正比，與到通電導(dǎo)線的距離成反

比。不計電源與導(dǎo)體棒電阻，現(xiàn)閉合開關(guān)，將滑動變阻器的滑片自最左端緩慢滑至中間，導(dǎo)體棒P繞AB

連線緩慢轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒P所受安培力始終垂直于兩棒所在平面

B.繩子拉力將減半

C.兩棒間的安培力將翻倍

D.兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼奈灞?/p>

【答案】D

【解析】A.由題意可知，兩棒互相排斥，則電流方向相反，安培力平行于兩棒所在平面，A錯誤;

根據(jù)相似三角形可知

mgTBLlP

丁丁才

可知繩子拉力為定值，B錯誤；

CD.由

I,E

B=*n，∣=~

aqK

可得

mgT_kELlp

~τ=~r前

當滑片滑到中間時，電阻減半，故兩棒的間距將變?yōu)樵瓉淼难?，則安培力將變?yōu)樵瓉淼膽?yīng)倍，C錯

誤，D正確。

故選

Do

三、三力會交求解平衡問題

例3、（2023?湖南張家界?統(tǒng)考二模）利用物理模型對問題進行分析，是一種重要的科學(xué)思維方法。如圖甲

所示為拔河比賽時一位運動員的示意圖，可以認為靜止的運動員處于平衡狀態(tài)。該情形下運動員可簡化成

如圖乙所示的一質(zhì)量分布均勻的鋼管模型。運動員在拔河時身體緩慢向后傾倒，可以認為鋼管與地面的夾

角。逐漸變小，在此期間，腳與水平地面之間沒有滑動，繩子的方向始終保持水平。已知當鋼管受到同一

平面內(nèi)不平行的三個力而平衡時，三個力的作用線必交于一點。根據(jù)上述信息，當鋼管與地面的夾角。逐

漸變小時，下列說法正確的有（）

A.地面對鋼管支持力的大小不變

B.地面對鋼管的摩擦力變大

C.地面對鋼管作用力的合力變大

D.地面對鋼管作用力的合力大小不變

【答案】ABC

【解析】AB.對鋼管受力分析，鋼管受重力G、繩子的拉力八地面對鋼管豎直向上的支持力及、水平向

左的摩擦力K,可知

FN=mg

即隨著鋼管與地面夾角的逐漸變小，地面對鋼管支持力的大小不變，地面對鋼管的摩擦力變大，故AB正

確；

CD.對鋼管受力分析，可認為鋼管受到重力G、繩子的拉力T和地面對鋼管作用力的合力尸三個力，鋼管

平衡，三個力的作用線必交與一點，由此可知F方向沿鋼管斜向上，與水平面夾角為α（鋼管與水平面的

夾角為8）根據(jù)共點力平衡條件可知

F=H

Sina

T）工

tana

當鋼管與地面的夾角6逐漸變小，同時a也減小，地面對鋼管作用力的合力變大，C正確，D錯誤。

故選ABCo

Wg

學(xué)誤區(qū)點撥

一、做題不畫受力分析，不利用平衡條件判斷，做題憑感覺或無思路

例4、（2023?陜西?統(tǒng)考二模）春天在廣場上有許多人放風(fēng)箏.會放風(fēng)箏的人，可使風(fēng)箏靜止在空中.圖中

的四幅圖中,MN代表風(fēng)箏截面，OL代表風(fēng)箏線，風(fēng)向水平.在圖所示的四種情況中，風(fēng)箏可能處于靜止

N

r*Ki?

M

L

【分析】根據(jù)題意可知考查物體受力平衡問題.物體靜止合力為零，先受力分析，再判斷合力是否為零.

設(shè)風(fēng)箏受到的重力為G,繩子拉力為T,風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為F,對四個選項風(fēng)箏受力分析，發(fā)現(xiàn)只有B選

項中的風(fēng)箏合力為零，其它3個選項中風(fēng)箏合力不可能為零.故B符合題意，ACD不符合題意.

【點睛】對物體受力分析，建立正交坐標系，把不在坐標軸上的力正交分解，如果兩個坐標軸上的合力都

為零，則物體合力才為零.

學(xué)名校模擬

一、單選題

1.（2023?上海黃浦?上海市大同中學(xué)統(tǒng)考二模）如圖，一昆蟲懸掛在水平樹枝下，其足的股節(jié)與基節(jié)間的

夾角為6,且六條足都處于相同的拉力下。若昆蟲稍微伸直足，則足的股節(jié)部分受到的拉力（）

C.不變D.先減小后增大

【答案】B

【解析】設(shè)昆蟲的質(zhì)量為加，每條股節(jié)部分受到的拉力均為T,則由力的平衡條件可得

6Tsinθ-mg

解得

丁_mg

6sin（9

而當昆蟲稍微伸直足時，角。變大，因此可知足的股節(jié)部分受到的拉力T將減小。

故選B0

2.（2023?福建福州?統(tǒng)考三模）有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按

壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為。的扇形，將其豎直放入兩完

全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破

開，忽略瓜子自重，不計摩擦，則（）

A.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變大

B.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變小

C.若A、B距離不變，頂角。越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大

D.若A、B距離不變，頂角。越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小

【答案】D

【解析】AB.瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅減小A、B距離，A、B對瓜子的彈力方向不變，則大小也不變，AB

錯誤；

CD.若A、B距離不變，頂角。越大，則A、B對瓜子彈力的夾角減小，合力不變，則兩彈力減小，C錯

誤，D正確。

故選D,,

3.（2023?河北?統(tǒng)考一模）質(zhì)量為M的正方體A與質(zhì)量為m的圓球B在水平向右的外力F作用下靜止在墻

角處，它們的截面圖如圖所示，截面正方形的對角線與截面圓的一條直徑恰好在一條直線上，所有摩擦忽

略不計，重力加速度為g。則（）

B.F=mg

C.地面受到的壓力為%<(M+m)g

D.地面受到的壓力為FN,4>(M+a)g

【答案】B

AB.對圓球B受力分析如圖

尸=45°

A對B的彈力

r??

COSβ

根據(jù)牛頓第三定律，B對A的彈力

T=T=

CoS,

F=Tsinβ=mg

故A錯誤，B正確；

CD.地面受到的壓力為

mg

FN=Mg+Tcosβ=Mg+------cos/7=Mg+mg

COS0

故CD錯誤。

故選Bo

4.(2023?山西?一模)春節(jié)期間人們都喜歡在陽臺上掛一些燈籠來作為喜慶的象征。如圖所示，是由六根

等長的輕質(zhì)細繩懸掛起五個質(zhì)量相等的燈籠1、2、3、4、5,中間的兩根細繩8C和8的夾角6=120?,

A.MA的延長線能平分1燈與繩AB之間的夾角

B.A8的延長線不能平分2燈與繩BC之間的夾角

C.繩AB與繩BC的彈力大小之比為√L√Σ

D.繩/VM與繩AB的彈力大小之比為J7：G

【答案】D

【解析】BC.對燈籠3受力分析可知

TBC=TCD

CTθ

Truccos-=mg

解得

設(shè)AB繩與豎直方向成夾角為4,對燈籠2受力分析可知

β

加Sina=s?n?

0

cos+m

TABCOSa=TBC-S

解得

θl=30°

TAK=Cmg

由數(shù)學(xué)知識可知AB的延長線能平分2燈與繩8C之間的夾角，且有

TAB：TBC=Cfng:mg=6:1

故BC錯誤;

AD.設(shè)MA繩與豎直方向成夾角為％,對燈籠1受力分析可知

T

MASinO2=TΛHsin9、

TMΛCOSθ2=TΛBCOS4+mg

解得

tan=—

5

TMA=mmg

由數(shù)學(xué)知識可知MA的延長線不能平分1燈與繩AB之間的夾角，且有

TMA：TAB=血mg:6mg=布:?/?

故A錯誤，D正確。

故選D。

5.（2022?陜西西安??？家荒＃┤鐖D所示，物體a、b和C疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、FC=ION分別

作用于物體b、C上，a、b和C仍保持靜止。以力、方、力分別表示α與b、b與c、C與桌面間的靜摩擦力

的大小，則（）

a

Fb^—\b\

IC~~AFC

77777777777777777777777777/7777777777

A.∕2=5N,力=0、∕3=5NB.∕ι=5N,力=5N、力=0

C.fι=0,力=5N、為=5ND.∕ι=0,∕2=1ON'為=5N

【答案】C

【解析】為J'研究a、b之間的摩擦力的情況，以物體。為研究對象，如圖甲所示

N

^maS

甲

通過受力分析得到a與b之間沒有摩擦力的作用，所以力=0；

為了研究b與C之間的摩擦力的情況，以物體a、b整體為研究對象，如圖乙所示

乙

在水平方向上，通過受力分析知b受C向右的靜摩擦力人與外平衡，故

Λ=∕?=5N

為了研究C與桌面之間的摩擦力的情況，以物體a、b、C整體為研究對象，如圖丙所示

丙

通過受力分析知C受向左的靜摩擦力人與匕-居平衡，故

f3=Fc-Fb=5N

故C正確。

故選Co

6.（2023?山東?統(tǒng)考二模）為慶祝全國兩會勝利召開，某景區(qū)掛出34個燈籠（相鄰兩個燈籠之間用輕繩等

距連接），燈籠上依次貼著“高舉中國特色社會主義偉大旗幟，為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家而團結(jié)奮斗"

的金色大字，從左向右依次標為1、2、3..........34。無風(fēng)時，燈籠均自然靜止，與"全"字燈籠右側(cè)相連的

輕繩恰好水平，如圖所示。已知每個燈籠的質(zhì)量均為m=lkg,取重力加速度g=10m∕s?,懸掛燈籠的輕繩

最大承受力5=340N,最左端懸掛的輕繩與豎直方向的夾角為asin370=0.6,cos37°=0.8?下列說法

正確的是（）

A.夾角0的最大值為45。

B.當夾角1?最大時，最底端水平輕繩的拉力大小為170石N

C.當6=37。時，最底端水平輕繩的拉力大小為204N

D.當6=37。時，第4個燈籠與第5個燈籠之間的輕繩與豎直方向的夾角為45。

【答案】B

【解析】A.分析可知，當繩子拉力達到最大時，夾角。的值最大，以整體為研究對象，根據(jù)平衡條件豎

直方向有

2TmCoS盤=34mg

解

得

1

2-

可得

%=60°

A錯誤；

B.當夾角9最大時，以左邊17個燈籠為研究對象，水平方向

*sin∕=7

解得

T=17θA

B正確；

C.當。=37。時，以左邊17個燈籠為研究對象，根據(jù)幾何關(guān)系可得

T'

tan37°=-------

1力ng

解得

Γ=127.5N

C錯誤；

D.當6=37。時，以左邊第5個燈籠到17個燈籠為研究對象，根據(jù)幾何關(guān)系可得

T'

tana=-------

?^img

解得

tana=0.98≠1

可知第4個燈籠與第5個燈籠之間的輕繩與豎直方向的夾角不為450,D錯誤。

故選Bo

7.（2023?遼寧沈陽?沈陽二中?？既＃┤鐖D，繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾

當拉力F有極小值時，F(xiàn)與水平方向的夾角夕應(yīng)是（）

C.60°D.45°

【答案】C

【解析】根據(jù)題意可知，。點受三個拉力處于平衡，向上的兩個拉力的合力大小等于物體的重力，方向豎

當尸與天花板相連的繩子垂直時，拉力尸最小，根據(jù)幾何關(guān)系知

力=α=60°

故選C,

8.（2023?寧夏石嘴山?平羅中學(xué)?？级＃┤鐖D所示，質(zhì)量為機的三根完全相同的導(dǎo)體棒垂直于紙面放

置，其中“、b兩導(dǎo)體棒放置在粗糙的水平面上，C導(dǎo)體棒被豎立的輕質(zhì)彈簧懸掛，三根導(dǎo)體棒中均通入垂

直紙面向里、大小相等的恒定電流后，呈等邊三角形排列，且保持穩(wěn)定。重力加速度為g,下列說法正確

的是（）

〃〃/〃〃

C

\

、

行

A.彈簧的彈力小于C導(dǎo)體棒的重力

B.彈簧的彈力大于C導(dǎo)體棒的重力

C.水平面對。導(dǎo)體棒的摩擦力可能為零

D.若在地面上對稱地緩慢增大a、匕導(dǎo)體棒間的距離，彈簧長度將增大

【答案】B

【解析】AB.三根導(dǎo)體棒的電流方向相同，根據(jù)同向電流相吸，反向電流相斥可知，導(dǎo)體棒a和導(dǎo)體棒b

對C導(dǎo)體棒都是吸引力，作用力的合力方向豎直向下，故彈簧的彈力大于C導(dǎo)體棒的重力，故A錯誤，B

正確；

C.b、C導(dǎo)體棒對。導(dǎo)體棒的合力方向垂直be向上，在水平方向的分力不為零，而。導(dǎo)體棒處于靜止狀

態(tài)，根據(jù)受力平衡可知，水平面對。導(dǎo)體棒的摩擦力一定不為零，故C錯誤；

D.若對稱地緩慢增大ab導(dǎo)體棒間的距離，。導(dǎo)體棒和b導(dǎo)體棒對C導(dǎo)體棒的作用力都在減小，且二力的

夾角增大，故二力的合力減小，則彈簧彈力減小，彈簧的伸長量減小，彈簧長度減小，故D錯誤。

故選Bo

二、多選題

9.（2023?湖南岳陽?統(tǒng)考二模）如圖所示為一豎直放置的半徑為R=2m的大圓環(huán)，在其水平直徑上的4、B

兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩，繩長L=5m,繩上套有一質(zhì)量為機=3kg的光滑鐵環(huán)。已知

sin53°=0.8,cos53o=0.6,重力加速度g=10m∕s?,則下列說法正確的是（）

A.靜止時輕繩張力為25N

B.若將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞。點順時針緩慢轉(zhuǎn)過一個微小角度，則輕繩張力變大

C.若對鐵環(huán)施加一水平向右的恒力尸=IOsN,穩(wěn)定后輕繩中的張力為30N

D.若對鐵環(huán)施加一水平向右的恒力F=IO√7N,穩(wěn)定后輕繩中的張力為25N

【答案】AD

【解析】A.靜止時，環(huán)受到的力如圖所示

COS0=

根據(jù)平衡條件有

2Tcosθ=mg

解得

T=25N

故A正確;

B.若將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞0點順時針緩慢轉(zhuǎn)過一個微小角度，輕繩和豎宜方向夾角變小，根據(jù)

27cosθ=tng

可知輕繩張力變小，故B錯誤;

CD.若對鐵環(huán)施加一水平向右的恒力尸=10√7N,鐵環(huán)受力如圖所示

由幾何知識可知

sin/="。.8

L5

即

/7=53°

繩子的夾角為

2α=180"-2萬

解得

c=37°

根據(jù)平衡條件有

22

2T'cosa-y∣F+(mg)

代入數(shù)據(jù)解得

7=25N

故C錯誤，D正確。

故選AD。

10.(2023?四川?統(tǒng)考二模)如圖所示，質(zhì)量為M的內(nèi)壁光滑的半圓槽置于粗糙水平面上，質(zhì)量為m的小

球從半圓槽軌道的左端與圓心等高處靜止釋放，小球運動過程中半圓槽始終保持靜止狀態(tài)。AB是平行水平

地面的圓弧直徑，小球與圓心。連線跟。A間的夾角為凡重力加速度為g,小球向下運動時，在

0。＜。＜90。的范圍內(nèi)，下列說法中正確的是()

A.當6=30。時，半圓槽受到的摩擦力最大

B.當0=45。時，半圓槽受到的摩擦力最大

C.當Sine=*時，半圓槽對地面的壓力N小于(m+M)g

D.當sin，="時，半圓槽對地面的壓力N等于(m+M)g

【答案】BD

【解析】AB.小球在某位置的速度，有

mgRsinθ=^mv2

對小球受力分析有

V2

N球一mgsinθ=m—

解得小球所受支持力為

N球=3tngsinθ

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)Π雸A槽的壓力

4=N球=3,"gsinO

因為半圓槽始終靜止，所以半圓槽所受合力為零，即水平方向有

3

j=Ftl：cosθ=3mgsin0cosθ=-mgsin1θ

所以當6=45。時，半圓槽受到的摩擦力最大，故A錯誤，B正確：

CD.對半圓槽受力分析，設(shè)地面對半圓槽的支持力為F支豎直方向有

F支=Mg+Fli-sinΘ

整理有

2

Fi.=Mg+3mgsinθ

當Sing=3時,有

3

F支=(m+M)g

根據(jù)牛頓第三定律有

N=F支=(,”+Λ∕)g

故C錯誤，D正確。

故選BD,

11.(2023?全國?模擬預(yù)測)如圖，表面粗糙的楔形物塊A靜置在水平地面上，斜面上有小物塊B,用平行

于斜面的力F拉B,使之沿斜面勻速上滑，斜面相對地面不動。現(xiàn)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)該力至圖中虛線位置，

并保證在旋轉(zhuǎn)該力過程中物塊B一直處于勻速上滑狀態(tài)，則在力F旋轉(zhuǎn)的過程中，下列說法正確的是

A.F可能一直減小B.物塊B受到的摩擦力可能不變

C.物塊對斜面的作用力可能增大D.斜面保持靜止不動

【答案】AD

【解析】AB.先對B分析，B受到斜面支持力N和滑動摩擦力/,用一個力AV替代，因兩力大小成比例關(guān)

系，可知該力FN/方向不變，B轉(zhuǎn)化為三力平衡問題，三力形成首尾相連的三角形，易知，F(xiàn)可能一直減

小，也可能先減小后增大，但五必一直減小，故/一定減小，選項A正確B錯誤；

C.物塊對斜血的作用力，即FN/的反作用力一定減小，選項C錯誤；

D.斜面受到地面摩擦力一定減小，斜面保持靜止不動，選項D正確。

故選ADo

12.（2023?福建?模擬預(yù)測）粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為30。的粗糙楔形物體C,斜面上有一個

質(zhì)量為25的物塊B,B與一輕繩連接，且繞過一固定在天花板上的定滑輪，另一端水平與一結(jié)點連接一個

質(zhì)量為m的小球A,右上方有一拉力F,初始夾角a=135。，如圖所示?，F(xiàn)讓拉力下順時針緩慢轉(zhuǎn)動90。且

保持ɑ角大小不變，轉(zhuǎn)動過程B、C始終保持靜止。已知B與滑輪間的細繩與斜面平行，重力加速度為

B.BC間的摩擦力先減小再增大

C.物體C對地面的壓力先減小再增大

D.物體C對地面的摩擦力的最大值為√∑wg

【答案】AC

【解析】A.對題圖右側(cè)結(jié)點處受力分析，a角大小不變，可以使用輔助圓方法判斷力的動態(tài)變化情況，如

圖所示

通過分析可得耳先增大再減小，F(xiàn)?直減小，A正確；

B.初始狀態(tài)，對A分析可得繩子拉力耳="g,對B分析，可發(fā)現(xiàn)

FT=2mgsin30

即一開始B與C間的靜摩擦力為零，故當繩子拉力不從叫先增大再減小到mg,B、C間的靜摩擦力方向

一直沿斜面向下且先增大再減小，B錯誤；

CD.將B、C看成整體，豎直方向有

”+耳sin30=(2m+M)g

由于耳先增大再減小，故FN先減小再增大，故物體C對地面的壓力先減小再增大，故C正確；

D.水平方向上有

耳cos30=Ff

當耳最大時，即此時F水平，對A分析可計算得

ErmaX='hmg

所以

F√6

KmaX=-mg

故D錯誤。

故選AC。

13.(2022?遼寧鞍山?統(tǒng)考二模)如圖所示，傾角為α=30。的粗糙斜劈放置在水平面上，連接物體。、C的

輕質(zhì)細線繞過兩個光滑小滑輪，其中α和滑輪1間的細線平行于斜面，滑輪1固定在斜劈上，滑輪2下方

吊著物體b,c穿在水平橫桿上，系統(tǒng)保持靜止。物體。受到斜劈的摩擦力大小為當，C受到橫桿的摩擦力

大小為FR,α,b,C三物體的質(zhì)量均為m,。與斜面，C與橫桿之間的動摩擦因數(shù)均為手，最大靜摩擦等

于滑動摩擦，β=60。，若將C向右緩慢移動，。物體仍處于靜止狀態(tài)，則在該過程中，以下說法正確的是

()

1

β

a2

a

/777777777777777777777777777777777'

A.々和32,都將變大

B.F戶由沿斜面向上改為沿斜面向下，加始終沿橫桿向右

C.6最大為120。

D.斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體C的摩擦力都變大

【答案】ACD

【解析】A.設(shè)繩的拉力為F,由平衡條件分別對b、c

2Fc*=mg

Ff2=Fsing?

解得七=Tmgtan4，將C向右緩慢移動,

6增大，斤2增大;

由2fcos2=zng和6=60°得，尸=器

2√3

O重：力的分力為〃?"1130°=0.5，咫，因為哭＞。5〃際，物體。所受的摩擦力沿斜面向下；山

IFcosy=mg和F=mgsin30°+Fn得，6增大，F(xiàn)增大，%增大;

綜上所述，A正確;

B.々始終沿斜面向下，B錯誤;

C.物體C恰好靜止時

Fsinβ^=∕∕f∕ng+Fcos

2

2Fc*=ιng

解得夕=120°

物體α恰好靜止時

F=mgsin30o+μmgcos30o

2Fcos4=mg

解得夕=120°,C正確;

D.取。、b整體為研究對象，斜劈受到地面的摩擦力為

月=FSin2

f2

2Fcos-y=mg

6增大，F(xiàn)增大，斤增大；FR增大,由牛頓第三定律，橫桿受到物體C的摩擦力變大；D正確。

故選ACDo

14.（2021?湖北武漢?漢陽一中?？寄M預(yù)測）筷子是中華飲食文化的標志之一，筷子在先秦時稱為"楝”,

漢代時稱"箸"，明代開始稱"筷"，如圖所示，用筷子夾質(zhì)量為m的小玻璃球，假設(shè)筷子均在豎直平面內(nèi),

且每根筷子和豎直方向的夾角均為。，小球靜止，已知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為〃（〃<tan。），最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

每根筷子對小球的壓力的最小值為花石

A.

每根筷子對小球的壓力的最小值為旃

B.3%

C.

每根筷子對小球的壓力的最大值為Sine曹Ct）Se

mg

D.每根筷子對小球的壓力的最大值為

2(Sing-XZCOSθ)

【答案】BD

【解析】筷子對小球的壓力太小，小球有下滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向上，小球受力平衡。如圖

圖（a）

在輕直方向上有

2Nsinθ+2/cosθ=mg

且有f=聯(lián)立解得

N=——些——

2(Sir18+〃CoSθ)

筷子對小球的壓力太大，小球有上滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向下，小球受力平衡，如圖(b)所示

在豎直方向上有

2N'sinO=mg+2f'cosΘ

且有r=λ∕M,聯(lián)立解得

M=——巡——