2022年黑龍江哈爾濱初三模擬數學試卷

2022年黑龍江哈爾濱初三模擬數學試卷

1.在一2,-1,0,2這四個數中，最大的數是（）

A.-2B.-1C.0D.2

2.下列運算正確的是（）

A.2T=—2B.m64-m2=m4C.V9=±3D.（mn3）3mn6

3.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

4.已知點M（—2,3）在雙曲線y上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（）

A.(—2,—3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(3,2)

5.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

6.如圖，AC是電線桿48的一根拉線，測得BC的長為6米，41c8=50。，則拉線AC的長為

()

A?焉；米B./米C.6cos50°米D?焉;米

7.如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E,則下列結論錯

誤的是()

EDDE_FEBC_BF

A.DFD.BC

EAABBC-FBDE-BEAE

8.某商品原價168元，經過連續(xù)兩次降價后的售價為128元，設平均每次降價的百分數為X,則

下面所列方程中正確的是()

A.168(1+%)2=128B.168(1-%)2=128

C.168(1—2x)2=128D.168(1-%2)=128

9.如圖，等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC的長為5,腰AB的垂直平分線交AB于點D,

交AC于點E,連接BE,則三角形BEC的周長為()

A

A.11B.12C.13D.14

10.在一條筆直的公路上，依次有力，C,B三地.小明從A地途經C地前往距A地20千米的

B地，到B地休息一段時間后立即按原路返回到4地.小明出發(fā)4小時的時候距離A地12

千米.小明去時從C地到B地，返回時再由B地到C地（包括在B地休息的時間）共用2

小時.他與力地的距離s（單位：千米）和所用的時間t（單位：小時）之間的函數關系如圖所

示.下列說法：

①小明去時的速度為10干米/時；②小明在B地休息了|小時；③小明回來時的速度為6

千米/時；④C地與A地的距離為15千米，其中正確的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.將1608000000用科學記數法表示為_.

12.在函數y=汽中，自變量x的取值范圍為.

J3X+2----

13.計算2b期的結果是—.

14.把多項式3a2-6ab+3b2分解因式的結果是.

15.一個扇形的弧長是20ncm,半徑是24cm，則此扇形的圓心角是__度.

16.不等式組匕\>3x,的解集為.

17.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25

本，這個班的學生有一人.

18.在一個不透明的盒子中裝有6個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機

摸出一個球，它是白球的概率為|,則n=_.

19.在AABC中，AB=6,AC=9,點、D是AB邊所在直線上的一點，且4。=2,過點D作

DE//BC,交AC邊所在直線于點E,則CE=_.

20.如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB=BC,連接AC,且AACD=30°,tan/B4C=竽，CD=

3,貝ijAC=_.

21.先化簡，再求代數式?+其中x=2tan45°,y=-2sin300.

22.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE,點4,B,。，E均

在小正方形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ACB,點C在小正方形的頂點上，且三角形

ABC的面積為I；

(2)在方格紙中畫出以DE為一邊、一個內角為鈍角的等腰三角形DEF,點F在小正方形的頂

點上，且三角形DEF的面積為4,連接CF,請直接寫出線段CF的長.

23.某學校準備組織八年級學生春游，供學生選擇的春游地點分別是：植物園、太陽島、東北虎林

園.每名學生只能選擇其中一個春游地點(必選且只選一個).該校從八年級學生中隨機抽取了a

名學生，對他們選擇春游地點的情況進行調查，并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

⑵求a名學生中選擇去植物園春游的人數占所抽取人數的百分比是多少？

⑶如果該校八年級有440名學生，請你估計選擇去太陽島春游的學生有多少名？

24.己知：在4ABe中，點。為AB上一點，連接CD,^ADC的平分線交AC于點E,過點E

作CD,AB的平行線，分別交AB,CD,BC于點F,M,N.

(1)如圖1,求證：四邊形DFEM為菱形；

c

Si

(2)如圖2,若NACB=90。，點D為邊AB的中點，連接DN,MF.在不添加任何輔助線的

情況下，請直接寫出圖2中的所有平行四邊形(不包括以DF為一邊的平行四邊形).

圖2

25.某學校計劃從商店購買A.B兩種商品，購買一個A種商品比購買一個B種商品多用20元，

且購買10個A種商品和5個B種商品共需275元.

(1)求購買一個A種商品、一個B種商品各需要多少元；

⑵根據學校實際情況，該學校需要購買B種商品的個數是購買A種商品個數的3倍還多18

個，經與商店洽談，商店決定在該學校購買A種商品時給予八折優(yōu)惠，如果該學校本次購買

A,B兩種商品的總費用不超過1000元，那么該學校最多可購買多少個A種商品？

26.己知：AB,為。。兩條直徑，點P為檢上一動點，過點P作AB,CD的垂線，垂足

分別為點M,N.

(1)如圖1,連接BC.求證：4P=24B；

(2)如圖2,延長PM,PN分別交。。于點E,F,連接EF,過點C作CGIAB,垂足為

點G,延長CG交。。于點H.求證：EF=C”；

(3)在(2)的條件下，如圖3,當點F與點B重合時，連接GP,若EF=BG,AG=5,求

△GMP的面積.

E

27.在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，拋物線y=x2-(fc+l)x+k(k>1)與x軸交于點

A,B(點A在點B的左側)，與y軸正半軸交于點C,點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱

軸交x軸于點E.

(1)如圖1,當AB=4時，求拋物線的解析式；

(2)如圖2,連接CD,點尸為x軸上方對稱軸上一點，連接OF,當乙FOE=40CD時，求

點F的縱坐標；

⑶在（1）的條件下，如圖3,點R在拋物線上，且點R與點C關于拋物線對稱軸對稱，過

點R作x軸的垂線RH交x軸于點H,點P為x軸上方對稱軸右側拋物線上的一個動

點，射線DP交RH于點M,過點力作直線GL分別交y軸于點G,交拋物線對稱軸于

點L,當APRM是以RP為底的等腰三角形時，且GL=DM,求線段EL的長.

圖3

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項錯誤;

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項錯誤；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤.

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】1.608X109

12.【答案】￥4一|

13.【答案】-V2

14.【答案】3(a-b)2

15.【答案】150

16.【答案】2<xV2.5

17.【答案】45

18.【答案】3

19.【答案】6或12

20.【答案】6痘

原式=4立24空

XX

21.【答案】=號?小

1

-x-y'

x=2tan45°=2x1=2,

1

y=-2sin30°=—2x—=—1,

J2

二原式=大

1

-2+1

_1

-3,

22.【答案】

(1)正確畫圖，

(2)正確畫圖，

CF=V10.

23.【答案】

(1)a=16+20+4=40.

(2)100%=40%.

選擇去植物園春游的人數占所抽取人數的百分比為40%.

(3)440xgX100%=220(名).

.??估計八年級440名學生中選擇去太陽島春游的學生有220名.

24.【答案】

(1)如圖1,?-?EM//AB,

??Z.DEM=乙EDF,

又???EF//CD,

■■四邊形DFEM為平行四邊形，

VDE平分Z-ADC,

■■乙EDM=/.EDF,

???/.EDM=/.DEM,

：.ME=MD,

■■■四邊形DFEM為菱形.

⑵圖2中除以DF為一邊的平行四邊形以外的所有平行四邊形分別是：

平行四邊形CEDN,平行四邊形BDEN,平行四邊形EMFA,平行四邊形CMFE,平行四邊形

AEND.

25.【答案】

(1)設購買一個A種商品需要x元，購買一個B種商品需要y元，

根據題意得＞7＜解得購買一個A種商品需要25元、購買一個B種商品

需要5元.

(2)設學校購買A種商品a個，則購買B種商品(3a+18)個，

根據題意得80%乂25。+5(3。+18)41000.解得。426..?.學校最多購買26個A種商品.

26.【答案】

(1)如圖1,

PN1CD,

???(PMO=Z.PNO=90°.

???Z.PMO+乙PNO+4P+乙MON=360°,

???乙P+乙MON=180°.

v乙AOC+乙MON=4180°,

:.乙P=Z.AOC.

vZ-AOC=2乙B,

:.4P=2/-B.

(2)如圖2,連接OE,OF,OH.

???直徑AB1CH,

：.AC=AH,

???44OC=2AOH,

???Z.COH=2Z.AOC.

vZ-AOC=cP,(EOF=2zP,

???(EOF=2/-AOCf

:.乙EOF=Z.COH,

:.EF=CH.

(3)如圖3,

?:直徑AB1CH,

???CG=GH,乙CGO=90°,

vEF=CH,

:.EF=2CG.

vEF=BG,

：?BG=2CG.

設CG=a,貝ljBG=EF=2a,

vAG=5,

：?AB=2Q+5,

vOC2=CG2+OG2,

解得a2=0(舍)，a2=10.

2弓

???OC=—,CG=10,

2

???BP1CD,

???Z.CGO=乙BNO=90°,

???乙COG=(BON,

??.A.OCG=乙PBM,

：?cos乙PBM=cosZ.OCG=—=-^=--

ocT5

v直徑AB1EP,

???部=阱,

BE=BP=20.

???BM=16,

???PM=7PB2-BM2=V202-162=12.

??,BG=20,BM=16,

???MG=4.

GMP的面積為gxPMxMG=1x12x4=24.

27.【答案】

(1)如圖1,

2

y=0時x—(fc4-l)x+fc=0,解得勺=1,x2=k.

???點A在點B左側，fc>l,

???4(1,0),B(kt0).

vAB=/c-1,AB=4,

4=k-l,

fc=5.

拋物線的解析式為y=x2-6x+5.

⑵如圖2,過點。作。/ly軸于點J,

2

...y=X—(Ji+l)x+k=(x-?)+-卜

???點D坐標為(容,普二)

???NO/。=/.JOE=乙OED=90°,

四邊形OJDE為矩形.

DJ=OE=等.

???點C坐標(0,k),

22

:,crj=kj-----k--+-2--k---l=(fc+1).

v乙FOE=乙OCD,

tanzFO