第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（單元重點綜合測試）（原卷版）

第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（單元重點綜合測試）一、單項選擇題：每題5分，共8題，共計40分。1．函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．2．已知，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．標(biāo)準(zhǔn)的圍棋共行列,個格點，每個點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有種不同的情況，而我國北宋學(xué)者括在他的著作《夢溪筆談》中，也論過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”，即，下列數(shù)據(jù)最接近的是（

）A． B． C． D．5．已知，，，則（

）A． B． C． D．6．已知，且，則（

）A． B． C． D．7．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有6個根，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：每題5分，共4題，共計20分，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的不得分。9．若，則（

）A． B．C． D．10．已知正實數(shù)滿足，則下列說法中正確的是（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，若，且，則（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若函數(shù)有四個不同的零點、、、，且，則以下結(jié)論中正確的是（

）A． B．且C． D．方程有個不同的實數(shù)根三、填空題：每題5分，共4題，共計20分。13．若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.14．已知函數(shù)，若，則.15．若實數(shù)滿足，，則的最大值為．16．方程的解為.四、綜合題：共6題，共計70分。17．化簡求值：(1)；(2)18．已知函數(shù)奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)判斷在上的單調(diào)性并用定義證明；(3)設(shè)，求在上的最小值．19．我國十四五規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)明確提出，要“增進(jìn)民生福祉，不斷實現(xiàn)人民對關(guān)好生活的向往”．大眾旅游時代已經(jīng)來臨，旅游不再是一種奢侈品，已逐漸成為現(xiàn)代人的幸福必品；也不再是傳統(tǒng)的走馬觀花式的“到此一游”，而逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成為適合后疫情時代旅游休閑的一種主流模式．如圖，某度假村擬在道路的一側(cè)修建一條趣味滑行賽道，賽道的前一部分為曲線，當(dāng)時，該曲線為二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點為，且過點；賽道的后一部分為曲線，當(dāng)時，該曲線為函數(shù)（，且）圖象的一部分，其中點．(1)求函數(shù)關(guān)系式；(2)已知點，函數(shù)，設(shè)點Q是曲線上的任意一點，求線段長度的最小值．20．已知函數(shù)是偶函數(shù)．