新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律素養(yǎng)提升課5變力做功和機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題課件新人教版必修第二冊(cè)

第八章機(jī)械能守恒定律素養(yǎng)提升課(五)變力做功和機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題學(xué)習(xí)任務(wù)1．掌握變力做功的求解方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題。2．理解公式P＝Fv的意義，并用來(lái)分析牽引力與速度的關(guān)系。3．會(huì)利用P＝Fv結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題。關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成01探究1

求變力做功的幾種方法W＝Flcosα，此公式中F為恒力，如果物體受到變力作用，變力做的功可按下列方法進(jìn)行計(jì)算：1．化變力為恒力(1)分段法：力在全程是變力，但在每一個(gè)階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過(guò)程中變力做的功。

(3)微元法：當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，可把運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，其中每一小段都是恒力做功，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做的總功是各個(gè)階段所做功的和，即力與路程的乘積。例如：質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功WFf＝FfΔ

x1＋FfΔ

x2＋FfΔ

x3…＝Ff(Δ

x1＋Δx2＋Δ

x3…)＝Ff·2πR。(4)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：如圖所示，人站在地上以恒力拉繩子，使小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，求繩子拉力對(duì)小車(chē)所做的功。繩子拉力對(duì)小車(chē)來(lái)說(shuō)是個(gè)變力(大小不變，方向改變)，但仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)人拉繩的力卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，用人拉繩的力所做的功來(lái)求繩子拉力對(duì)小車(chē)做的功。2．圖像法(1)若作用在物體上的力只是大小變化，而方向始終與位移在同一直線上，外力做功就不能用矩形表示。不過(guò)可以將位移劃分為等距的小段，當(dāng)每一小段足夠小時(shí)，力的變化很小，就可以認(rèn)為是恒定的，該段過(guò)程所做功的大小即為此小段對(duì)應(yīng)的小矩形的面積，整個(gè)過(guò)程外力做功的大小就等于所有小矩形面積之和，如圖甲所示。(2)如圖乙所示，l軸上方的“面積”表示力對(duì)物體做正功的多少，用正數(shù)表示，l軸下方的“面積”表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少，用負(fù)數(shù)表示?？偣樯稀⑾聝伞懊娣e”的代數(shù)和?！镜淅?】如圖所示，假設(shè)驢拉磨的平均作用力大小為500N，運(yùn)動(dòng)的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為(

)A．0

B．500JC．500πJ D．1000πJ√D

[由于F的方向與作用點(diǎn)的速度方向保持一致，因此F做功不為零。把圓周劃分成很多小段研究，如圖所示，當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)Δsi足夠小(Δsi→0)時(shí)，在Δsi內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合，故驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3…＝F·2πR＝1000πJ，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。][跟進(jìn)訓(xùn)練]1．一物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示，在這一過(guò)程中，力F對(duì)物體做的功為(

)A．3J B．6JC．7J D．8J√

√

3．如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑環(huán)，用輕繩系著滑環(huán)繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑環(huán)從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)A．W1＞W(wǎng)2B．W1＜W2C．W1＝W2D．無(wú)法確定W1和W2的大小關(guān)系√A

[由于用輕繩系著滑環(huán)繞過(guò)光滑的定滑輪，所以輕繩對(duì)滑環(huán)的拉力做的功與拉力F做的功相等。從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何關(guān)系可知輕繩對(duì)滑環(huán)的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來(lái)越大。已知AB＝BC，即滑環(huán)從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)的位移等于從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的位移。輕繩拉著滑環(huán)的拉力是恒力，夾角α越來(lái)越大，則cosα越來(lái)越小，因?yàn)镕大小恒定，故F在豎直方向上的分量Fcosα隨α的增大而減小，顯然滑環(huán)從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)過(guò)程中輕繩對(duì)滑環(huán)做的功大于從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中輕繩對(duì)滑環(huán)做的功，所以W1＞W(wǎng)2，故A正確。]兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像

牽引力的變化圖像

探究2

機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式1．兩種啟動(dòng)過(guò)程對(duì)比兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)OA段過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)AB段過(guò)程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段—

【典例2】在平直路面上運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上所受的阻力為5×103N。(1)求汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車(chē)以0.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？(3)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)，則汽車(chē)車(chē)速v′＝2m/s時(shí)其加速度為多大？

[答案]

(1)12m/s

(2)16s

(3)5m/s2易錯(cuò)警示

用公式P＝Fv處理機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)公式P＝Fv中的F指的是機(jī)車(chē)的牽引力，而不是合外力。(2)只有機(jī)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F才等于它受到的阻力Ff大小。(3)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒(méi)有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度vm。[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．(多選)一輛小汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示，已知汽車(chē)的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的0.1倍，(

g＝10m/s2)則(

)A．汽車(chē)在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NB．汽車(chē)的額定功率為120kWC．汽車(chē)的最大速度為vm＝30m/sD．當(dāng)汽車(chē)速度為20m/s時(shí)，汽車(chē)加速度大小為2m/s2√√

5．(2022·江西南昌十中高一期末)京滬高鐵采用CR400系列“復(fù)興號(hào)”列車(chē)運(yùn)行。假設(shè)一列16節(jié)車(chē)廂的高鐵列車(chē)總質(zhì)量m＝800t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝8×103kW，設(shè)列車(chē)在水平軌道上行駛時(shí)所受阻力Ff是車(chē)