新教材同步備課2024春高中物理第8章機械能守恒定律素養(yǎng)提升課5變力做功和機車啟動問題課件新人教版必修第二冊

第八章機械能守恒定律素養(yǎng)提升課(五)變力做功和機車啟動問題學習任務1．掌握變力做功的求解方法，并能解決實際問題。2．理解公式P＝Fv的意義，并用來分析牽引力與速度的關系。3．會利用P＝Fv結(jié)合動力學知識分析機車啟動問題。關鍵能力·情境探究達成01探究1

求變力做功的幾種方法W＝Flcosα，此公式中F為恒力，如果物體受到變力作用，變力做的功可按下列方法進行計算：1．化變力為恒力(1)分段法：力在全程是變力，但在每一個階段是恒力，這樣就可以先計算每個階段的功，再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功。

(3)微元法：當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑動摩擦力、空氣阻力總與物體相對運動的方向相反，可把運動過程細分，其中每一小段都是恒力做功，整個運動過程中所做的總功是各個階段所做功的和，即力與路程的乘積。例如：質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功WFf＝FfΔ

x1＋FfΔ

x2＋FfΔ

x3…＝Ff(Δ

x1＋Δx2＋Δ

x3…)＝Ff·2πR。(4)轉(zhuǎn)換研究對象法：如圖所示，人站在地上以恒力拉繩子，使小車向左運動，求繩子拉力對小車所做的功。繩子拉力對小車來說是個變力(大小不變，方向改變)，但仔細研究，發(fā)現(xiàn)人拉繩的力卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研究對象，用人拉繩的力所做的功來求繩子拉力對小車做的功。2．圖像法(1)若作用在物體上的力只是大小變化，而方向始終與位移在同一直線上，外力做功就不能用矩形表示。不過可以將位移劃分為等距的小段，當每一小段足夠小時，力的變化很小，就可以認為是恒定的，該段過程所做功的大小即為此小段對應的小矩形的面積，整個過程外力做功的大小就等于所有小矩形面積之和，如圖甲所示。(2)如圖乙所示，l軸上方的“面積”表示力對物體做正功的多少，用正數(shù)表示，l軸下方的“面積”表示力對物體做負功的多少，用負數(shù)表示?？偣樯稀⑾聝伞懊娣e”的代數(shù)和。【典例1】如圖所示，假設驢拉磨的平均作用力大小為500N，運動的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為(

)A．0

B．500JC．500πJ D．1000πJ√D

[由于F的方向與作用點的速度方向保持一致，因此F做功不為零。把圓周劃分成很多小段研究，如圖所示，當各小段的弧長Δsi足夠小(Δsi→0)時，在Δsi內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合，故驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功為WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3…＝F·2πR＝1000πJ，故A、B、C錯誤，D正確。][跟進訓練]1．一物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示，在這一過程中，力F對物體做的功為(

)A．3J B．6JC．7J D．8J√

√

3．如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑環(huán)，用輕繩系著滑環(huán)繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑環(huán)從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)A．W1＞W(wǎng)2B．W1＜W2C．W1＝W2D．無法確定W1和W2的大小關系√A

[由于用輕繩系著滑環(huán)繞過光滑的定滑輪，所以輕繩對滑環(huán)的拉力做的功與拉力F做的功相等。從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，根據(jù)幾何關系可知輕繩對滑環(huán)的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來越大。已知AB＝BC，即滑環(huán)從A點上升至B點的位移等于從B點上升至C點的位移。輕繩拉著滑環(huán)的拉力是恒力，夾角α越來越大，則cosα越來越小，因為F大小恒定，故F在豎直方向上的分量Fcosα隨α的增大而減小，顯然滑環(huán)從A點上升至B點過程中輕繩對滑環(huán)做的功大于從B點上升至C點的過程中輕繩對滑環(huán)做的功，所以W1＞W(wǎng)2，故A正確。]兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像

牽引力的變化圖像

探究2

機車的兩種啟動方式1．兩種啟動過程對比兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動OA段過程分析運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動AB段過程分析運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段—

【典例2】在平直路面上運動的汽車的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上所受的阻力為5×103N。(1)求汽車所能達到的最大速度；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，則這一過程能維持多長時間？(3)若汽車以額定功率啟動，則汽車車速v′＝2m/s時其加速度為多大？

[答案]

(1)12m/s

(2)16s

(3)5m/s2易錯警示

用公式P＝Fv處理機車啟動問題時應注意的問題(1)公式P＝Fv中的F指的是機車的牽引力，而不是合外力。(2)只有機車勻速運動時，牽引力F才等于它受到的阻力Ff大小。(3)機車以恒定加速度啟動時，勻加速結(jié)束時的速度并沒有達到最終勻速運動的速度vm。[跟進訓練]4．(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，(

g＝10m/s2)則(

)A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NB．汽車的額定功率為120kWC．汽車的最大速度為vm＝30m/sD．當汽車速度為20m/s時，汽車加速度大小為2m/s2√√

5．(2022·江西南昌十中高一期末)京滬高鐵采用CR400系列“復興號”列車運行。假設一列16節(jié)車廂的高鐵列車總質(zhì)量m＝800t，發(fā)動機的額定功率P＝8×103kW，設列車在水平軌道上行駛時所受阻力Ff是車