北師版八上算術(shù)平方根說課稿6篇

第北師版八上算術(shù)平方根說課稿6篇北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。

2.理解根號的意義，會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1、()2=9()2=0.25

2、()2=0.0081

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若_2=a，則_叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。

(三)平方根性質(zhì)

1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3、負(fù)數(shù)沒有平方根。

(四)開平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

(五)平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號a”.

練習(xí)：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26

②247

③0.2

④3

⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇2

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問題，

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

知識與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;

2、會表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);

數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維;

解決問題：通過學(xué)生的活動，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識。

2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。

3、具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過“神舟七號載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、師生互動，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測反思教學(xué)

通過小測試，及時(shí)檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況，提高學(xué)生的競爭意識，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺。

5、提出疑問留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ)。師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。

北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇3

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材初中數(shù)學(xué)第三冊第十章“實(shí)數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）

⑴、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。

⑵、學(xué)會平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根。

⑶、通過上述知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

⑷、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：平方根的概念。

難點(diǎn)：平方根的概念和表示。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行。

二、教學(xué)方法和手段：

根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用邊啟發(fā)、邊分析、層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教學(xué)方式。同時(shí)，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動；主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、協(xié)作學(xué)習(xí)意識，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。

四、教學(xué)程序：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖

教師活動學(xué)生活動

創(chuàng)設(shè)情境

引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)

一艘輪船由A碼頭出發(fā)，朝正東方向行駛3千米至C處，然后朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個(gè)數(shù)要求這個(gè)數(shù)的平方，該如何求？

⑵已知一個(gè)數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個(gè)？該如何表示？（依據(jù)己有的知識經(jīng)驗(yàn)估計(jì)學(xué)生會回答------正方形的面積是邊長的平方。）

思考，探索問題解決的途徑。

復(fù)習(xí)己學(xué)知識

復(fù)習(xí)乘方運(yùn)算法則。

培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

誘發(fā)學(xué)生尋找解題途徑。

交流對話

探索新知引例2：（投影片顯示）

已知一個(gè)正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。

引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、思考。

強(qiáng)調(diào)指出應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定邊長的值。

總結(jié)：

已知某數(shù)的平方要求這個(gè)數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知_2=a，求_的值。這和我們一開始提出的問題，求一個(gè)已知數(shù)的平方正好相反。要解決這樣一個(gè)問題，就須在數(shù)學(xué)上引進(jìn)一個(gè)新的概念――平方根。

引導(dǎo)學(xué)生舉例。

簡要介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。思考、發(fā)現(xiàn)：

逆用乘方運(yùn)算。深入探究，如設(shè)一邊長為_cm，依題意有_2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴滿足_2＝4的_的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負(fù)數(shù)，∴_＝2即這個(gè)正方形的邊長是2cm。

歸納總結(jié)得出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并會表示平方根

舉例。

了解培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維的觀點(diǎn)去分析問題，發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)涵著的一些相互聯(lián)系的量（面積與邊長），再通過設(shè)未知數(shù)，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運(yùn)算問題，體驗(yàn)問題解決的思想方法。

使學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

鞏固平方根概念

突出教學(xué)重點(diǎn)

向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

課堂練習(xí)

比較探究

歸納總結(jié)教材第87頁練習(xí)，個(gè)別口答。

通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較探究，尋找規(guī)律，得出法則（用投影片顯示）。

強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，決不能丟掉任何一個(gè)。若丟掉了一個(gè)，都是錯(cuò)誤的。

平方根的表示法。（強(qiáng)調(diào)，特別注意的是≠±，其中a是非負(fù)數(shù)。）

開平方的定義。

求一個(gè)數(shù)的平方根就是開平方運(yùn)算，要靠它的逆運(yùn)算平方運(yùn)算來進(jìn)行。獨(dú)立思考完成。

共同校對，矯正。

得出法則：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

共同校對，矯正，使語言精練準(zhǔn)確。

理解，掌握。使學(xué)生及時(shí)鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；提高學(xué)生的解題能力和歸納總結(jié)能力。

讓學(xué)生明確平方與開平方是互為逆運(yùn)算關(guān)系。

例題分析

反饋調(diào)控

形成能力出示例一：下列各數(shù)有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。

⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2

引導(dǎo)學(xué)生分析比較：⑴、要判斷一個(gè)數(shù)有沒有平方根，就要看它是不是負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)就沒有平方根，不是負(fù)數(shù)就有平方根。⑵求平方根時(shí)，要注意利用平方根的定義來求。

板書解題過程：……

指出：在解具體問題時(shí)，要靈活運(yùn)用法則；帶分?jǐn)?shù)開平方時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)結(jié)合平方根的概念與法則，探索思路方法，口述解題思路。

掌握解題過程的書寫格式。培養(yǎng)分析比較能力。

領(lǐng)會解決問題的思路。

滲透比較思想，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

梳理概括

形成結(jié)構(gòu)師生一起討論得出（投影片顯示）：

1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

2、正數(shù)a的平方根的表示方法為±。

3、帶分?jǐn)?shù)開平方時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

師生一起討論得出

突破教學(xué)難點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

應(yīng)用新知

體驗(yàn)成功出示練習(xí)（投影片顯示）：

1、判斷正誤，并且改錯(cuò)：（用投影片顯示題目）

⑴100的平方根是10

⑵非負(fù)數(shù)一定有平方根

⑶9的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89頁練習(xí)2、3、4

巡視、小組輔導(dǎo)

選取小組代表回答，給予積極的評價(jià)，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，決不能丟掉任何一個(gè)。若丟掉了一個(gè)，都是錯(cuò)誤的。

②正確表示平方根。

③根據(jù)實(shí)際情況來確定適用的方法。

小組討論，互相質(zhì)疑，校對，矯正。共同完成。

書寫練習(xí)4的解題過程。

培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

使學(xué)生及時(shí)鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規(guī)范解題格式。同時(shí)使學(xué)生注意解題的關(guān)鍵。

變式練習(xí)

擴(kuò)展新知

深入探究

問題遷移出示練習(xí)（投影片顯示）

1、什么數(shù)的平方根是它的本身？

2、求下列各式中_的值:

⑴_2=25⑵2_2-32=0

⑶4(_+2)2-81=0

（這里估計(jì)學(xué)生會聯(lián)想到引例2解決過類問題）巡視、小組輔導(dǎo)。

投影有代表性的學(xué)生的解答過程，給予積極的評價(jià)。閱讀題目

先獨(dú)立思考后分小組討論，發(fā)現(xiàn)，質(zhì)疑，達(dá)成共識。

書寫解題過程。

使學(xué)生再深入探索平方根的定義與法則，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、發(fā)散思維和合作精神。

規(guī)范書寫解題過程。

知識整理

形成系統(tǒng)提問：

①這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？

②解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？

③并學(xué)到了哪些思考問題的方法？

④介紹開方最早見于我國的《九章算術(shù)》，比國外早一千多年。

出示“想一想”：

（）2=?（-）2=?

（從知識、能力等方面）對所學(xué)內(nèi)容加以概括，相互討論，回答，補(bǔ)充，共同整理。加深學(xué)生對知識的理解，形成知識系統(tǒng)，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

愛國主義教育。

加深學(xué)生對平方根概念及其表示法的理解。

布置作業(yè)

鞏固提高⑴完成作業(yè)本上的題目。

⑵興趣題：已知某數(shù)的平方根是_+2和3_-14，求這個(gè)數(shù)。課后結(jié)合自身水平獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題：

⑴基礎(chǔ)一般的學(xué)生完成作業(yè)本。

⑵基礎(chǔ)稍好的學(xué)生完成作業(yè)本和興趣題。讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我評價(jià)，但考慮學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，故進(jìn)行分層次要求。

五、板書設(shè)計(jì)

10.1平方根

投影學(xué)生練習(xí)

……例一：

解：（板演詳細(xì)解題過程）……平方根概念:……

開平方概念:……

法則：……

六、設(shè)計(jì)說明：

㈠、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

㈡、教學(xué)目標(biāo)的確定：

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求（使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系；理解并學(xué)會平方根的概念和表示。），結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際，從知識、能力、情感等方面確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

㈢、關(guān)于教法和學(xué)法

采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用實(shí)例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。

㈣、關(guān)于教學(xué)程序的.設(shè)計(jì)

在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個(gè)注重：

①注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注重學(xué)生參與知識的形成過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣。

③注重師生間、同學(xué)間的互動協(xié)作，共同提高。

④注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用。

北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇4

1教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

2.了解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

（二）能力目標(biāo)：

1.加強(qiáng)概念形成的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

2.訓(xùn)練學(xué)生動腦，動口和動手的能力。

2學(xué)情分析

了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根;了解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。加強(qiáng)概念形成的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平;.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神。讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì)，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

2.難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念.性質(zhì)。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動活動1

導(dǎo)入

一．情境導(dǎo)入

情境導(dǎo)入

1.從身邊小事兒說起，請同學(xué)們欣賞本課導(dǎo)圖，并回答問題。學(xué)校為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場地,這個(gè)正方形場地的邊長應(yīng)為多少?

2.學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？（誰來說這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少分米？你是怎么算出來的？）

活動2

講授

合作探究

1.完成下表：

正方形的面積

1

9

16

36

邊長

這個(gè)實(shí)例中的問題、填表中的問題實(shí)際上是一個(gè)問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.（通過解決這個(gè)問題，我們就引出了算術(shù)平方根的概念.）

正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.

正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.

說說6和36這兩個(gè)數(shù)？

……（多讓幾位同學(xué)說，學(xué)生說得不正確的地方教師隨即糾正）

說說1和1這兩個(gè)數(shù)？說了這么多，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.那么什么是算術(shù)平方根呢？揭示課題

2.什么是算術(shù)平方根呢？（出示算術(shù)平方根的定義）請大家把算術(shù)平方根概念理解著讀兩遍.（生讀）

3.學(xué)習(xí)68頁的例1

（1）其中第1題示范寫法，第2.3題在示范的基礎(chǔ)上學(xué)生說出答案，并且從這3道題中總結(jié)出規(guī)律。

(2)出示測1，測試2，學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。

（3）試試看，出示一些填空題幫助理解算術(shù)平方根的求法及意義。

4.講解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

探究：（1）a可以取任何數(shù)嗎？

（2）是什么數(shù)？

目的：進(jìn)一步明確a在什么情況下有意義，什么情況下無意義，理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。

5.練一練

下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

6.小結(jié)

以上我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，會用跟號表示出算術(shù)平方根，并且能求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。接下來我們做一些習(xí)題。

活動3練習(xí)鞏固提高

鞏固提高

1.小游戲，記憶1—20的平方。

2.能力提升

（1）判斷題

①的算術(shù)平方根是（）

②5是的算術(shù)平方根（）

③一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（）

④.-64的算術(shù)平方根是8.()

（2）填空題

①正數(shù)的算術(shù)平方根是（）數(shù)，0的算術(shù)平方根是()，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是().

②(-4)的算術(shù)平方根是().

③的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是().

（3）回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根

0.000001

（4）計(jì)算題：求的值

3.強(qiáng)化練習(xí)（略）

（1）若_=16，則5-_的算術(shù)平方根是_______

（2）若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a的算術(shù)平方根是______

（3）的算術(shù)平方根等于______

4.綜合運(yùn)用

已知（_-2）++=0，求2_-3y+z的值。

5.能力提高

（1）-的算術(shù)平方根是。

（2）若+=0，則a=_____,b=_____.

(3)已知y=++3=0,求_y的算術(shù)平方根。

活動4活動課堂小結(jié)

課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)會了什么？（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步梳理知識）

活動5作業(yè)布置作業(yè)

布置作業(yè)

47頁——1、2

練習(xí)冊：20頁、21頁

北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇5

一、說教材

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識，有助于了解n次方根的概念，為學(xué)習(xí)二次根式作出了鋪墊，提供了知識積累。

這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實(shí)際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上找出了求一個(gè)數(shù)的平方根的方法，并通過2個(gè)例題鞏固所學(xué)的概念，其中所選用的數(shù)字都比較簡單，求解過程詳細(xì)，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念。因此，本課的重難點(diǎn)都是平方根的概念，而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多角度展示。

新課標(biāo)明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，要從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)出發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、思考、探索、交流、解釋、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步與發(fā)展，因此，這節(jié)課教學(xué)三維目標(biāo)就是：

1、知識與能力目標(biāo)：能讓學(xué)生理解平方根和開平方的概念，能正確地讀寫有關(guān)平方根的式子。

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從生活中來，到生活中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值，使人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

二、說教法

以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運(yùn)算，但由于間隔時(shí)間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時(shí)也為了實(shí)現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點(diǎn)，我采取了以下教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考。

（2）對比教學(xué)法：即把新舊知識，把二次方與平方根的概念，計(jì)算過程等對比起來進(jìn)行教學(xué)。即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（3）經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享。

三、說學(xué)法

說到學(xué)法，有一份資料上說：一位美國教師在教學(xué)生畫蘋果時(shí)，提著一袋子蘋果分給學(xué)生，讓他們通過看，摸甚至咬上一口再畫，學(xué)生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺。

四、說程序

在設(shè)計(jì)思路上，我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題。

（二）合作交流理解的概念。

（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我。

（四）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn)。

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個(gè)問題：

（1）一個(gè)正方形桌面的邊長是3尺，求這個(gè)桌面的面積是多少平方尺？

（2）已知一個(gè)正方形的面積是9cm2，求它的邊長。

（3）如果一個(gè)正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長。

前兩個(gè)問題很好直接回答，而第三個(gè)問題就會使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)起學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根。

（二）合作交流，理解概念

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，首先，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

1、填空：（1）32=（），（－3）2=（），（2）2=（），（－2）2=（）02=（）

（2）（）2=9，（）2=4，（）2=0

（3）如果_2=9，則_等于多少？_2=呢？_2=0呢？

（4）有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？

2、想一想

如果說_2=a時(shí)，_就做a的平方根，思考1題中的結(jié)果并完成以下填空：

（1）正數(shù)的平方根有（）個(gè)，它們互為（）。

（2）0有（）個(gè)平方根，它是（）

（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）

學(xué)生通過對比交流，自主探究，很容易就可完成以上兩題，對平方根本質(zhì)的以及與平方的關(guān)系，也有了更深刻的認(rèn)識，為突出重點(diǎn)，這個(gè)結(jié)論也是板書的內(nèi)容。

（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我

本環(huán)節(jié)涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可以采取學(xué)生自學(xué)、教師輔導(dǎo)的方式進(jìn)行，這里分兩步進(jìn)行：

第一步：讓學(xué)生自學(xué)課文中間部分的內(nèi)容，并完成下列問題：

試一試

（1）正數(shù)a的正的平方根用符號（）表示。

（2）正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號（）表示。

（3）_2=a中，_叫___，2叫______；中，2叫______，a叫_____

（4）讀作___________讀作________±讀作____________。

（5）中的a應(yīng)是_________數(shù)，能是負(fù)數(shù)嗎？

第二步：教師板書歸納。

從而即很好地完成了平方根的讀記教學(xué)，又使學(xué)生初步感受式子中a與的兩個(gè)非負(fù)特征，利于算術(shù)平方根的教學(xué)。

（四）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn)

1、閱讀122頁最下面一小節(jié)的內(nèi)容，并填空：

⑴在式子_2=a（a≥0）中，已知_求a是________運(yùn)算。

已知a求_是___________運(yùn)算。

平方與開平方互為__________。

⑵通過以上的學(xué)習(xí)，你怎樣求一個(gè)數(shù)的平方根？又如何來驗(yàn)證你求得的結(jié)果？

讓學(xué)生先獨(dú)立解決⑴題，再小組交流⑵題的答案，找到解題的方法。

2、例2，例3是對平方根概念的鞏固與拓展，在例2中由于學(xué)生還不熟于平方根的表示方法，所以應(yīng)在平方根的概念和±號上加以明確，而例3則要把握平方根概念的本質(zhì)，根據(jù)該數(shù)的正負(fù)或0來確定其平方根，這部分內(nèi)容可用板演或展臺展示結(jié)果的方式進(jìn)行，讓學(xué)生獨(dú)立完成，應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)。

3、最后，我又設(shè)計(jì)了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時(shí)，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：“4的平方根是－2”，小強(qiáng)說：“2是4的平方根”小芳說：“－2是4的平方根”，請問他們的說法正確嗎？

通過這道題目，使學(xué)生在熟悉平方根概念的基礎(chǔ)上更加深理解，同時(shí)對以往五種運(yùn)算中從未出現(xiàn)過的一題兩解的現(xiàn)象作出了解釋，使學(xué)生明白了一種整體與局部的關(guān)系，再一次突出了重點(diǎn)。

（五）小結(jié)中，我用“我要說”的欄目，鼓勵(lì)學(xué)生參與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，完善了學(xué)生的知識體系。

（六）課下練習(xí)，照顧到學(xué)生之間的差異，又做到前后呼應(yīng)，分兩類：

1、必做題：即課本練習(xí)題。

2、選做題：解決引入中的問題，并說明答案的合理性。

北師版八上算術(shù)平方根說課稿篇6

一、說教材

《算術(shù)平方根》是人教20__版七年級數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一個(gè)課時(shí)————算術(shù)平方根，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識，為學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊，提供知識積累。

二、說教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合著七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，正確的讀寫有關(guān)算術(shù)平方根的式子，會用平方運(yùn)算求