第一章　三角形的證明　高頻考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)卷　　2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的證明》高頻考點(diǎn)過(guò)關(guān)檢測(cè)卷選擇題。題號(hào)12345678910選項(xiàng)1.等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，則其腰長(zhǎng)為（）A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對(duì)2.如圖所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B＝28°，則∠AEC＝（）A．28° B．59° C．60° D．62°3.如圖，在△ABC中，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，則∠A等于()．A．30°B．36°C．45°D．54° 4.如圖，在Rt△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，且AE＝BE，若∠CAD＝4∠B，BD＝6，則AC＝（）A．3 B．3 C．4 D．55.如圖，點(diǎn)P是△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為24cm，面積為36cm2，則點(diǎn)P到邊BC的距離是（）A．8cm B．3cm C．4cm D．6cm6.如圖，在△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連接BO，在BO上取一點(diǎn)E，使得AE＝BE，若AB＝10，AC＝12，則BE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E的度數(shù)為（）A．25° B．20° C．15° D．7.5°8.已知，如圖，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AC于E，且OE＝5cm，則直線AB與CD的距離為（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm9.如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)．D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③BC＝BD+CE；④△ADE的周長(zhǎng)＝AB+AC；⑤BF＝CF．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤10.如圖，∠MAN＝30°，點(diǎn)B是射線AN上的定點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AM上的動(dòng)點(diǎn)，要使△PAB為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題。11.如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是．（寫(xiě)一種即可）12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為52°，則該三角形的底角的度數(shù)為．13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣8，0），（0，6）．若△ABC是以∠BAC為頂角的等腰三角形，點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為14.如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長(zhǎng)為．15．已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，則此三角形的形狀為16.如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B1處，DB1，EB1分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF＝84°，則∠CEG的度數(shù)為．三、解答題。17.一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2x﹣3，4x﹣6，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． 18.作圖題：（不寫(xiě)作法，但必須保留作圖痕跡）如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．19.如圖所示，在△ABC中，CB⊥AB，∠BAC＝45°，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF．求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．20.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．21.如圖，△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，ED的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，且CD＝CF．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)∠F＝度時(shí)，△ABC是等邊三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．22.如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD＝DE，連接AE．（1）求證：AB＝EC；（2）若△ABC的周長(zhǎng)為18cm，AC＝8cm，求DC長(zhǎng)．23.在邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）如圖1，若點(diǎn)Q是BC上一定點(diǎn)，BQ＝6，PQ∥AC，求t的值；（2）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B經(jīng)點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為等邊三角形？24.（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB＝AC＝10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是，△AEF的周長(zhǎng)是（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB＝AC＝10”改為“若△ABC為不等邊三角形，AB＝8，AC＝10”其余條件不變，則圖中共有個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量