內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林右旗索博力嘎蘇木中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市巴林右旗索博力嘎蘇木中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線y2=2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則等于（）A.

B.-

C.3

D.-3參考答案：B略2.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出的值為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤5參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】本題先要找出命題為真命題的充要條件{a|a≥4}，從集合的角度充分不必要條件應(yīng)為{a|a≥4}的真子集，由選擇項(xiàng)不難得出答案．【解答】解：命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題，可化為?x∈[1，2]，a≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的充要條件為a≥4，而要找的一個(gè)充分不必要條件即為集合{a|a≥4}的真子集，由選擇項(xiàng)可知C符合題意．故選C4.設(shè)全集，集合，，則集合（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.條件“”是條件“”的

（

）.充分不必要條件

.必要不充分條件.充要條件

.既不充分也不必要條件參考答案：B可推出，反之不一定成立6.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A

B

C

D參考答案：C7.曲線y=x3-2x+l在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2參考答案：A8.在Rt△ABC中，∠BCA=90,CA=CB=1,P為AB邊上的點(diǎn)，且,若,則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：9.在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5=（）A． 7

B． 15

C． 20

D． 25參考答案：B10.設(shè)向量，，若⊥，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是

參考答案：3212.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法輸出的結(jié)果是（寫(xiě)式子）

(3）下圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為

參考答案：(1)統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。(2)(3）i>20無(wú)13.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的=_____________.參考答案：略14.直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______參考答案：15.如圖所示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則樹(shù)的高度為

參考答案：(30＋30)m

略16.已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a2=3，又a4、a5、a8成等比數(shù)列，則an=

，使Sn最大的序號(hào)n的值

．參考答案：﹣2n+7；3

【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】設(shè)公差為d（d≠0），由條件、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，再求出an；由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn，利用配方法化簡(jiǎn)后，由一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出取Sn最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的n．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，d≠0，∵a2=3，a4，a5，a8成等比數(shù)列，∴，又d≠0，解得a1=5，d=﹣2，∴an=5﹣2（n﹣1）=﹣2n+7；∴Sn==﹣n2+6n=﹣（n﹣3）2+9，∴當(dāng)n=3時(shí)，Sn取到最大值為9，故答案為：=﹣2n+7；3．17.曲線與直線所圍成平面圖形的面積為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，

則

參考答案：⑴；⑵19.(12分）已知函數(shù)

(1)求不等式的解集；(2)若對(duì)一切x>2，均有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范參考答案：20.（本小題滿分12分）的三個(gè)頂點(diǎn)為（1）求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求BC邊中線所在直線截其外接圓的弦長(zhǎng).參考答案：（1）設(shè)其外接圓方程為：，因?yàn)轫旤c(diǎn)在圓上，則：所以外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：……………5分；解法二提示：可以利用邊BC和AB的中垂線的交點(diǎn)為圓心，求之；解法三：可以判斷，可知邊為直徑，中點(diǎn)為圓心，求之；（2）BC的中點(diǎn),,所以直線AD為：……8分，圓心到直線AD的距離，又因?yàn)榘霃綖?，所以半弦長(zhǎng)為：，所以弦長(zhǎng)為……………12分.21.已知兩圓和（1）m取何值時(shí)，兩圓外切；

（2）m取何值時(shí)，兩圓內(nèi)切；（3）求m=45時(shí)兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長(zhǎng).參考答案：解：圓，：圓.圓心，…………………2分（1）若兩圓外切，則，即，所以；4分（2）若兩圓內(nèi)切，則，即，所以.8分（3）圓

①，圓②.①-②,得兩圓的公共弦所在直線的方程為………12分公共弦長(zhǎng)為…………………16分22.（本大題12分）已知函數(shù)在處有極值10.（1）求f(x)的解析式.（2）求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最值.參考答案：（1）由題意：，又

………………（2分）由此得：

………