湖南省永州市金洞林場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省永州市金洞林場中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x－4y－12＝0上，那么拋物線的方程是（

）A.

y2＝－16x

B.

y2＝12x

C.

y2＝16x

D.

y2＝－12x參考答案：C2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是(

) A．

B．

C．

D．參考答案：B3.數(shù)列滿足，若，，則等于（

）A．－9 B．9 C．±9 D．以上都不對參考答案：B由數(shù)列滿足，可知：，且∴數(shù)列為等比數(shù)列∴，又，，∴故選:B

4.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則

的圖象有可能是下圖中（）

A．B．C．D．參考答案：B略5.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且,則等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為（

）.ks5uA．－2

B．1

C．2

D．1或－2參考答案：A略7.若，則下列不等式中成立的是

（）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.若是任意實(shí)數(shù),則方程表示的曲線不可能是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓參考答案：C9.設(shè)=

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=30，S2n=100，則S3n=(

)A．130 B．170 C．210 D．260參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可得：sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n…為等差數(shù)列，進(jìn)而結(jié)合題中的條件可得答案．解答：解：因?yàn)閿?shù)列{an}為等差數(shù)列，所以由等差數(shù)列性質(zhì)可得：sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n…為等差數(shù)列．即30，100﹣30，S3n﹣100是等差數(shù)列，∴2×70=30+S3n﹣100，解得S3n=210，故選C．點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，利用了等差數(shù)列每連續(xù)的n項(xiàng)的和也成等差數(shù)列，屬于中檔題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項(xiàng)式（﹣2x）6的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為_________．參考答案：略12.若函數(shù)則

參考答案：213.右圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識結(jié)構(gòu)圖,請把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”,填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號即可）參考答案：14.圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ化成直角坐標(biāo)方程為_________．參考答案：15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_________________遞減區(qū)間為____________參考答案：略16.已知點(diǎn)p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】計(jì)算題．【分析】先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．【解答】解：圓C：x2+y2﹣2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC，四邊形PACB的最小面積是2，∴S△PBC的最小值S=1=rd（d是切線長）∴d最小值=2圓心到直線的距離就是PC的最小值，∵k＞0，∴k=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式等知識，是中檔題．17.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，則||的最小值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)如圖，在底面是正方形的四棱錐P－ABCD中；PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．（1）確定點(diǎn)G的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由； （2）當(dāng)二面角B－PC－D的大小為120°時，求PC與底面ABCD所成角的正切值．參考答案：（1）G為EC的中點(diǎn)；（2）.19.已知，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

參考答案：略20.如圖,已知直線l與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)P(2,1),且與x軸交于點(diǎn)A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),(1)若動點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的軌跡C;(2)若過點(diǎn)B的直線l′(斜率不等于零）與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E,F(E在B,F之間)試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

參考答案：則

②

令，由此可得由②知

.∴△OBE與△OBF面積之比的取值范圍是（3－2，1）21.（12分）．如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且SA=2，AD=DC=1，點(diǎn)E在SD上，且AE⊥SD。（1）證明：AE⊥平面SDC；（2）求三棱錐B—ECD的體積。參考答案：(Ⅰ)證明：側(cè)棱底面，底面.

……….1分又底面是直角梯形，垂直于和,又側(cè)面,……….3分側(cè)面平面……….5分(Ⅱ)

……7分在中

，

……9分又因?yàn)?，所以點(diǎn)B到平面SCD的距離等于點(diǎn)A到平面SCD的距離AE

……11