河南省新鄉(xiāng)市金橋中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市金橋中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知、、、都是正數(shù)，，則有（）A．

0＜＜1

B．

1＜＜2

C．

2＜＜3

D．

3＜＜4參考答案：B2.下面類比推理中恰當?shù)氖?)A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類比推出“若a·0＝b·0，則a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類比推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”類比推出“(a＋b)n＝an＋bn”參考答案：C略3.右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達式為（

）A．

B．C．

D

參考答案：A略4.觀察下列各式：，，，，，…，則（

）A.322 B.521 C.123 D.199參考答案：A【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)，歸納推理，即可得出結果.【詳解】因為，，，，，…，等式右邊對應數(shù)為，所以，其規(guī)律為：從第三項起，每項等于其相鄰兩項的和；因此，求，即是求數(shù)列“”中的第12項，所以對應的數(shù)列為“”，即第12項為322.故選A【點睛】本題主要考查歸納推理，結合題中數(shù)據(jù)，找出規(guī)律即可，屬于常考題型.5.若方程表示焦點在軸上的雙曲線，則滿足的條件是（

）A．

且

B．

且C．

且

D．

且參考答案：C6.過原點作圓（為參數(shù)）的兩條切線，則這兩條切線所成的銳角為A. B. C. D.參考答案：C【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，可得圓心與原點之間距離和半徑，先求解出一條切線與軸所成角，再得到所求角.【詳解】由得圓的方程為：則半徑為：3；圓心與原點之間距離為：設一條切線與軸夾角為，則

根據(jù)對稱性可知，兩條切線所成銳角為：本題正確選項：【點睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程、直線與圓位置關系中的相切關系，關鍵在于能夠通過相切的條件，得到半角的正弦值.7.在ABC中，三邊a，b,c與面積S的關系式為，則角C為(

)

A．30

B45

C．60

D．90參考答案：B略8.復數(shù)的共軛復數(shù)是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.原點與點（1，1）在直線x+y=a的兩側，則a的取值范圍是（

）

A.

B．(0,2)

C．0或2

D．[0,2]參考答案：B10.在某次試驗中，實數(shù)x，y的取值如下表：x01356y1.3m2m5.67.4

若y與x之間具有較好的線性相關關系，且求得線性回歸方程為，則實數(shù)m的值為（

）A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.9參考答案：D【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得，代入回歸直線方程即可求得結果.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知：，又

，解得：本題正確選項：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若x，y滿足約束條件，則的最大值為________.參考答案：20【分析】先由約束條件作出對應的可行域，再將目標函數(shù)化為，根據(jù)直線截距的最值確定目標函數(shù)的最值即可.【詳解】畫出約束條件表示的可行域（如圖陰影部分所示），目標函數(shù)可變形為，作出直線，當平移直線經(jīng)過點時，取最大值，即.故答案為20【點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，通常先由約束條件作出可行域，再將目標函數(shù)轉化為直線斜截式的形式，即可求解，屬于基礎題型.12.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（﹣2≤ξ≤2）=．參考答案：0.954【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），得到正態(tài)曲線關于x=0對稱，根據(jù)P（ξ＞2）=0.023，得到對稱區(qū)間上的概率，從而可求P（﹣2≤ξ≤2）．【解答】解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），∴正態(tài)曲線關于x=0對稱，∵P（ξ＞2）=0.023，∴P（ξ＜﹣2）=0.023∴P（﹣2≤ξ≤2）=1﹣0.023﹣0.023=0.954，故答案為：0.95413.已知，則不等式的解集是

參考答案：14.的逆矩陣為

.參考答案：15.在中，角所對的邊分別為，若，，則

參考答案：依題意，，代入由余弦定理，∵，∴．16.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務，則以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應滿足的不等式為

。參考答案：3x≥300－6017.設函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x＋1，則=_______________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)

已知函數(shù)其中(1)當時，求曲線處的切線的斜率；(2)當時，求函數(shù)的單調區(qū)間與極值.w參考答案：（I）解：（II）

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

以下分兩種情況討論。（1）＞，則＜.當變化時，的變化情況如下表：

+0—0+

↗極大值↘極小值↗

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）＜，則＞，當變化時，的變化情況如下表：

+0—0+

↗極大值↘極小值↗

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

略19.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y=4x+2(1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥-2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）由已知得，，，，而，，故，，，，從而，，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，設函數(shù)，則，由題設可得，即，令，得，，

（i）

若，則，從而當時，；當時，。即在單調遞減，在單調遞增。故在的最小值為。而。故當時，，即恒成立。（ii）

若，則。從而當時，，即在單調遞增。而，故當時，，即恒成立。（iii）

若，，則在單調遞增，而。從而當時，不可能恒成立。綜上所述，的取值范圍是。20.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域為，的定義域為B．(1)求集合；(2)若,求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

．∴集合．(2)（<1），∵<1,∴，

∴集合，∵，∴,∴．21.已知A、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=a，AB中點到橢圓左準線的距離為，求該橢圓方程．參考答案：解：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半徑公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中點橫坐標為，又左準線方程為，∴，即a=1，∴橢圓方程為x2+y2=1．略22.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。

（I）求橢圓的方程；（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同