安徽省阜陽市育英中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

安徽省阜陽市育英中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于36cm2與49cm2之間的概率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知復數(shù)滿足，其中是的共軛復數(shù)，，則復數(shù)的虛部為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D設(shè)復數(shù)，由題得所以復數(shù)z的虛部為故選D.

3..雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略4.將函數(shù)圖象上所有的點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】將圖象上所有的點向左平行移動個單位長度得，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍得，再利用誘導公式得出結(jié)果.【詳解】先將函數(shù)圖象上所有的點向左平行移動個單位長度得再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變）得故選A【點睛】本題考查了正弦函數(shù)的圖像變化和誘導公式，正確的掌握圖像的平移變化和伸縮變化是解題的關(guān)鍵.5.設(shè)是奇函數(shù)的導函數(shù),,當時,則使得成立x的取值范圍是（

）A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞,－1)∪(1,+∞)C.(－1,0)∪(1,+∞)D．(－∞,－1)∪(0,1)參考答案：C6.我國古代數(shù)學巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？根據(jù)上述問題的已知條件，若該女子共織布尺，則這位女子織布的天數(shù)是（

）A.2 B.3 C.4 D.1參考答案：B【分析】將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，最終變?yōu)榍蠼獾缺葦?shù)列基本量的問題.【詳解】根據(jù)實際問題可以轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，在等比數(shù)列中，公比，前項和為，，，求的值．因為，解得，，解得．故選B．【點睛】本題考查等比數(shù)列的實際應(yīng)用，難度較易.熟悉等比數(shù)列中基本量的計算，對于解決實際問題很有幫助.7.橢圓上兩點間最大距離是8，那么=（

）A．32 B．16 C．8 D．4參考答案：B略8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（

）A.8 B.6 C.5 D.3參考答案：A【分析】根據(jù)程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)運算，依次代入求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)程序框圖和循環(huán)結(jié)構(gòu)算法原理，計算過程如下：所以選A【點睛】本題考查了程序框圖的基本結(jié)構(gòu)和運算，主要是掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)在何時退出循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題。9.當直線y=ax與曲線有3個公共點時，實數(shù)a的取值范圍是A.

B.

C.(0,1)

D.(0,1]參考答案：C略10.在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（理，平行班）設(shè)，則f(x)>2的解集為_______________。參考答案：12.計算的結(jié)果為

．參考答案：513.已知，，則______.參考答案：【分析】利用兩角差的正切公式展開，代入相應(yīng)值可計算出的值?！驹斀狻?【點睛】本題考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，解題時，首先應(yīng)利用已知角去配湊所求角，然后在利用兩角差的公式展開進行計算，考查運算求解能力，屬于中等題。

14.函數(shù)([2，6])的值域為

▲

．參考答案：15.已知是奇函數(shù)，且，若，則

．參考答案：116.某工廠有三個車間，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個車間，每個車間至多分3名，則不同的分配方法有______________種．（用數(shù)字作答）參考答案：1050略17.如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是

．參考答案：

【考點】歸納推理．【分析】依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個數(shù)等于上一行第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可．【解答】解：依題意an+1=an+n（n≥2），a2=2所以a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…，an﹣an﹣1=n累加得an﹣a2=2+3+…+（n﹣1）=∴故答案為：【點評】本題考查學生的讀圖能力，通過三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項及求和的方法，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若，解關(guān)于的不等式：。參考答案：解析：令

則

的判別式

恒成立

原不等式的解為說明：此題容易由得出的錯誤結(jié)論。解有關(guān)不等式的問題，一定要注意含參數(shù)的表達式的符號，否則易出錯誤。

19.某企業(yè)投資1千萬元用于一個高科技項目，每年可獲利25%．由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金200萬元進行科研、技術(shù)改造與廣告投入，方能保持原有的利潤增長率．經(jīng)過多少年后，該項目的資金可以達到4倍的目標？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】設(shè)第n年終資金為an萬元，由題意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），變形整理可得：an﹣800=（an﹣1﹣800），利用等比數(shù)列的通項公式可得an，進而得出．【解答】解：設(shè)第n年終資金為an萬元，由題意可得an=（1+25%）an﹣1﹣200（n≥2），變形整理可得：an﹣800=（an﹣1﹣800），故{an﹣800}構(gòu)成一個等比數(shù)列，a1=1000（1+25%）﹣200=1050，?a1﹣800=250，∴an﹣800=250×，令an≥4000，得≥16，兩邊取對數(shù)可得：n≥≈13，故至少要13年才能達到目標．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是20，求它在該區(qū)間上的最小值參考答案：（1）

……………….………..…………3分，為減區(qū)間，為增區(qū)間

……5分（2）

………………7分∴

∴=-2

…10分∴函數(shù)的最小值為

…………12分21.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P、Q分別是棱DD1、CC1的中點．（1）畫出面D1BQ與面ABCD的交線，簡述畫法及確定交線的依據(jù)．（2）求證：平面D1BQ∥平面PAO．參考答案：【考點】平面的基本性質(zhì)及推論；平面與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）延長D1Q與DC，交于點M，連接BM．得BM即為面D1BQ與面ABCD的交線．由已知能推導出M在面D1BQ與面ABCD的交線上，B也在面D1BQ與面ABCD的交線上，從而得到BM即為面D1BQ與面ABCD的交線．（2）連接PQ、BD，四邊形PABQ為平行四邊形，從而AP∥BQ，進而BQ∥面AOP，同理可證D1B∥面AOP，由此能證明面BQD1∥面AOP．【解答】（1）解：作法：延長D1Q與DC，交于點M，連接BM．得BM即為面D1BQ與面ABCD的交線…理由如下：由作法可知，M∈直線D1Q，又∵直線D1Q?面D1BQ，∴M∈面D1BQ，同理可證M∈面ABCD，則M在面D1BQ與面ABCD的交線上，又∵B∈面D1BQ，且B∈面ABCD，則B也在面D1BQ與面ABCD的交線上，…且面D1BQ與面ABCD有且只有一條交線，則BM即為面D1BQ與面ABCD的交線．…（2）證明：連接PQ、BD，由已知得四邊形PABQ為平行四邊形∴AP∥BQ，∵AP?面AOP，BQ?面AOP，∴BQ∥面AOP，…同理可證D1B∥面AOP，又∵BQ∩D1B=B，BQ?面BQD1，BD1?面BQD1，∴面BQD1∥面AOP．…【點評】本題考查兩平面交線的