安徽省滁州市鄔崗中學2022年高二數學理模擬試題含解析

安徽省滁州市鄔崗中學2022年高二數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知某幾何體的三視圖（如圖），其中俯視圖和左視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則此幾何體的體積的大小為（

）A.

B.12

C.

D.16參考答案：C略2.已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓x2+y2-2x-15=0的半徑，則橢圓的標準方程是A．

B．

C．

D．參考答案：D3.奇函數的定義域為，且滿足，已知，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.

參考答案：D4.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（）A.34 B.55 C.78 D.89參考答案：B試題分析：由題意，①②③④⑤⑥⑦⑧，從而輸出，故選B.考點：1.程序框圖的應用.5.有6根細木棒，長度分別為1，2，3，4，5，6(cm)，從中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（

）A.

B. C. D.參考答案：D略6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝，則DB＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.張先生知道清晨從甲地到乙地有好、中、差三個班次的客車．但不知道具體誰先誰后．他打算：第一輛看后一定不坐，若第二輛比第一輛舒服，則乘第二輛；否則坐第三輛．問張先生坐到好車的概率和坐到差車的概率分別是（） A．、 B．、 C．、 D．、參考答案：C【考點】等可能事件的概率． 【專題】計算題． 【分析】本題考查的知識點是古典概型，設三輛車的等次為：下中上，我們分6種情況，下中上他沒乘上上等車；下上中他乘上上等車；中下上他乘上上等車；中上下他乘上上等車；上下中他沒乘上上等車；上中下他沒乘上上等車；一共6種情形，然后代入古典概型公式計算，即可得到答案． 【解答】解：設三輛車的等次為：下中上，它們的先后次序分下列6種情況， 下中上他乘上中等車 下上中他乘上上等車 中下上他乘上上等車 中上下他乘上上等車 上下中他乘上中等車 上中下他乘上下等車 他乘上上等車的情況數為：3 那么他乘上上等車的概率為 他乘上下等車的情況數為：1 那么他乘上下等車的概率為． 故選C． 【點評】古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解． 8.拋物線的準線方程是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.平面上有四個互異的點A、B、C、D，滿足(－)·(－)＝0，則三角形ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：B10.已知平面向量，，且//，則＝（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點中，各隨機選取一點連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）：

①依此方法可能連成的三角形一共有8個；②這些可能連成的三角形中，恰有3個是直角三角形；③這些可能連成的三角形中，恰有2個是銳角三角形；④這些可能連成的三角形中，恰有2個是鈍角三角形.參考答案：①③略12.設點A(2，－3)，B(－3，－2)，點P(x,y)是線段AB上任一點，則的取值范圍是

參考答案：k≥或k≤-4略13.已知是復數，且，則的最大值為

參考答案：614.等差數列中，，，且，為其前項之和，則（

）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零參考答案：C略15.等比數列中，，那么公比

．參考答案：或16.做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27，且用料最省，則圓柱的底面半徑為

參考答案：3略17.已知△ABC中，，試用、的向量運算式子表示△ABC的面積，即S△ABC=____________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求一條漸近線方程是，一個焦點是的雙曲線標準方程，參考答案：設雙曲線方程為：，∵雙曲線有一個焦點為（4，0），雙曲線方程化為：，∴雙曲線方程為：

19.如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中．（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．參考答案：【分析】（1）要證AC⊥平面B1BDD1，只需證明AC垂直平面B1BD1D上的兩條相交直線DD1，BD；即可．（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．轉化為B1﹣ABC的體積，直接求解即可．【解答】（1）證明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1（2分）又∵BD⊥AC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的兩條相交直線（5分）∴AC⊥平面B1BDD1（6分）解：（2）=（12分）（其他解法酌情給分）【點評】本題是基礎題，考查幾何體的體積等知識，考查化歸與轉化的數學思想方法，以及空間想象能力、運算求解能力．20.經過雙曲線的左焦點F1作傾斜角為的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點．（Ⅰ）求弦長；（Ⅱ）設為雙曲線的右焦點，求的長．參考答案：略21.（I）設復數z和它的共軛復數滿足，求復數z．（Ⅱ）設復數z滿足|z+2|+|z﹣2|=8，求復數z對應的點的軌跡方程．參考答案：【考點】A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】（Ⅰ）設出復數z=x+yi，根據，求出x，y的值，求出z即可；（Ⅱ）設復數z=x+yi，得到關于x，y的方程，整理判斷即可．【解答】解：（I）設，由可得，所以，∴；（II）設復數z=x+yi，由|Z+2|+|Z﹣2|=8，得，其軌跡是橢圓，方程為．22.在平行四邊形中，邊所在直