【數(shù)學(xué)】向量的減法課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修二

6.2.1向量的減法運(yùn)算1、向量加法的三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相連”，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn).溫故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A；

(2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行四邊形

ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對角線AC＝a+b.2、向量加法的平行四邊形法則注意起點(diǎn)相同.共線向量不適用自學(xué)導(dǎo)航一自學(xué)導(dǎo)航一如圖所示，假設(shè)某人上午從點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)B，下午從點(diǎn)B到達(dá)了點(diǎn)C.（1）分別用向量表示出該人上午的位移、下午的位移以及這一天的位移；（2）這一天的位移與上午的位移、下午的位移有什么聯(lián)系？試從大小和方向兩個(gè)角度加以闡述。ABC自學(xué)導(dǎo)航一自學(xué)導(dǎo)航一（1）你還能回想起實(shí)數(shù)的相反數(shù)是怎樣定義的嗎？（2）兩個(gè)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以看成加法運(yùn)算嗎？思考：如設(shè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)記作。如何定義向量的減法運(yùn)算呢？回顧：自學(xué)導(dǎo)航一思考3：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量可以怎樣理解？思考4：兩個(gè)向量的差還是一個(gè)向量嗎？提示：是思考5：向量

加上向量

的相反向量，叫做

與

的差向量，求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減法，對于向量提示:自學(xué)導(dǎo)航一設(shè)DC所以探究：向量減法的幾何意義是什么？不借助向量的加法法則你能直接作出嗎？在平行四邊形OCAB中思考探究二思考探究二【即時(shí)訓(xùn)練】C思考探究二例4在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC解：由向量加法的平行四邊形法則，我們知道同樣，由向量的減法，知自測自評三自測自評三例1.如圖，已知向量求作向量badOABDC自測自評三【變式練習(xí)】B自測自評三

名師點(diǎn)撥四名師點(diǎn)撥四[素養(yǎng)小結(jié)]利用向量加、減法的基本運(yùn)算化簡向量的一般思路是將若干個(gè)求和(差)的向量最終轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量,如果遇到差向量可利用相反向量轉(zhuǎn)化為和向量.核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)1.相反向量.2.向量減法的概念.3.向量減法的幾何意義.（1）起點(diǎn)必須相同；（2）指向被減向量的終點(diǎn).用三角形法則作向量減法時(shí)相反向量:

從“長度”和“方向”兩方面進(jìn)行定義，相反向量必為平行向量．1.數(shù)學(xué)抽象：向量減法的定義.2.邏輯推理：向量減法的法則.3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求兩個(gè)向量的差.4.直觀想象：向量減法的幾何意義