2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)沖刺演練試卷（七）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)沖刺演練試卷（七）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15 C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣93．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場及田徑項(xiàng)目比賽場地﹣﹣杭州奧體中心體育場，俗稱“大蓮花”（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，若∠AOB＝60°，BD＝8（）A． B．4 C．3 D．55．為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，某小組隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下：每天使用的零花錢（單位：元）510152025人數(shù)25896則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，15 B．20，17.5 C．20，20 D．15，156．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，垂足為P，且AB＝CD＝8（）A．3 B．4 C． D．7．已知銳角AOB，如圖，在射線OA上取一點(diǎn)C，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，D為圓心，CD長為半徑作弧，交，N，連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形（）A．∠COM＝∠COD B．MN∥CD C．MN＝3CD D．若OM＝MN，則∠AOB＝20°8．設(shè)a，b，m均為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a+m＞b﹣m B．若a＝b，則ma＝mb C．若a+m＞b﹣m，則a＞b D．若ma＝mb，則a＝b9．已知A（m，2024），B（m+n，2024）是拋物線y＝﹣（x﹣h）2+2040上的兩點(diǎn)，則正數(shù)n＝（）A．2 B．4 C．8 D．1610．如圖，在△ABC中，已知O為AC上一點(diǎn)，且與BC，OC分別交于點(diǎn)E，∠A＝β，則（）A．若α+β＝70°，則的度數(shù)為20° B．若α+β＝70°，則的度數(shù)為40° C．若α﹣β＝70°，則的度數(shù)為20° D．若α﹣β＝70°，則的度數(shù)為40°二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．不等式x﹣3＞0的解集是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長度后．13．某學(xué)校舉行中華傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽活動(dòng)，該學(xué)校從兩名女生和一名男生中隨機(jī)選出兩名同學(xué)擔(dān)任本次活動(dòng)的主持人，則選出的恰好為一男一女的概率是．14．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2．15．若關(guān)于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根x1≥3，另一個(gè)實(shí)數(shù)根x2≤0，則關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2kx+k﹣3圖象的頂點(diǎn)到x軸距離h的取值范圍是．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，，以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形DEF（D，E，F(xiàn)為順時(shí)針排列），連接AF，則BF的長為，AF的最大值為．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．先化簡，再求值：，其中．圓圓的解答過程如下，請指出其中錯(cuò)誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：原式＝①，＝a﹣2+4②，＝a+2③．當(dāng)時(shí)，原式＝．18．已知二次函數(shù)y＝ax2+c，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，y＝5．（1）求a，c的值．（2）當(dāng)x＝﹣3時(shí)，求函數(shù)y的值．19．某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生開展課外活動(dòng)，活動(dòng)備選地點(diǎn)分別為美術(shù)館A、紀(jì)念館B、科技館C、博物館D．為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)地點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（每人僅選一個(gè)）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在本次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出m的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)地點(diǎn)為B的人數(shù)．20．如圖，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，連接AD．分別過點(diǎn)A，C作AE∥BC，交點(diǎn)為E．（1）求證：四邊形AECD是菱形．（2）若∠B＝60°，AB＝6，求四邊形AECD的面積．21．設(shè)函數(shù)，y2＝k2x+b（k1，k2，b是實(shí)數(shù)，k1≠0，k2≠0）．（1）若函數(shù)y1與函數(shù)y2的圖象交于兩點(diǎn)A（2，6），B（4，n﹣2）．①求b，n的值．②當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．（2）若點(diǎn)C（8，m）在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)C先向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求m的值．22．某河流的一段如圖1所示，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，使AB⊥BC；③再選定點(diǎn)E，然后用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．（1）用皮尺測得BC＝174m，DC＝60m，EC＝50m（2）請用所學(xué)過的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測量旗桿高度AB的方案．要求：①畫出示意圖，所測長度用a，b，c等表示；②不要求寫操作步驟；③結(jié)合所測數(shù)據(jù)直接用含a，b23．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，c）．（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）．①求二次函數(shù)的解析式．②當(dāng)t≤x≤2﹣t時(shí)，函數(shù)的最大值為M，最小值為N．若M﹣N＝3（2）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（3，y2），當(dāng)m≤x1≤m+1時(shí)，始終有y1≥y2，求m的取值