考點(diǎn)例析3：一元一次方程的應(yīng)用-相遇問題、追及問題、工程問題

一元一次方程的應(yīng)用——相遇問題、追及問題、工程問題典型考題例1.A,B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米,問:(1)兩車同時(shí)開出,相向而行,出發(fā)后多少小時(shí)相遇?考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用(2)兩車同時(shí)開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車?AB快車慢車慢車的路程快車的路程兩車所行路程之和=AB兩站間的路程設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇,80x60x60x+80x=448解方程得x=3.2經(jīng)檢驗(yàn),x=3.2符合實(shí)際意義.出發(fā)后3.2小時(shí),兩車相遇.(1)解:設(shè)兩車同時(shí)開出,相向而行,出發(fā)后x小時(shí)相遇.根據(jù)題意得,60x+80x=448,解得x=3.2.答:兩車同時(shí)開出,相向而行,出發(fā)后3.2小時(shí)相遇.例1.A,B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米,問:(2)兩車同時(shí)開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車?考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用AB快車慢車慢車的路程快車的路程快車的路程-慢車的路程=AB兩站間的路程設(shè)經(jīng)過x小時(shí)快車追上慢車,80x60x80x-60x=448解方程得x=22.4經(jīng)檢驗(yàn),x=22.4是該實(shí)際問題的解.出發(fā)后22.4小時(shí),快車追上慢車.(2)解:設(shè)兩車同時(shí)開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后x小時(shí)快車追上慢車.根據(jù)題意得,80x-60x=448,解得x=22.4.答:兩車同時(shí)開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后22.4小時(shí)快車追上慢車.C例1.A,B兩站間的路程為448千米,一列慢車從A站出發(fā),每小時(shí)行駛60千米,一列快車從B站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米,問:(1)兩車同時(shí)開出,相向而行,出發(fā)后多少小時(shí)相遇?考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用(2)兩車同時(shí)開出,同向而行,如果慢車在前,出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車?AB慢車的路程快車的路程相遇問題:同時(shí)出發(fā),相向而行,兩者的路程和

=兩者出發(fā)前的距離.AB慢車的路程快車的路程追及問題:同時(shí)出發(fā),同向而行,兩者的路程差

=兩者出發(fā)前的距離.C例2.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要5天完成,乙單獨(dú)做需要8天完成.若甲先做1天,然后由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程.求甲一共做了多少天？若設(shè)甲一共做了x天,則所列方程為()A.+=1B.+=1C.-=1D.-=1考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用x5x+18x5x-18x5x+18x5x-18B工作總量工作效率工作時(shí)間=×1甲的工作效率為15乙的工作效率為18甲乙1天甲做了x天乙做了(x-1)天甲的工作總量工作總量=工作效率×工作時(shí)間+乙的工作總量x15(x-1)18=1考點(diǎn)總結(jié)追及問題同時(shí)出發(fā),同向而行,兩者的路程差

=兩者出發(fā)前的距離.同時(shí)出發(fā),相向而行,兩者的路程和

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