2022－2023學(xué)年廣東深圳龍崗區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2022-2023學(xué)年廣東深圳龍崗區(qū)七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷

及答案

一、選擇題：（每道題只有一個正確選項，請將答題卡上的正確選項涂黑，每小題3分，共

30分）

1.龍崗某校七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是73分，小亮得了90分，記作+17分,

若小英的成績記作一3分，表示小英得了（）分.

A.76B.73C.77D.70

【答案】D

2.2022年H月5日，第23屆深圳讀書月正式啟動，本次讀書月以“讀時代新篇，創(chuàng)文明

典范”為主題，按照文明的階梯、文化的鬧鐘、城市的雅集、閱讀的節(jié)日四大板塊，設(shè)置了

科學(xué)、人文、藝術(shù)三大專場，深圳讀書月自創(chuàng)辦以來，累計吸引2.4億人次參與，將數(shù)據(jù)2.4

億（240000000）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.24xlO9B.2.4xl09C.2.4xlO8D.

24xl08

【答案】c

3.下列是正方體展開圖的是（）

A.-----------

。用

D.----------

【答案】B

4.若單項式優(yōu)"3尸與工仍"是同類項，

則祖〃的值是（）

2

A.-6B.-4C.9D.4

【答案】B

5.如果x=l是關(guān)于x的方程3x+2加=9的解，則用的值為（）

1

A.—B.1C.3D.6

3

【答案】c

6.下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5盯B.5x2-3x2=2C.x2+x=x3D.

—8y+3y=-5j

【答案】D

7.如圖，點0在直線A3上，射線。。是/AOC的平分線，若NCOB=40°,則NDOC

的度數(shù)是（）

A.20°B.45°C.60°D.70°

【答案】D

8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）

-101

A.\a\<\b\B.ab>0

C.a+b<0D.a-b>Q

【答案】c

9.“雞兔同籠”問題是中國古代著名典型趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就

記載了這個有趣的問題：今有雄（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù),

有94只腳.問籠中各有多少只雞和兔？如果我們設(shè)有x只雞，則可列方程（）

A,2x+4(35—%)=94B,4x+2(35-%)=94

C.2%+4(94—x)=35D,4x+2(94-%)=35

【答案】A

10.如圖所示，動點P從第一個數(shù)0的位置出發(fā)，每次跳動一個單位長度，第一次跳動一個

單位長度到達數(shù)1的位置，第二次跳動一個單位長度到達數(shù)2的位置，第三次跳動一個單位

長度到達數(shù)3的位置，…，依此規(guī)律跳動下去，點P從0跳動6次到達A的位置，點點P從

0跳動21次到達鳥的位置，…，點《、鳥、鳥…匕在一條直線上，則點P從。跳動（）次

可到達匕的位置?

D.703

【答案】B

第II卷（非選擇題）

二、填空題：（本大題共5小題，每題3分，共15分）

1,

11.單項式一1。2b的系數(shù)為.

【答案】—0.2

12.如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，ZABC______ZDEF（填“>”，"=”或）

【答案】>

13.如圖，已知線段AB=12cm,點C在線段A3上，AC=25C,則BC=cm.

I____________________________________________I___________________________I

ACB

【答案】4

14.2022年11月13日，全球首個“國際紅樹林中心”落地深圳，為了解學(xué)生對紅樹林生

態(tài)系統(tǒng)的認知水平，龍崗區(qū)某校對初中部1200名學(xué)生進行了紅樹林生態(tài)系統(tǒng)知識測試，并

從中抽取了100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是.（填序號）

①1200名學(xué)生是總體；②100名學(xué)生測試成績是總體的一個樣本；

③樣本容量是100名學(xué)生；④該校初中部每個學(xué)生的測試成績是個體.

【答案】④

15.龍崗某校積極響應(yīng)“雙減”政策，開展課后延時服務(wù)，七年級某數(shù)學(xué)興趣小組在課后綜

合實踐活動中，把一個直角三角尺的直角頂點。放在互相垂直的兩條直線尸。、MN

的垂足0處，并使兩條直角邊落在直線尸。、MN上,若將一A03繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)一個

小于180°的角得到AA'OB',射線OC是Z.B'OM的角平分線且滿足ZAOC=2ZAOM,

則ZPOC=.

【答案】60°或36°

三、解答題（共7題，55分）

16.計算:

(1)(TP-+1-21

7

【答案】（1）-

2

(2)27

【小問1詳解】

解：原式=1+—+2

2

_7

-2'

【小問2詳解】

解:原式=(+J+J[x78

1133oJ

=---x78+—x78+—x78

1336

=-12+26+13

=27.

17.(1)化簡：3Z>2-(a2+Z?2)-Z?2；

(2)先化簡再求值：—2、%—+5。"+(2a%-3a。，，其中a=l,Z?=—2.

【答案】(1)段(2)--ab--b~,-14

2

【分析】(1)先去括號，再按照整式的加減混合運算計算即可；

(2)先去括號，再按照整式的加減混合運算化簡，最后將a和b的值帶入求解即可.

【詳解】解：(1)原式=3必一a?—/—/

=b2-a2.

(2)原式=—2〃2人~|—ab2—b2+2a?b—3ab之

2

=~2crb+2a2b+—ab2-3ab~-b~

2

=--ab2-b2,

2

當(dāng)a=l,Z?=-2時，

原式=—gxlx(—2『—(—2『

=-10-4

=-14.

18.解方程：

(1)8y-3(3y+2)=6

l-2x3x+4

(2)-----=--------3

35

【答案】(1)y=-12

(2)x=2

【分析】(1)去括號，合并同類項，移項，系數(shù)化為1，即可求解;

(2)去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解.

【小問1詳解】

解：8y-3(3y+2)=6

8y—9y—6=6

—y=12

y=-12,

原方程的解為y=-12.

【小問2詳解】

l-2x3x+4

解：一二一=—z-----3

5x(l-2x)=3x(3x+4)-45

5-10x=9x+12-45

-10x-9x=12-45-5

-19x=-38

x=2,

原方程的解是x=2.

19.如圖，已知線。、b,求作一條線段c,使c=2?—〃.

要求：不寫畫法，保留必要的作圖痕跡.

ab

【答案】作圖見詳解

【分析】畫射線用尺規(guī)在射線A"上取=a,取3C=a,再以。點為起點，向

反方向取CD=b，則AD即為所求線段c.

【詳解】解：如圖如下，

a

ABD~~bCM~

AB=a,BC=a,以。點為起點，向反方向，即CB方向取CD=Z?,

AD=c=2a—b.

20.為貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于教育、體育的重要論述，深圳市教育局于日前發(fā)布《深圳

市全面加強和改進新時代學(xué)校體育工作的實施意見》并面向社會公開征求意見，某校在七年

級學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行

收集、整理描述和分析，下面給出了部分信息：

?.”平均每天體育運動時間”的不完全頻數(shù)分布圖：(數(shù)據(jù)分成五組：0Wf<30,

49,50,53,55,58,59；

c.”平均每天體育運動時間”在0W/<30這一組的頻率是0.05；

d.小明的“平均每天體育運動時間”是58分鐘.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查一共調(diào)查了人；

(2)小明的“平均每天體育運動時間”在所有被調(diào)查人中排第(按從低到高排序);

(3)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(4)若該校七年級共有600名學(xué)生，試估計該校七年級學(xué)生平均每天體育運動時間低于

60min學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)80

(2)15

(3)60Wt<90的人數(shù)為36人，補全頻數(shù)分布直方圖見詳解

(4)120人

【分析】(1)根據(jù)“平均每天體育運動時間”在0W/<30這一組的頻率是0.05,即可求出

本次調(diào)查一共調(diào)查的人數(shù)；

(2)0W/<30的有4人，30Wt<60的有12人，小明是58分鐘，即可求解；

(3)60W/<90的人數(shù)是總?cè)藬?shù)分別減去0W/<30,30<?<60,90<?<120,

120150的人數(shù)，求出人數(shù)后即可補全頻數(shù)分布直方圖；

4+12

(4)運動時間低于60min的頻數(shù)為-----，用600人乘以這個頻率即可求解.

80

【小問1詳解】

解：4+0.05=80(人)，即本次一共調(diào)查了80人，

故答案為：80.

小問2詳解】

解：0W/<30的有4人，30W/<60的有12人，小明的時間是58分鐘，則從低到高的排

序是：0W/<30的有4人，32,35,40,44145,46,49,50,53,55,58(小

明)，59,

???小明的”平均每天體育運動時間”在所有被調(diào)查人中排第名為：4+11=15,即第15名.

【小問3詳解】

解：60W/<90的人數(shù)為：80-4-12-20-8=36(人)，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所

示，

頻數(shù)分布直方圖

人數(shù)/人

【小問4詳解】

4+12

解：600x-------=120(人)，

80

...該校七年級學(xué)生平均每天體育運動時間低于60min學(xué)生人數(shù)約為120人.

21.“我沒有帶你去感受過十月田間吹過的微風(fēng)，如智者一般的谷穗，我沒有帶你去見證過

這一切，但是親愛的，我可以讓你品嘗這樣的大米，”這是“東方甄選”帶貨王董宇輝直播

時對五常大米的描述，雙11期間，“東方甄選”對五常大米的促銷活動是每袋直降5元，

會員再享9.5折優(yōu)惠，若所推銷大米每袋成本為60元，每袋會員價的利潤率為33%.

(1)求“東方甄選”五常大米的標(biāo)價；

(2)“東方甄選”為普惠農(nóng)民，在利潤中直接返現(xiàn)9元/袋給農(nóng)民，若此時“東方甄選”按

會員價售賣了10000袋五常大米，共獲利多少元？

【答案】(1)“東方甄選”五常大米的標(biāo)價為89元

(2)共獲利多少108000元

【分析】(1)設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程求解即可；

(2)先求出會員價，再用會員價減去成本和返現(xiàn)，即可求解.

【小問1詳解】

解：設(shè)“東方甄選”五常大米的標(biāo)價為x元，

(x—5)x95%—60

——』---------------=33%,

60

解得：x=89.

答：“東方甄選”五常大米的標(biāo)價為89元.

【小問2詳解】

由（1）可知，標(biāo)價為89元，

會員價為：（89—5）x95%=79.8（元），

（79.8-60-9）x10000=108000（元），

答：共獲利多少108000元.

22.在數(shù)軸上，點A,B對應(yīng)數(shù)分別是雙aM為線段AB的中點，給出如

下定義若卜3例如a=l,b=!時，A是B的“正比點”.

則稱A是B的“正比點

3

（1）若,+2|+0—6）2=0,則。=,b=.

下列說法正確的是（填序號）.

①A是M的“正比點”；②A是B的“正比點”；

③B是M的“正比點”；④B是A的“正比點”.

（2）若ab<0,且M是A、B其中一點的“正比點”，求區(qū)的值.

b

【答案】（1）—2,6,③④

【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負性，即可求出a和b的值，再根據(jù)“正比點”的定義,

即可判斷四個說法正確與否；

（2）根據(jù)題意，分兩種情況進行討論：當(dāng)M是A的“正比點”時，當(dāng)M是B的“正比點”

時；