2023年山東省蒙陰縣數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年山東省蒙陰縣數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）

2.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.0B.3C.-2D.-5

3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）

A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

C.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查

D.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查

4.如圖，等腰AABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點(diǎn)，連接AD,E為AD上一點(diǎn)，連接BE,若

NABE=NBAE=，NBAC,則DE的長(zhǎng)為（）

2

244

5.已知線段AB=5,C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2,則線段AC長(zhǎng)為（）

A.7B.3C.3或7D.以上都不對(duì)

6.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.3?和rB.（一2）3和—23C.-3?和（一3-D.-（-2）和-[-2|

7.“比。的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）

A.2a+3B.2a—3C.2(〃+3)D.2(Q-3)

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,-2）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為6,則長(zhǎng)方形的寬為（）

aa-ba-2b

B.——2bC.----D.-----

222

10.如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角,發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（)

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.部分小于總體

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn),若AC=8,BC=5,貝!]AD=

ADBE

12.在（）里填上“V”或“=”

34,、3

-X-(一)--4--(—)-xl()

757585il—卜匕

13.在銳角NAOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10

個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角

ax+by=12

x—3

14.已知二元一次方程組〈(。+加-6=13的解是‘…貝Ua+b=

b=2

15.關(guān)于龍,N的代數(shù)式axy-3x2+2xy+bx2+），中不含二次項(xiàng)，則（a+4儂

16.如果Nl+N2=90。，Nl+N3=90。，那么N2與N3的大小關(guān)系是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）仔細(xì)閱讀下列材料.

“分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.

21,381?251168,3….?,占,

例如：一=1+4=0.25；1—=—=84-5=1.6；—=14-3=no,反之，0.25==—；1.6=—=—=1一.那么i怎么

4553吠310041055

化成分?jǐn)?shù)呢？

解：,'0.3x10=3+0,。工不妨設(shè)o,g=x,則上式變?yōu)?0x=3+x,解得即O.g=g；

..2

V1.02=1+0.02,設(shè)0.62=也則上式變?yōu)?00x=2+x,解得廠,，

....2101

.?1.02=]+0.02=1+41+旃=英

922

⑴將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：-=,—=;

57

⑵將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：05=，1_6=；

⑶將小數(shù)1.6,化為分?jǐn)?shù)，需要寫出推理過程.

18.（8分）在一個(gè)3x3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3x3的

方格稱為一個(gè)三階幻方.

19.（8分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是NAOB內(nèi)的一條射線，OD平分NAOC,OE平分NBOC,求NDOE

的度數(shù).

（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=90?！?，其他條件不變，求NDOE的度數(shù).

（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“NAOB=a"，其他條件不變，直接寫出NDOE的度數(shù).

BA

20.（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可

的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了山人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制

成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）根據(jù)圖中信息求出加=,〃=；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

21.（8分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）

所示方法粘合起來得到長(zhǎng)方形ABCD,粘合部分的長(zhǎng)度為“cm；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長(zhǎng)方形

A￡￡A，粘合部分的長(zhǎng)度Am.

（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3）,則。C=cm,D|G=cm（用含

”或8的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合“張白紙條（如圖1、2）,則cm（用

含”的代數(shù)式表示），D1G=cm（用含》和"的代數(shù)式表示）.

（2）若a=b=6,霞霞用9張長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形ABC。，瑤瑤用x張長(zhǎng)為

30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)方形ABC。的面積與長(zhǎng)方形A與GA的面積

相等，求x的值？

（3）若。=6,人=4現(xiàn)有長(zhǎng)為3（）cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共100張.問如何分配30張長(zhǎng)方形白紙條，才能

使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長(zhǎng)方形面積相等（要求30張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤

分別分配到幾張長(zhǎng)方形白紙條；若不能，請(qǐng)說明理由.

22.（10分）已知：線段AB=30C7W.

圖1圖2

(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段A3自點(diǎn)A向3點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。沿線段84自點(diǎn)3向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng),

經(jīng)過_________秒，P、。兩點(diǎn)相遇.

(2)如圖1,點(diǎn)P沿線段A8自A點(diǎn)向8點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)。沿線段84自3點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘

米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后P、。相距6cm?

(3)如圖2：AO=4cm,P0=2cm,NPOB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同

時(shí)點(diǎn)。沿直線84自3點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、。兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度.

23.(10分)計(jì)算或解方程：

(1)-|-5|x(-I2)-44-(--)2(2)lx+2=4x-1.

2

(3)x--~~——1,(4)—x(X—1)=—(x-1)

362\_2J3

24.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值

-2%2-1[3y2-2(x2-/)+6],其中x=-l,y=-2.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案.

【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，

所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng).

A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不

符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力.

2、D

【解析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.

【詳解】A：()>-3,不符合題意；

B：3>—3,不符合題意；

C：-2>-3,不符合題意；

D：-3>-5,符合題意，正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

3,C

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判

斷即可.

【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；

B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；

C.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；

D.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，

對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

4、C

【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD1BC,及BD的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)，設(shè)DE=x,則

AE=BE=8-x,在RtABDE中利用勾股定理列方程可解答.

【詳解】解：VAB=AC,ZBAE=-ZBAC,

2

.?.AD±BC,

.".ZBDE=90°,BD=-BC=6,

2

VAB=10,

???AD=710r=8，

VZABE=ZBAE,

，AE=BE,

設(shè)DE=x,貝||AE=BE=8-x,

在RtABDE中，BE2=DE2+BD2,

/.(8-x)2=x2+62,

,7

解得：x=—,

4

即DE=Ncm,

4

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而

利用勾股定理列出方程解答.

5、C

【分析】由點(diǎn)C在直線AB上，分別討論點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長(zhǎng)即可.

【詳解】?.,點(diǎn)C在直線AB上，BC=2,AB=5,

二當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=3,

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=7,

AAC的長(zhǎng)為3或7,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的和與差，注意點(diǎn)C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】32-9#=23=8;(-2),=-8=-23=-8；-32=-9*(-3)2=-9；-(-2)=2。-1-21=-2

故選B

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，

最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用

運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算.

7、B

【分析】被減數(shù)是2a,減數(shù)為1,列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為小-1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中

的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

8、C

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征即可得到答案.

【詳解】???橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，

...點(diǎn)P（-3,-2）在第三象限,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二

象限+）;第三象限第四象限（+,-）.

9、D

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)+寬）=周長(zhǎng)，得2（b+寬）=a,即可解出.

【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)+寬）=周長(zhǎng)，

即2（b+寬）=a,

“r/q-a-2b

解得寬=—,

2

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察列代數(shù)式.

10、C

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答.

【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11,1.5

【分析】根據(jù)AC=8,BC=5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長(zhǎng).

【詳解】VAC=8,BC=5,/.AB=AC-BC=3,又YD是AB的中點(diǎn)，，AD=1.5,故答案為15

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB,的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

12、＜＞

【分析】先計(jì)算，再比較大小即可.

3412315.343

【詳解】解：???一x—=丁,一=—,..-x—V一；

7535735757

..2,7_162_14272

?---;---=-----f-=----,：.-+-＞一；

5835535585

V-xll=i,-4-1-=1,

65336533

故答案為：<>>>=.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

13、1.

【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題.

【詳解】解：???在銳角NAOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角;

在銳角NAOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角：

在銳角NAOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；

從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是

1+2+3+...+(n+1)=—x(n+1)x(n+2),

2

.,.畫10條不同射線，可得銳角,x(10+1)x(10+2)=1.

2

故答案為：1.

考點(diǎn)：角的概念.

14、1

x=3

【分析】將；代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可.

卜=2

ax+by=

x=3

【詳解】將《；代入

1得：

[y=2(a+h)x——ay=13

3a+2b-12rc

a=2

<1,解得<,

3（a+/?）--x2a=131。=3

a+b=2+3-5

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次

方程組是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】先將原式合并同類項(xiàng)，再利用多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)都是0,進(jìn)而得出a,b的值，即可得出答

案.

【詳解】解：Vaxy-3x2+2xy+bx2+j=（b-3）x2+（a+2）xy+y

根據(jù)其中不含二次項(xiàng)，

a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

故（a+b）2020=l2020=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及多項(xiàng)式中項(xiàng)的概念，正確得出a,b的值是解題的關(guān)鍵.

16、相等

【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.

【詳解】解：,?,Zl+Z2=90°,Zl+Z3=90°,

/.Z2=Z3（等角的余角相等）.

故答案為：相等.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

..55194

17、（DL8，3.142857；⑵6，⑶后

yDyy

【解析】（1）用分子除以分母即可；

（2）設(shè)（）.5=x，根據(jù)題意得：10x=5+x,將［.%變形為1+Q6，設(shè)。?6=x，則10x=6+x,然后求解即可；

<3）設(shè)0.6g=x，則100x=95+x,然后求得x的值，最后再加上1即可.

5

【詳解】(1)94-5=1.8,22v7=3j42857

(2))設(shè)0.5=x，根據(jù)題意得：10x=5+x,解得：x=-；

2

設(shè)0.6=x,則10x=6+x,解得：x--.

??5

1.6=1+-=-.

33

故答案為：~9~?

93

95,,95194

(3)設(shè)o6g=x,貝！|100x=95+x,解得：x=^,1.95=l+^=-^-.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于”的方程是解題的關(guān)鍵.

18、（1）見解析；（2）見解析.

【分析】⑴根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=9,依次列式計(jì)算即可求解；

⑵先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.

【詳解】⑴2+3+4=9,

9-6-4=-1,

9-6-2=1,

9-2-7=0,

9-4-0=5,

?6+1-(?3)=?2,

-2+1+4=3,

如圖2所示:

x=3-4-(-6)=5,

y=3-l-(-6)=8,

即當(dāng)x+y=5+8=13時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口.

19、(1)90°(2)45°(3)-a

2

【分析】(1)根據(jù)OD平分NAOC,OE平分NBOC,得出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,根據(jù)

ZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=180°,即可得NDOE=NCOE+NCOD=90。；

(2)先根據(jù)OD平分NAOC,OE平分NBOC,推出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,再根據(jù)

ZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=90°,可得出ZDOE；

(3)先推出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,根據(jù)NAOD+/COD+NBOE+NCOE=NAOB=e,即可得出NDOE.

【詳解】(1)：OD平分NAOC,OE平分NBOC,

:.ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=180°,

ZDOE=ZCOE+ZCOD=90°；

(2)TOD平分NAOC,OE平分NBOC,

.,.ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=90°,

二ZDOE=ZCOE+ZCOD=45°；

(3)TOD平分NAOC,OE平分NBOC,

ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=?,

a

：.ZDOE=ZCOE+ZCOD=—.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

20、(1)100,35；(2)詳見解析；(3)800人.

【分析】(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；

(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)的百分比可求得網(wǎng)購(gòu)人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.

【詳解】⑴抽查的總?cè)藬?shù)m=10+10%=100,

35

支付寶的人數(shù)所占百分比n%=盂xl00%=35%,所以n=35,

故答案為：100,35；

(2)網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為：100X15%=15人，

40

微信對(duì)應(yīng)的百分比為：嵩x100%=40%,

補(bǔ)全圖形如圖所示：

拿

共

單車

>

1"0\

\

(3)估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000X40%=800人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

21、(1)6()—。，20-&,(3O-a)n+?,(10—(2)x=17；(3)霞霞分配到13張長(zhǎng)方形白紙條，瑤瑤

分配到17張長(zhǎng)方形白紙條.

【分析】(1)根據(jù)題意易得CD=2x30—2a+a,C1"=10-b+10,然后依此可得當(dāng)n=3時(shí)，則有

0=60-a+30-a,=20-6+10-力,當(dāng)n=4時(shí)，則有8=90-勿+30-a,CiD]=3Q-2b+\Q-b,

進(jìn)而依此規(guī)律可進(jìn)行求解；

(2)由(1)可得當(dāng)n=9時(shí)，則霞霞所得到的長(zhǎng)方形面積為2220,而對(duì)于瑤瑤n=x時(shí)，則根據(jù)題意可得

2220=120x+180,進(jìn)而求解即可；

(3)設(shè)霞霞分配x張長(zhǎng)方形的紙條，則瑤瑤分配到(30-x)張長(zhǎng)方形白紙條，則由題意及(1)可得

240x+60=5520-180x,然后求解即可.

【詳解】解：(D如圖：

4場(chǎng)

D}G

???長(zhǎng)方形白紙條長(zhǎng)為30cm,寬為10cm,

而粘合長(zhǎng)度分別為4cm和bcm,

:.CD=2x30—2。+?！?0—a(cm),

GA=10-/?+10=2O-6(cm).

:=2時(shí)，CD=60—a,

qD,=20-/?,

〃=3時(shí)，CD=60—Q+30—a=90—%，

C[D]=20--+10-1=30-2bi

當(dāng)〃=4時(shí)，8=90—2a+30—a=120—3〃，

C〃=30-26+10-3=40-3b

…,

:.DC=(60—a)+(〃一2)x(30—d)

=3()〃一加一60+2tz+60—a

=(30—a)〃+a,

aC|=(20—b)+S—2)x(10—8)

=10〃-加-20+2。+20-。

=(10—Z?)H4-Z?.

故答案為：60—a：20—b；(3O-a)〃+a；(10—力力+力.

(2)■:a=b=6,

,對(duì)于霞霞：〃=9時(shí)，

由(1)知。C=(3。一a)x9+々

=(30-6)x9+6

=222(cm),

而AD=10cm,

:.SABCD=1°x222=2220(cm?),

對(duì)于瑤瑤：〃=x時(shí)，

由(i)DjC,=(10-/?)%+/?

=(10-6)x+6

=4x4-/?(cm),

又A"=30cm,

7他(倒=30(4%+6)

=12Ox+18O(cm2),

二2220=12()x+18(),

解得：x