2023-2024學(xué)年山東濰坊臨朐數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東濰坊臨胸?cái)?shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，在ABC中，D、E分別為A3、AC邊上的點(diǎn)，DA=DE,DB=BE=EC.若NABC=I30°,則NC

的度數(shù)為（)

C.25°D.30°

2.已知線段AB=9,點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

則下列結(jié)論正確的是（）

N3=N4C.Zl+Z3=180oD.Z3+Z4=180o

4.2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，它是中國(guó)乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁

工程,被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”,僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬(wàn)千克,相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量.這

里的數(shù)據(jù)42000萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.42×IO7B.4.2×IO8C.4.2XIO9D.0.42×IO9

5.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）

??????

A.5nB.4n+lC.3n+2D.n2

6.a,。是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把-a,b,-人按照從小到大的順序排列，正確的是

()

aob

A.a<-b<h<-aB.-h<a<-a<hC.a<-a<b<-bD.-a<a<-b<b

7.小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為X張，根據(jù)題意，下面所

列方程正確的是（）

A.5x+（12-x）=48B.x+5（X-⑵=48

C.x+12（χ-5）=48D.x+5（12-χ）=48

8.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線

9.已知方程組彳，?,C的解也是方程3χ-2y=0的解，則k的值是（）

4x-3y+左=0

A.k=-5B.k=5C.k=-10D.k=10

10.下列式子中計(jì)算正確的是（）.

A.5x2y-5xy2=0B.4xy2-xy2=3xy2

C.5a2-2a1=3?2D.2a+3b=5ab

11.已知單項(xiàng)式34"7√與一5//是同類項(xiàng)，則加+〃=（）

A.2B.3C.5D.6

12.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-2和-（-2）B.一|一2|和-（-2）

C.2和|一2|D.一2和|一2|

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，九年級(jí)一班全體同學(xué)在2019年4月18日16時(shí)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球

三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)，王老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參加這三個(gè)項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇

形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，可以知道此時(shí)該班正在參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是人.

30

、籃球：巴西舞

、、、；50%

乒乓球?

14.如圖，AB//CD,/BED=IlO,BF平分/ABE,DF平分∕CDE,則NBFD=

15.有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)113之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除

四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,例如對(duì)1、2、3、4可做運(yùn)算：（l+2+3）x4=24.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7,-2,3,4運(yùn)用

上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24,你的算式是.

5/7—X

16.小樂(lè)在解方程3—-1=0（X為未知數(shù)）時(shí)，誤將-X看作+x,得方程的解為x=l,則原方程的解為.

6

17.如果關(guān)于X的方程X+a=l的解是2,那么a的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

X—12x—1

18.（5分）解方程：（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x;（2）3x+——=3+-----

23

19.（5分）解方程：

（1）已知關(guān)于X的方程4x+l=3x+2的解與方程3x+2m=6x+l的解相同，求機(jī)的值.

⑵已知式子色吧與式子史3-胃的值相等，求。值？

632

20.（8分）如圖，AB兩點(diǎn)把線段￡尸分成三部分，其比為BF=2:3:4,P是E尸的中點(diǎn)，PB=2cm,

求EE的長(zhǎng).

21.（10分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)α≥0時(shí)，∣α∣=；當(dāng)α≤0時(shí)，∣4=.利用這一特

性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程.比如：方程k-2|=3,

當(dāng)x—220時(shí)，原方程可化為尤一2=3,解得x=5；

當(dāng)x-2<0時(shí)，原方程可化為X—2=—3,解得χ=-l.

所以原方程的解是x=5或x=-l?

(1)請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論.

(2)仿照上面的例題，解方程：∣3x+l∣-5=0.

(3)若方程IX-Il=機(jī)一1有解，則加應(yīng)滿足的條件是.

22.(10分)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NAoD,NFOC=90。，/1=40。，求N2與N3的度數(shù).

23.(12分)一條高鐵線A,B,C三個(gè)車站的位置如圖所示.已知B,C兩站之間相距530千米.高鐵列車從B站出

發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米.

~ARC-

(1)求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離.(2)如果高鐵列車從A站出發(fā)，開(kāi)出多久可以到達(dá)C站？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】可設(shè)NC=X,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NfBC=X,則。BE=130。-X,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

ZEDfi=250+?r,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得ZA=I2.5。+；X,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,

列出方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)NC=X,VBE=EC,

：?ZEBC=X9

VZABC=130o,

ΛZDBE=130o-x,

VBD=BE,

：?ZEDB=25°+-X

29

VAD=DE,

ΛZA=ZDEA,

ΛZA=12.50+L,

4

依題意有：12.50+,x+x+130°=180。，

4

解得x=30°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=LAC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=‘BC,而MN=MC+CN='(AC

222

+BO='AB,從而可以求出MN的長(zhǎng)度.

2

【詳解】T點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，

I

ΛMC=-AC,

2

點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

I

ΛCN=-BC,

2

MN=MC+CN=上(AC+BC)=-AB=4.1.

22

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離.不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于

MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半.

3、D

【解析】分析：依據(jù)AB〃CD,可得N3+N5=180。，再根據(jù)N5=N4,即可得出N3+N4=180J

詳解：如圖，VAB/7CD,

.?.N3+N5=180°,

又?.?N5=N4,

.?.N3+N4=180°,

故選D.

1B

3

C-2J飛D

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其中l(wèi)≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬(wàn)可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2x108,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ιw∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

5、C

【分析】本題可依次解出n=l,2,3,…時(shí)，圍棋子的枚數(shù).再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形需要圍棋子的

枚數(shù).

【詳解】V第1個(gè)圖形中有5枚，即3x1+2枚;

第2個(gè)圖形中有8枚，即3x2+2枚；

第3個(gè)圖形中有U枚，即3x3+2枚；

.?.第n個(gè)圖形中有3n+2枚.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部

分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題.

6、A

【分析】先將-4-。表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論.

【詳解】如圖

a0b-a

λa<-b<b<-a

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為X張，那么5元紙幣有(12-x)張，.?.x+5(12-x)=48,故選D.

考點(diǎn)：列一元一次方程.

8、C

【解析】A選項(xiàng)：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以A不能選；

B選項(xiàng)：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；

C選項(xiàng)：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點(diǎn)之間線段最短“，所以C可以選；

D選項(xiàng)：植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以D不

能選；

故選C.

9,A

x-y=5

【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3χ-2y=0的解，可得方程組??c,解方程組求得x、y

4x-3y+k=03x-2y-0

的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.

X-y=5

【詳解】???方程組的解也是方程3χ-2y=O的解,

4x-3y+Z=0

x-y=5

3x-2y-0

X=-IO

解得,

y=-15

x=-10

把<代入4x-3y+k=0得,

y=-i5

-40+45+k=0,

Λk=-5.

故選A.

【點(diǎn)睛】

x-y=5

本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組C-八，解方程組求得X、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3x-2γ=0

10、B

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、5fy與5孫2不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、Axy2-xy2=2>xy1,故B正確；

C、5a2-2a2=3a2，故C錯(cuò)誤；

D、2。與仍不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

11、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n,然后計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得，m=2,n=3,

.?.m+n=5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

12、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解.

【詳解】解：A、-(-2)=2≠-2,故本項(xiàng)不正確；

B、一I—2∣=-2,-(-2)=2>-2≠2>故本項(xiàng)不正確；

C、∣-2∣=2,故本項(xiàng)正確；

D、|—2∣=2≠-2,故本項(xiàng)不正確.

【點(diǎn)睛】

題主要考查有理數(shù)大小的比較.規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的??；如

果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、15

【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活

動(dòng)的人數(shù).

【詳解】?.?參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%

，總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人

V參加籃球活動(dòng)的人數(shù)為10人

二參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)為50-25-10=1人

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵.

14、125

【解析】首先過(guò)點(diǎn)E作EM〃AB,過(guò)點(diǎn)F作FN〃AB,由AB〃CD,即可得EM〃AB〃CD〃FN,然后根據(jù)兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由NBED=I10。，即可求得NABE+NCDE=250。，又由BF平分NABE,DF平分NCDE,根據(jù)角

平分線的性質(zhì)，即可求得NABF+NCDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得NBFD的度數(shù).

【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EM〃AB,過(guò)點(diǎn)F作FN〃AB,

VAB/7CD,

.?.EM〃AB〃CD〃FN,

ΛZABE+ZBEM=180o,ZCDE+ZDEM=180o,

：.ZABE+ZBED+ZCDE=360o,

VZBED=IIOO,

ZABE+ZCDE=250o,

：BF平分NABE,DF平分NCDE,

11

ΛZABF=-ZABE,ZCDF=-ZCDE,

22

.?.NABF+NCDF='(NABE+NCDE)=125O,

2

VZDFN=ZCDF,NBFN=NABF,

ΛZBFD=ZBFN+ZDFN=ZABF+ZCDF=125o.

故答案為125°

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的

作法.

15、(-7-2+3)×(-4)=(-6)×(-4)=1

【分析】通過(guò)數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式.

【詳解】(-7-2+3)X(-4)=(-6)×(-4)=1

故答案為：(-7-2+3)X(-4)=(-6)×(-4)=1.

【點(diǎn)睛】

主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見(jiàn)的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲.要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)

行計(jì)算.

16、-1

【分析】根據(jù)題意，方程注;三-1=0的解是X=1,可先得出。，然后，代入原方程，解出即可.

6

【詳解】把X=I代入方程注H-I=O中得：絲m-1=0,

66

解得：a=l9

5—r

則原方程為土」-1=0,

6

解得：X=-1,

故答案是：-L

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出。的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵.

17、-1

【解析】首先將*=2代入方程*+2=1,然后解關(guān)于a的一元一次方程即可.

【詳解】把x=2代入，得2+a=l,

解得a=7.

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的解?理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

19

18、(1)x=4；(2)X=—

17

【分析】(1)由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；

(2)根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號(hào)，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：(D0.5x-0.7=6.5-L3x

移項(xiàng)：0?5x+1.3x=6.5+0.7

合并同類項(xiàng)：1.8x=7.2

化系數(shù)為1：x=4.

.X_1C2.x—1

(2)3%H------=3M---------

23

去分母：18x+3(x-l)=18+2(2x-l)

去括號(hào)：18x+3X-3=18+4x-2

移項(xiàng)：18x+3x-4x=18-2+3

合并同類項(xiàng)：17x=19

19

化系數(shù)為1：X=—.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

19、(1)m=2；(2)α=4.

【分析】(1)求出第一個(gè)方程的解，把X的值代入第二個(gè)方程，求出m即可；

(2)根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

【詳解】解：(1)解方程4x+l=3x+2,得：x=l；

把X=1,代入3x+2m=6x+l得：3+2m=6+1,

解得：，??=2.

去分母得：α+4=2α+6-3α+6,

移項(xiàng)合并得：24=8,

解得：＜2=4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20、36

【分析】根據(jù)E4：4S：5E=2:3:4,設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出P8=2c加，再解方程即可.

【詳解】解：VEA:AB:BF=2:3:4

二設(shè)EA=2x,AB-3x?BF-4x

則EF=2x+3x+4x=9x,EB=2x+3x-5x

V尸是EF的中點(diǎn)

1Qr

.?.EP=FP=-EF=—

22

OyY

ΛPB=EB—EP=5x——=一

22

又■:PB=2cm

Y

.?.—=2,解得χ=4,

2

.?.EF=9X=36.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解.

4.

21>（1）a,-a；（2）