河南省洛陽(yáng)市東方二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

河南省洛陽(yáng)市東方二中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）A． B． C． D．2．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．3．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為6，則a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-15．下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是6．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的值為-48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24，第2次輸出的結(jié)果為-12，，第2019次輸出的結(jié)果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-127．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝19．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b10．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝011．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條12．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．列等式表示“比的3倍大5的數(shù)等于的4倍”為_(kāi)_______．14．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是，則原來(lái)正方形的面積等于______．15．將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；17．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，，，四點(diǎn)共線，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；（2）求線段的長(zhǎng)度．19．（5分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）20．（8分）某車(chē)間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？21．（10分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲利500元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1520售價(jià)（元/件）1724（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價(jià)銷(xiāo)售，而甲種商品降價(jià)銷(xiāo)售．若第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價(jià)．22．（10分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.23．（12分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個(gè)圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個(gè)圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個(gè)圖形嗎？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為．故選A．考點(diǎn)：列代數(shù)式．2、D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．3、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值．【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握．6、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類(lèi)推，從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始，以-6，-3循環(huán)，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結(jié)果為-6，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】440000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．8、B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程可變形為，此選項(xiàng)正確；．方程可變形為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、去括號(hào)法則及等式的基本性質(zhì)．9、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．10、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯(cuò)誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯(cuò)誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．11、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).12、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)余角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)已知對(duì)數(shù)量關(guān)系的描述列式即可．【詳解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的數(shù)即3a+5，∴所列等式為3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)對(duì)數(shù)量關(guān)系的描述列式，熟練掌握基本運(yùn)算的各種表述方法是解題關(guān)鍵．14、36cm2【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長(zhǎng)為38cm，列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則增加之后邊長(zhǎng)為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來(lái)正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式．15、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法．17、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上的情況；（2）針對(duì)（1）中兩種情況下C點(diǎn)的位置，根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，求出BD的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，且，∴，即線段BD的長(zhǎng)是4.5cm或1.5cm．【點(diǎn)睛】本題考察了線段長(zhǎng)度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于對(duì)點(diǎn)C位置情況進(jìn)行分類(lèi)討論，不要遺漏情況．19、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4﹣6+3x＝1x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，根據(jù)題意可知：第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品件，然后根據(jù)“兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，根據(jù)“兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，由題意，得，解得，則，答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品75件；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件元，由題意，得，解得，答：甲種商品第二次的售價(jià)為每件16元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72°；(4)估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)