北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

通州區(qū)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷共6頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿(mǎn)分為100分，考試時(shí)間為120分鐘．2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、班級(jí)、姓名．3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則表示氣溫為（）A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃2.下列各數(shù)中，的倒數(shù)是（）A3 B. C. D.3.下列算式中：；；；其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.2021年《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于完整準(zhǔn)確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達(dá)峰碳中和工作的意見(jiàn)》發(fā)布，明確了我國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和的時(shí)間表、路線(xiàn)圖．文件提出到2030年森林蓄積量達(dá)到190億立方米．將19000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.5.下列方程中變形正確的有（）①變形為；②變形為；③變形；④變形為A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④6.如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子，盒底標(biāo)有一個(gè)字母m，現(xiàn)沿箭頭所指方向?qū)⒑凶蛹糸_(kāi)，則展開(kāi)后的圖形是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法：①當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，；②當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，總有；③當(dāng)a是有理數(shù)時(shí)，；④當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，，其中正確的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.④8.遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.41天 B.11天 C.167天 D.461天二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）9.方程1﹣3x=0的解是_____________．10.將多項(xiàng)式按x的降冪排列為：_________．11.如圖，小軍從村莊（點(diǎn)O所在位置）到公路（直線(xiàn)l）有四條小道，分別是，其中路程最短的是，小軍判斷的依據(jù)是________．12.用代數(shù)式表示“x與y差的平方”為_(kāi)______.13.如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于________．14.計(jì)算：________．15.如圖，是一副三角板拼成的一個(gè)四邊形，拼成的圖形中最大角的度數(shù)是________．16.如圖，a、b、c是數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)計(jì)算：________．三、解答題（17題5分，18－20每題6分，21－23每題5分，24－28每題6分，共68分）17.把下列各數(shù)：，，0，，，在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．18.計(jì)算：（1）（2）19.解方程．（1）（2）20.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值（1），其中（2），其中21.已知代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，求x的值．22.如圖，已知銳角，按照下面給出的畫(huà)法補(bǔ)全圖形，并回答問(wèn)題．（1）畫(huà)法：①畫(huà)的角平分線(xiàn)，在射線(xiàn)上任意取一點(diǎn)E，②過(guò)點(diǎn)E畫(huà)，交射線(xiàn)于點(diǎn)G．（2）問(wèn)題：請(qǐng)通過(guò)觀察、度量，判斷你畫(huà)出的圖形中與相等的角．直接寫(xiě)出兩個(gè)即可．（除外）23.七巧板是中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，我們用下面方法制作一副七巧板：如圖（1）所示，取一張正方形的硬紙板，連接對(duì)角線(xiàn)；分別取邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接；過(guò)點(diǎn)A作的垂線(xiàn)，分別交于點(diǎn)G、點(diǎn)H；分別取的中點(diǎn)M、N，連接，沿圖中實(shí)線(xiàn)剪開(kāi)即可得到一副七巧板．小明將七巧板編上序號(hào)，如圖（2）．問(wèn)題：（1）七巧板中的三角形、四邊形板塊中，與⑤號(hào)板塊面積相等的有（填寫(xiě)序號(hào)）．（2）小杰用七巧板拼成如圖（3）所示小房子，請(qǐng)你在小房子的圖形上標(biāo)注相應(yīng)板塊的序號(hào)．（3）小杰用七巧板拼成如圖（4）所示的小鴿子圖案，請(qǐng)你在小鴿子圖案中通過(guò)連線(xiàn)畫(huà)出七巧板中的每個(gè)圖形板塊．24.為了確保能夠按時(shí)完成農(nóng)田小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，某小麥?zhǔn)崭顧C(jī)配件車(chē)間需要在一周內(nèi)完成2000件配件的生產(chǎn)任務(wù)．該車(chē)間接到任務(wù)后，計(jì)劃平均每天加工400件，由于各種原因，每天實(shí)際加工的件數(shù)與每天計(jì)劃加工的件數(shù)相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，下表是這周加工這種配件的記錄情況：星期一二三四五與每天的計(jì)劃量相比的差值（單位：件）（1）這周共加工了件小麥?zhǔn)崭顧C(jī)配件．（2）這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了件．（3）已知該廠對(duì)這個(gè)車(chē)間實(shí)行計(jì)件工資制，每加工1件得10元，若超額完成任務(wù)，則超額部分每件再獎(jiǎng)5元；若沒(méi)有完成任務(wù)，則每少一件倒扣5元，求該車(chē)間這周的總收入．25.已知：線(xiàn)段上一點(diǎn)C，點(diǎn)D，E分別是線(xiàn)段，線(xiàn)段的中點(diǎn)，如果cm，cm，求線(xiàn)段的長(zhǎng)（不寫(xiě)推理過(guò)程不給分）26.某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦裝備計(jì)算機(jī)教室，如果每個(gè)計(jì)算機(jī)教室安裝40臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)的電腦還缺15臺(tái)；如果每個(gè)計(jì)算機(jī)教室安裝35臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)的電腦多出20臺(tái)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)電腦？裝備多少個(gè)計(jì)算機(jī)教室？27.如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B均在數(shù)軸上，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是m．（1）如果線(xiàn)段，則．（2）點(diǎn)C是線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是n，如果，且，求m的值．（3）點(diǎn)C是直線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是n，且，求m的值（用含有n的代數(shù)式表示）．28.已知有理數(shù)x、y滿(mǎn)足方程①，②，求和值．通過(guò)讀題小凱發(fā)現(xiàn)題目中給出的方程是有兩個(gè)未知數(shù)的方程，我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，求值的代數(shù)式也有兩個(gè)未知數(shù)．小凱觀察發(fā)現(xiàn)如果方程①，方程②的左側(cè)對(duì)應(yīng)著相減，即：化簡(jiǎn)后恰好出現(xiàn)代數(shù)式，方程①的左側(cè)與方程②的左側(cè)的2倍相加，即：化簡(jiǎn)后恰好出現(xiàn)代數(shù)式，依據(jù)所學(xué)知識(shí)可得：；，因此，小凱求出：，，請(qǐng)你按照小凱思路解決下列問(wèn)題：（1）如果，那么，；（2）小凱為班集體購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)獎(jiǎng)品，第一次他購(gòu)買(mǎi)了15支鉛筆、5塊橡皮、4本日記本共