山西省晉城市第一職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省晉城市第一職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值是（

）A．4

B.2

C.

D.參考答案：B3.如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,那么()(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形(C)△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形(D)△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形參考答案：D略4.若雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為（） A.2

B.3

C.4

D.

5參考答案：B5.

參考答案：D略6.已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向左平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若A503

B

2012

C

0

D-2012參考答案：C7.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=﹣x+y的最小值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=﹣x+y，得y=x+z表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，平移直線y=x+z，當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=x+z的截距最小，此時(shí)z最小，由，解得，即C（3，1），此時(shí)zmin=﹣3+1=﹣2．故選：B8.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A9.雙曲線的漸近線方程是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】令雙曲線方程的右邊為0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程． 【解答】解：∵雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為， 其漸近線方程是=0， 整理得y=±x． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎(chǔ)題． 10.設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是（***）A． B．-6 C． D．-3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖①為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此

幾何體共由__________________塊木塊堆成

參考答案：4略12.在平面坐xOy中，雙曲線﹣=1的虛軸長(zhǎng)是

，漸近線方程是

．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線方程，求解虛軸長(zhǎng)與漸近線方程即可．【解答】解：在平面坐xOy中，雙曲線﹣=1的虛軸長(zhǎng)是：6；漸近線方程為：y=x．故答案為：；13.如圖給出了一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），則a88=．參考答案：【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】察這個(gè)“直角三角形數(shù)陣”，能夠發(fā)現(xiàn)ai1=a11+（i﹣1）×=，再由從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，可求出aij（i≥j），即可得出結(jié)論．【解答】解：ai1=a11+（i﹣1）×=，aij=ai1×（）j﹣1=×（）j﹣1=i×（）j+1．∴a88=8×（）9=故答案為：．14.若，則________．參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式與二倍角的余弦公式可得，計(jì)算求得結(jié)果.【詳解】，則，故答案為.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”；(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系；(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．15.航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為_(kāi)_________.(用數(shù)字作答)參考答案：3216.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)點(diǎn)．參考答案：（1.5，4）【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】要求y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)的點(diǎn)，需要先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，得到樣本中心點(diǎn)，得到結(jié)果．【解答】解：∵，=4，∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4），∴y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（1.5，4）故答案為：（1.5，4）17.已知命題：①若，則；②“設(shè)，若，則或”是一個(gè)真命題；③在中，的充要條件是；④“所有的素?cái)?shù)都是偶數(shù)”的否定是“所有的素?cái)?shù)不都是偶數(shù)”；⑤“為真命題”是“為假命題”的必要不充分條件。其中正確命題的序號(hào)是

參考答案：①②③④⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），離心率為；（1）求橢圓C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。參考答案：(1)

(2)19.求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：(1)與直線2x+3y+5=0平行;

(2)與直線2x+3y+5=0垂直.參考答案：解：由題意知：兩條直線的交點(diǎn)為（－1，2），（1）因?yàn)檫^(guò)（－1，2），所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y－4＝0.

（2）設(shè)與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0，又過(guò)點(diǎn)（－1，2），代入得b=7,故，直線方程為2x+3y+7=0略20.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。參考答案：解：（1）依題意可設(shè)f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a<0

……………2分∴f(x)=a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝0∴a=1，a=－

…4分∵a<0∴f(x)=。

…6分（2）f(x)=a(x-1)(x-3)-2x=a(x-

且a<0

……8分∴

…10分解之得：∴a的取值范圍為

………12分略21.如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)分別為，且是面積為4的直角三角形.（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，使，求直線的方程.參考答案：（1）因?yàn)槭敲娣e為4的直角三角形，又，∴為直角，因此，得，又，故，，所以離心率.在中，，故.由題設(shè)條件得，從而.因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由（1）知，.由題意知直線的傾斜角不為0，故可設(shè)直線的方程為.代入橢圓方程得.設(shè)，，則是上面方程的兩根，因此，.又，，所以，，由，得，即，解得.所以滿足條件的直線有兩條，其方程分別為和.22.（本小題滿分8分）已知直線l