云南省昆明市晉寧縣六街中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

云南省昆明市晉寧縣六街中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題；命題函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。則下列判斷正確的是（

）A.為真

B.為假

C.為假

D.為真參考答案：C2.（

）A．9

B．12

C．15

D．3參考答案：A3.對(duì)于每個(gè)自然數(shù)。拋物線y=(n+n)x-(2n+1)x+1與x軸交于A,B兩點(diǎn)，表示這兩點(diǎn)間的距離，那么值（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(A)

（B）

(C)

(D)參考答案：B4.在平面直角坐標(biāo)系中,方程表示在x軸、y軸上的截距分別為a、b的直線,類比到空間直角坐標(biāo)系中,在x軸、y軸、z軸上的截距分別為的平面方程為(

)A. B.C. D.參考答案：A【分析】平面上直線方程的截距式推廣到空間中的平面方程的截距式是.【詳解】由類比推理得：若平面在軸、軸、軸上的截距分別為，則該平面的方程為：，故選A.【點(diǎn)睛】平面中的定理、公式等類比推理到空間中時(shí)，平面中的直線變?yōu)榭臻g中的直線或平面，平面中的面積變?yōu)榭臻g中的體積.類比推理得到的結(jié)論不一定正確，必要時(shí)要對(duì)得到的結(jié)論證明.如本題中，可令，看是否為.5.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127,則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s＝________(克)(用數(shù)字作答)．

參考答案：2略6.若,則直線2cos＋3y＋1=0的傾斜角的取值范圍（

）A.

B.

C.(0,)

D.參考答案：B7.計(jì)算（ex+1）dx=（）A．2e B．e+1 C．e D．e﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】由題意首先求得原函數(shù)，然后利用微積分基本定理即可求得定積分的值．【解答】解：由微積分基本定理可得．故選：C．8.已知(1－2x)n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則(1－2x)n(1＋x)的展開式中，x4的系數(shù)為()A．－672B．672C．－280D．280參考答案：C9.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

略10.設(shè)，為復(fù)數(shù)且滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）．Ａ．軸下方

Ｂ．軸上方

Ｃ．軸左方

Ｄ．軸右方參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)P在曲線上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是

．參考答案：由題意可得：，即切線的斜率取值范圍為，據(jù)此可知傾斜角α的取值范圍是.

12.某同學(xué)由于求不出積分的準(zhǔn)確值，于是他采用“隨機(jī)模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計(jì)算積分.他用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)和個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行.x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.920.010.640.200.920.770.640.670.310.80則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個(gè)近似值為

.參考答案：13.一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,已知這個(gè)球的體積是,則這個(gè)三棱柱的體積為

參考答案：略14.已知函數(shù)f（x）=ax3﹣2x的圖象過點(diǎn)（﹣1，4）則a=．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】f（x）是圖象過點(diǎn)（﹣1，4），從而該點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)f（x）解析式，從而將點(diǎn)（﹣1，4）帶入函數(shù)f（x）解析式即可求出a．【解答】解：根據(jù)條件得：4=﹣a+2；∴a=﹣2．故答案為：﹣2．15.擲一枚骰子兩次，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為______________。參考答案：略16.命題：“若，則”的逆否命題是_______________.參考答案：若x≥1或x≤－1，則x2≥1略17.已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)仍在拋物線上，則p的值等于

．參考答案：6

【分析】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（，0），設(shè)焦點(diǎn)F關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），由拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)仍在拋物線上，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、直線的斜率公式、拋物線性質(zhì)列出方程組，能求出p的值．【解答】解：拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（，0），設(shè)焦點(diǎn)F關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)仍在拋物線上，∴，解得，∴（1﹣）2=2p，解得p=6．故答案為：6．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(6分)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，直線(1)傾斜角為；

(2)在軸上的截距為.參考答案：解：（1）因?yàn)橹本€的傾斜角為，所以直線斜率為1即：

化簡得：故：（2）因?yàn)橹本€在軸上的截距為1，所以直線過點(diǎn)故有:，解得：略19.在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，已知．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，的面積等于，求．參考答案：略20.(本小題滿分16分)在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則

成等差數(shù)列.(1)寫出這個(gè)命題的逆命題；(2)判斷這個(gè)命題的逆命題何時(shí)為真，并給出證明.參考答案：(1)這個(gè)命題的逆命題是：在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列.

………3分(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)命題的逆命題為假，………4分理由如下：因，若成等差數(shù)列，則，，顯然.

………7分

當(dāng)時(shí)，這個(gè)命題的逆命題為真，

………8分理由如下：因，，，若成等差數(shù)列，則，即，………10分也就是

又

………12分………14分即.

………16分

略21.一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂：每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立．（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)．若干盤游戲后，與最初分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了．請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因．參考答案：【考點(diǎn)】CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列；CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求出對(duì)應(yīng)的概率，即可求X的分布列；（2）求出有一盤出現(xiàn)音樂的概率，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式即可得到結(jié)論．（3）計(jì)算出隨機(jī)變量的期望，根據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)進(jìn)行分析即可．【解答】解：（1）X可能取值有﹣200，10，20，100．則P（X=﹣200）=，P（X=10）==P（X=20）==，P（X=100）==，故分布列為：X﹣2001020100P由（1）知，每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率是p=+=，則至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率p=1﹣．由（1）知，每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X的數(shù)學(xué)期望是E（X）=（﹣200）×+10×+20××100=﹣=．這說明每盤游戲平均得分是負(fù)分，由概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)可知：許多人經(jīng)過若干盤游戲后，入最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而會(huì)減少．22.（12分）已知（3x+）n的展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和為16．（1）求正整數(shù)n的值；（2）求展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】二項(xiàng)式定理．【分析】（1）由題意可得展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和2n=16，從而求得n