【物理】萬有引力與宇宙航行單元檢測（B卷）-2023-2024學年高一下人教版（2019）必修第二冊

第七章萬有引力與宇宙航行——2023-2024學年高一物理人教版（2019）必修二單元檢測卷（A卷）一、選擇題（本題共14小題，每小題5分，共70分）1.測得海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，則它的公轉(zhuǎn)周期約是()A.年 B.30年 C.年 D.90年2.如圖所示，八大行星沿橢圓軌道繞太陽公轉(zhuǎn)，下列說法正確的是()A.太陽處在橢圓的中心B.火星繞太陽運行過程中，速率不變C.土星比地球的公轉(zhuǎn)周期大D.地球和土星分別與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等3.假如某天地球加速后繞太陽沿橢圓軌道運動，地球到太陽的最近距離為R（R為加速前地球繞太陽運動時的軌道半長軸），地球的公轉(zhuǎn)周期變?yōu)?年，則在該橢圓軌道上地球距太陽的最遠距離為()A.2R B.4R C.7R D.8R4.如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，橢圓軌道的半長軸為a，運行周期為；C為繞地球沿圓軌道運行的衛(wèi)星，圓軌道的半徑為r，運行周期為.下列說法或關(guān)系式中正確的是()A.地球位于B衛(wèi)星軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B.衛(wèi)星運動的速度大小均不變C.，該比值的大小僅與地球和衛(wèi)星有關(guān)D.，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)5.嫦娥五號探測器曾實施月面“挖土”，“挖土”采用了鉆取和表取兩種模式.假設(shè)月球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M，半徑為R.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn).某次鉆取中質(zhì)量為m的鉆尖進入月球表面以下h深處，則此時月球?qū)︺@尖的萬有引力為()A.0 B. C. D.6.下列說法符合物理學史實的是()A.托勒密提出了日心說并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運行的規(guī)律B.卡文迪什通過扭秤實驗第一個測出引力常量G的值C.牛頓提出了萬有引力定律，并通過實驗測出了引力常量D.哥白尼提出了地心說并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運行的規(guī)律7.一飛船繞地球做勻速圓周運動，其離地面的高度為H，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則飛船所在處的重力加速度大小為()A. B. C. D.8.在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為，地球繞太陽運動的周期為，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為()A. B. C. D.9.為了估測太陽的平均密度，某物理興趣小組的同學在山頂通過一圓環(huán)觀察早上初升的太陽，如圖甲，調(diào)整圓環(huán)的位置，當太陽剛好和圓環(huán)的內(nèi)圈重疊時，測出觀測點到圓環(huán)的距離為L，如圖乙，已知圓環(huán)內(nèi)圈的半徑為，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，半徑為R的球的體積公式，則太陽的平均密度可近似地表示為()A. B. C. D.10.有四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道表面隨地球一起轉(zhuǎn)動，b處于近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，所有衛(wèi)星均視為做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有地球()A.a的向心加速度等于c的向心加速度 B.b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 D.d的運行周期有可能是23h11.一顆在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運動的近地衛(wèi)星P，在某時刻處于地面上一標志性建筑物Q的正上方，P做圓周運動的半徑可近似看作地球半徑，周期為85min，考慮地球自轉(zhuǎn)，則()A.P的角速度小于Q的角速度 B.P的向心加速度等于Q的向心加速度C.經(jīng)過5分鐘，P位于Q的東側(cè) D.經(jīng)過85分鐘，P位于Q的正上方12.在物理學理論研究中，“高速”一般指接近光速，“低速”一般指遠小于光速，下列所述情境中適合應(yīng)用牛頓定律的是()A.宏觀且低速 B.宏觀且高速 C.微觀且低速 D.微觀且高速13.下列物理情景中，經(jīng)典的牛頓力學不再適用的是()A.電子以接近光的速度運動B.射擊場上，從槍膛射出的子彈C.在武漢大學校園觀賞櫻花的游客D.體育課上，被小明同學拋出的籃球14.某天文愛好者根據(jù)地球和木星的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T，作出如圖所示的圖像.已知引力常量為G，木星質(zhì)量大于地球質(zhì)量.下列說法正確的是()A.圖線①是地球衛(wèi)星運動的規(guī)律 B.地球的質(zhì)量為C.木星的平均密度為 D.木星與地球的平均密度之比為二、計算題（共30分）15.（10分）某球形天體可視為質(zhì)量均勻分布的球體，其密度為，引力常量為G.（1）若球形天體“北極點”處的重力加速度是“赤道”處重力加速度的k倍（），求天體的自轉(zhuǎn)周期；（2）若球形天體可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為（同步衛(wèi)星的角速度也為），表面周圍空間充滿厚度的均勻介質(zhì)，已知同步衛(wèi)星距天體表面的高度，求均勻介質(zhì)的密度ρ.16.（10分）某行星的自轉(zhuǎn)周期，用彈簧測力計在該行星的“赤道”和“兩極”處測同一物體的重力，彈簧測力計在赤道上的讀數(shù)比在兩極上的讀數(shù)小10%（行星可視為球體，引力常量，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（1）求該行星的平均密度；（2）設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時，在“赤道”上的物體會“飄”起來，求此時行星的自轉(zhuǎn)周期.17.（10分）我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就。2010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星?！版隙鸲枴钡馁|(zhì)量為m，它繞月球做勻速圓周運動時距月球表面的距離為h。已知引力常量G、月球質(zhì)量M、月球半徑R。求：（1）求月球表面的重力加速度；（2）“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動的線速度。

答案以及解析1.答案：C解析：根據(jù)開普勒第三定律內(nèi)容太陽系中所有行星的軌道半長軸的3次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，即，對圍繞同一中心天體運行的行星(或衛(wèi)星)都相同。海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，則它的公轉(zhuǎn)周期約是年年，故選C。2.答案：C解析：根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項A錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，火星繞太陽運行過程中，在離太陽較近的位置運行速率較大，在離太陽較遠的位置運行速率較小，選項B錯誤；由題圖可知土星軌道的半長軸比地球軌道的半長軸長，根據(jù)開普勒第三定律可知土星比地球的公轉(zhuǎn)周期大，選項C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，同一顆行星與太陽連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，而地球和土星不是同一顆行星，二者分別與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積不等，選項D錯誤。3.答案：C解析：假設(shè)在該橢圓軌道上地球距太陽的最遠距離為r，則其半長軸為，根據(jù)開普勒第三定律可得，其中地球加速前的公轉(zhuǎn)周期為年，加速后的轉(zhuǎn)周期為年，代入可得，故選C。4.答案：A解析：根據(jù)開普勒第一定律可知，地球位于B衛(wèi)星的橢圓軌道的一個焦點上，位于C衛(wèi)星的圓軌道的圓心上，故A正確；衛(wèi)星B在橢圓軌道上運動，近地點的線速度最大，遠地點的線速度最小，而衛(wèi)星C在圓軌道上運動，運動的速度大小不變，故B錯誤；由開普勒第三定律可得值與中心天體（地球）的質(zhì)量有關(guān)，而與太陽和衛(wèi)星無關(guān)，故C、D錯誤.5.答案：D解析：設(shè)月球密度為ρ，則月球質(zhì)量，半徑為的球體質(zhì)量為，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則質(zhì)量為m的鉆尖進入月球表面以下h深處受到的萬有引力，故D正確，A、B、C錯誤.6.答案：B解析：哥白尼提出了日心說，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運行的規(guī)律，故AD錯誤。牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪什通過實驗測出了引力常量，故B正確，C錯誤。7.答案：C解析：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式，在地球表面有，在離地面的高度為H處有，解得，所以C正確。8.答案：D解析：設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為，地球繞太陽運動的軌道半徑為，根據(jù)，可得，由于月球和太陽的角直徑近似相等，則，又，聯(lián)立可得，故選D。9.答案：C解析：設(shè)太陽的半徑為，地球到太陽的距離為d，則，地球繞太陽做圓周運動，有，太陽的平均密度，解得，故選C.10.答案：B解析：與c的角速度相同，c的軌道半徑大，則c的向心加速度大，A錯誤；由萬有引力提供向心力得，解得，由于，則，又，則，故b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正確；c是地球同步衛(wèi)星，所以c的運行周期為24h，其在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為，C錯誤；由萬有引力提供向心力得，解得，可知軌道半徑越大，周期越長，故d的運行周期一定大于c的運行周期，即大于24h，D錯誤.11.答案：C解析：赤道平面內(nèi)的建筑物Q與地球同步衛(wèi)星的周期相同，因為，由可知，P的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即P的角速度大于Q的角速度，故A錯誤；因為，由可知，P的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，由可知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于Q的向心加速度，則P的向心加速度大于Q的向心加速度，故B錯誤；因為P比Q轉(zhuǎn)動更快，則經(jīng)過5分鐘，P位于Q的東側(cè)，故C正確；經(jīng)過85分鐘，P轉(zhuǎn)動一圈回到起點，而Q轉(zhuǎn)動了一小段距離，則P不可能在Q的正上方，故D錯誤.12.答案：A解析：牛頓定律適用范圍是宏觀低速的情景。故選A。13.答案：A解析：經(jīng)典的牛頓力學適用于宏觀、低速（遠小于光速）運動的物體，A正確。14.答案：B解析：根據(jù)萬有引力提供向心力有，可得，可知中心天體質(zhì)量越大，的圖像斜率大，因木星質(zhì)量大于地球質(zhì)量，所以圖線①是木星衛(wèi)星運動的規(guī)律，圖線②是地球衛(wèi)星運動的規(guī)律，故，解得，故A錯誤，B正確；由圖線①上的點可得木星的質(zhì)量，由題圖知，木星的半徑的三次方，根據(jù)木星的平均密度，解得，同理可得，故，故C、D錯誤.15.答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)“赤道”處的重力加速度為g，質(zhì)量為的物體在“赤道”上滿足，在“北極點”滿足，又，聯(lián)立解得.（2）設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為，均勻介質(zhì)的質(zhì)量為，由牛頓第二定律可得，又，聯(lián)立解得.16、（1）