運籌學(xué)-線性規(guī)劃靈敏度分析-圖文

運籌學(xué)-線性規(guī)劃靈敏度分析_圖文.ppt運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃在用規(guī)劃求解時，我們選擇敏感性報告并保存得敏感性報告表如下價值系數(shù)cj的變化的靈敏度分析

右端常數(shù)bi的變化的靈敏度分析注：這里是分別市場上二種得到的結(jié)論，若考慮產(chǎn)品價格同時變化，則要求為即敏感性報告給出的是分別變化的靈敏度分析。運用敏感性報告給出的產(chǎn)品價值同時變化的靈敏度分析百分之百法則——若目標(biāo)函數(shù)系數(shù)同時變動，則當(dāng)它們相對其允許增量或允許減量的相對變化率之和不超過百分之百（100%）時，最優(yōu)解不變，則當(dāng)它們相對其允許增量或允許減量的相對變化率之和超過百分之百（100%）時，不能確定最優(yōu)解是否改變。運用見P35敏感性報告中給出的只是單個產(chǎn)品價值變化的靈敏度分析,對同時變化有如下一種間單的分析方法:也可利用軟件做交叉變化分析來取代.運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃運籌學(xué)線性規(guī)劃運用敏感性報告給出的生產(chǎn)條件約束值同時變化的靈敏度分析百分之百法則——若生產(chǎn)條件約束值同時變動，則當(dāng)它們相對其允許增量或允許減量的相對變化率之和不超過百分之百（100%）時，最優(yōu)基不變，則當(dāng)它們相對其允許增量或允許減量的相對變化率之和超過百分之百（100%）時，不能確定最優(yōu)基是否改變。運用見P43也可利用軟件做交叉變化分析來取代.§2.3、技術(shù)系數(shù)矩陣A變化的靈敏度變化分析若生產(chǎn)的工藝技術(shù)條件的變化，則系數(shù)aij就會隨之變化，即系數(shù)矩陣A就會隨之變化。我們也可分析A的變化對最優(yōu)方案的影響。若增加一道生產(chǎn)工藝就要增加一個約束條件，新增一個決策變量即是把原來忽略的一個因素考慮進(jìn)去（或者是增加新產(chǎn)品也相當(dāng)于增加一個決策變量，系數(shù)矩陣也將增加一列），又會如何？……這些都是屬于靈敏度分析的內(nèi)容。在目前計算機(jī)普及率很高的情況下，通常的方法是程序中修改A后重新計算成即可。例2.1在例1.1中新增一種產(chǎn)品:防盜門例2.2在例1.1中新增一個約束：電力限制作業(yè):P50—52,1,3,5小結(jié)：一般信息的變化：價值向量—市場變化右端向量—資源變化系數(shù)矩陣—技術(shù)進(jìn)步C的變化只影響檢驗數(shù)（對偶問題的解），不影響原問題的基本解；b的變化只影響原問題的基本解，不影響檢驗數(shù)（對偶問題的解）；A中系數(shù)的變化可能既影響原問題的基本解，又影響對偶問題的解。靈敏度分析時，要弄清楚：1）系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解（基）不變；2）若系數(shù)的變化使最優(yōu)解發(fā)生變化，如何最簡便地求得新最優(yōu)解。運籌學(xué)線性規(guī)劃♂返回例雅致家具廠生產(chǎn)計劃優(yōu)化問題雅致家具廠生產(chǎn)4種小型家具，由于該四種家具具有不同的大小、形狀、重量和風(fēng)格，所以它們所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作時間、最大銷售量與利潤均不相同。該廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動時間分別為600單位、1000單位與400小時，詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料見下表。問：（1）應(yīng)如何安排這四種家具的日產(chǎn)量，使得該廠的日利潤最大？（2）家具廠是否愿意出10元的加班費，讓某工人加班1小時？（3）如果可提供的工人勞動時間變?yōu)?98小時，該廠的日利潤有何變化？（4）該廠應(yīng)優(yōu)先考慮購買何種資源？（5）若因市場變化，第一種家具的單位利潤從60元下降到55元，問該廠的生產(chǎn)計劃及日利潤將如何變化？

表1雅致家具廠基本數(shù)據(jù)家具類型勞動時間（小時/件）木材（單位/件）玻璃（單位/件）單位產(chǎn)品利潤（元/件）最大銷售量（件）12466010021222020033114050422230100可提供量400小時600單位1000單位①②③④⑤⑥⑦⑧解：依題意，設(shè)置四種家具的日產(chǎn)量分別為決策變量x1,x2,x3,x4,目標(biāo)要求是日利潤最大化，約束條件為三種資源的供應(yīng)量限制和產(chǎn)品銷售量限制。據(jù)此，列出下面的線性規(guī)劃模型：

其中X1,X2,X3,X4分別為四種家具的日產(chǎn)量。用Excel求解得對應(yīng)的敏感性報告（靈敏度分）析如下表所示。最優(yōu)