第四章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)

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第四章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)主要內(nèi)容：數(shù)字基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)基帶信號傳輸?shù)某Ｓ么a型碼間干擾的基本概念奈奎斯特第一準則奈奎斯特第二準則時域均衡的基本概念抗噪聲性能的分析方法重點：基帶信號的頻譜特征常用碼型的規(guī)則和選擇方法奈奎斯特準則的應(yīng)用時域均衡器2概述數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題任何一個采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個基帶傳輸系統(tǒng)來研究。

3第一節(jié)數(shù)字基帶信號及其頻譜特性1、數(shù)字基帶信號4表示信息碼元的單個脈沖的波形并非一定是矩形的。

52、基帶信號的頻譜特性隨機脈沖序列的表示式67【例】求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。8單極性信號的功率譜密度分別如下圖中的實線和虛線所示NRZ：τ=Ts/2RZ：10【例】

求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜。11雙極性信號的功率譜密度曲線

雙極性非歸零：τ=Ts/2雙極性歸零：13二進制基帶信號的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數(shù)。時間波形的占空比越小，占用頻帶越寬。等概的雙極性信號沒有離散譜.14例：設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，圖中Ts為碼元間隔，數(shù)字信息“和“0”分別用g(t)的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等。⑴求該基帶信號的功率譜密度；⑵能否從該數(shù)字基帶信號中提取頻率的位定時分量，若能，試計算該分量的功率。At-Ts/2Ts/20g(t)15例：已知單極性不歸零隨機脈沖序列，其碼元速率為，“1”碼為A的矩形脈沖，“0”碼為0，且“1”碼出現(xiàn)的概率為。⑴確定該隨機序列的帶寬及直流功率；⑵確定該序列有無定時信號16作業(yè)：同上例情況，改為半占空雙極性隨機脈沖序列。⑴求出該隨機脈沖序列的穩(wěn)態(tài)項并畫出它的圖形；⑵求出它的直流功率和基波功率。

17第二節(jié)基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型對傳輸用的基帶信號的主要要求:對代碼的要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型；對所選碼型的電波形要求：電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。181、傳輸碼的碼型選擇原則不含直流，且低頻分量盡量少；應(yīng)含有豐富的定時信息；功率譜主瓣寬度窄；不受信息源統(tǒng)計特性的影響；具有內(nèi)在的檢錯能力;編譯碼簡單。192、幾種常用的傳輸碼型AMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號)交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。20HDB3碼：3階高密度雙極性碼編碼規(guī)則：（1）檢查消息碼中“0”的個數(shù)。當連“0”數(shù)目小于等于3時，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2）連“0”數(shù)目超過3時，將每4個連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調(diào)節(jié)脈沖；21（3）V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同(這破壞了極性交替的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖)，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1；（4）B的取值可選0、+1或-1，以使V同時滿足（3）中的兩個要求；（5）V碼后面的傳號碼極性也要交替。

22HDB3碼的譯碼：

每一個破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性(包括B在內(nèi))。23例1：設(shè)二進制符號序列為101110010001110，畫出它所對應(yīng)的單、雙極性不歸零，單、雙極性歸零和差分碼的電平波形例2：已知信息代碼為1011000000000101，試確定相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。例3：已知HDB3碼為+10-1000-1+1000+1-1+1-100-1+10-1，試譯出原信息碼24雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）碼

用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”?！?”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示例： 消息碼：1100101

雙相碼：1010010110011025差分雙相碼

雙相碼是利用每個碼元持續(xù)時間中間的電平跳變進行同步和信碼表示（由負到正的跳變表示二進制“0”，由正到負的跳變表示二進制“1”）。差分雙相碼編碼中，每個碼元中間的電平跳變用于同步，而每個碼元的開始處是否存在額外的跳變用來確定信碼。有跳變則表示二進制“1”，無跳變則表示二進制“0”。26密勒碼：又稱延遲調(diào)制碼

編碼規(guī)則：“1”碼用碼元中心點出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示。“0”碼有兩種情況： 單個“0”時，在碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變， 連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即"00”與“11”交替。27例：圖(a)是雙相碼的波形；圖(b）為密勒碼的波形；若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質(zhì)可用來進行宏觀檢錯。用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。28CMI碼：CMI碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。波形圖CMI碼易于實現(xiàn)，含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來宏觀檢錯。29塊編碼：塊編碼的形式：有nBmB碼，nBmT碼等。nBmB碼：把原信息碼流的n位二進制碼分為一組，并置換成m位二進制碼的新碼組，其中m>n。nBmT碼：將n個二進制碼變換成m個三進制碼的新碼組，且m<n。例：4B3T碼，它把4個二進制碼變換成3個三進制碼。顯然，在相同的碼速率下，4B3T碼的信息容量大于1B1T，因而可提高頻帶利用率。30第三節(jié)數(shù)字基帶信號傳輸與碼間串擾1、數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的組成基本結(jié)構(gòu)31基帶系統(tǒng)的各點波形示意圖輸入信號碼型變換后傳輸?shù)牟ㄐ涡诺垒敵鼋邮諡V波輸出位定時脈沖恢復(fù)的信息錯誤碼元32碼間串擾兩種誤碼原因：碼間串擾信道加性噪聲碼間串擾原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對當前碼元的判決造成干擾。碼間串擾嚴重時，會造成錯誤判決332、數(shù)字基帶信號傳輸?shù)亩糠治鰯?shù)字基帶信號傳輸模型

34接收濾波器輸出信號抽樣判決：抽樣判決器對r(t)進行抽樣判決在t=kTs+t0

時刻上對r(t)進行抽樣351、消除碼間串擾的基本思想由上式可知，若想消除碼間串擾，應(yīng)使第四節(jié)無碼間串擾的基帶傳輸特性36在上式中，若讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0

、2Ts+t0等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串擾，如下圖所示： 這就是消除碼間串擾的基本思想。372、無碼間串擾的條件時域條件：

上式稱為無碼間串擾的時域條件。也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t=0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串擾。頻域條件38得到無碼間串擾時的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗赡慰固?Nyquist)第一準則?；鶐到y(tǒng)的總特性H(

)凡是能符合此要求的，均能消除碼間串擾。39頻域條件的物理意義403、無碼間串擾的傳輸特性的設(shè)計理想低通特性41它的沖激響應(yīng)為11011101原生基帶系統(tǒng)沖激響應(yīng)響應(yīng)波形判決脈沖再生基帶11011101時域圖：識別點43由理想低通特性還可以看出，對于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。

B:奈奎斯特帶寬，RB:奈奎斯特速率

最高頻帶利用率為44余弦滾降特性

奇對稱的余弦滾降特性45

按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為相應(yīng)的h(t)為

46幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線滾降系數(shù)

越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為47當=0時，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當=1時，即為升余弦頻譜特性，這時H(

)可表示為 其單位沖激響應(yīng)為

48

＝1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，而且它的尾部衰減較快(與t2

成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半49例：設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道及接收濾波器組成總的傳輸特性H(ω)，若以2/Ts波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，驗證下圖所示的各種H(ω)能否滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。ωH(ω)0π/Ts-π/Ts1ωH(ω)03π/Ts-3π/Ts1ωH(ω)04π/Ts-4π/Ts1ωH(ω)02π/Ts-2π/Ts150例：為了傳輸碼元速率為B的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用下圖中所畫的傳輸函數(shù)中哪一種傳輸特性較好？并簡要說明理由。0ωH(ω)10.52×103π4×103π103π-4×103π-103π-2×103πabc51作業(yè)：1.設(shè)隨機二進制脈沖序列的碼元間隔為Tb，經(jīng)過理想抽樣以后，送到下圖的幾種濾波器，指出哪幾種會引起碼間串擾？指出哪幾種不會引起碼間串擾？2.已知濾波器的具有如圖所示的特性（碼元速率變化時特性不變），當采用以下碼元速率時（假設(shè)碼元經(jīng)過了理想抽樣才加到濾波器）；（a）碼元速率波特；（b）碼元速率波特；（c）碼元速率波特；（d）碼元速率波特；求⑴那種碼元速率不會產(chǎn)生碼間串擾？⑵那種碼元速率根本不能用？⑶那種碼元速率會產(chǎn)生碼間串擾，但還可以用？⑷如果濾波器的改為升余弦特性，重新回答⑴⑵⑶問題。52第五節(jié)基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型531、二進制雙極性基帶系統(tǒng)設(shè)：二進制雙極性信號在抽樣時刻的電平取值為+A或-A，波形x(t)在抽樣時刻的取值為

54這時，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為

552、二進制單極性基帶系統(tǒng)

對于單極性信號,若設(shè)它在抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應(yīng)信碼“1”或“0”），則只需將下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。56這時上述公式將分別變成：當P(1)=P(0)=1/2時，Vd*=A/2

57①在信噪比相同的條件下，雙極性信號的誤碼率比單極性的低，抗干擾性能好；②在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪比功率要比雙極性的高3dB；③Pe～曲線總的趨勢是ρ↑，Pe↓；當達到一定值以后ρ↑，Pe↓↓。58例：某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號，且數(shù)字信息“1”“0”出現(xiàn)的概率相等，⑴若數(shù)字信息為“1”時，接收濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值A(chǔ)=1V，且接收濾波器輸出的噪聲是均值為0，均方根值為0.2V的高斯噪聲，試求這時的誤碼率；⑵若要求誤碼率不大于10－5，試確定A至少應(yīng)該是多少？59作業(yè)：一個不考慮碼間串擾的基帶二進制傳輸系統(tǒng)，二進制碼元序列中1碼判決時刻的信號值為1V，0碼判決時刻的信號值為0，已知噪聲均值為0，方差為。求誤碼率。60眼圖模型第六節(jié)眼圖61眼圖實例62眼圖照片63一、第Ⅰ類部分響應(yīng)波形第七節(jié)部分響應(yīng)和時域均衡64例:設(shè)輸入的二進制碼元序列為{ak}，并設(shè)ak的取值為+1及-1（對應(yīng)于“1”及“0”）。這樣，當發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在相應(yīng)時刻上（第k個時刻上）的抽樣值Ck：

Ck

=ak+ak-1

或 ak=Ck

-ak-1

65預(yù)編碼：預(yù)編碼規(guī)則：bk=ak

bk-1

即

ak

=bk

bk-1

相關(guān)編碼：

Ck

=bk

+bk-1

－相關(guān)編碼模2判決：

[Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bk

bk-1=ak

即

ak

=[Ck]mod2

此時，得到了ak

，但不需要預(yù)先知道ak-1。解決差錯傳播問題的途徑如下：66例：ak和bk為二進制雙極性碼，其取值為+1及-1（對應(yīng)于“1”及“0”）

ak

10110001011bk-101101111001

bk11011110010Ck0+200+2+2

+20–200

Ck

0+200+2+2

+200