《用方程解決問(wèn)題》教案doc初中數(shù)學(xué)

課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需3課時(shí)本節(jié)課為第3課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.4用方程組解決咨詢題教學(xué)目標(biāo)借助〝線段圖〞分析復(fù)雜咨詢題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際咨詢題。提高學(xué)生分析能力，解決咨詢題能力，使學(xué)生感受方程的作用。重點(diǎn)找數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)找出等量關(guān)系。教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：咨詢題：用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒〔如圖〕。假如長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片能夠制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？硬紙片甲種紙盒乙種紙盒提出咨詢題中的咨詢題：每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)甲種紙盒要長(zhǎng)方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？新課講解：探究：解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)由題意得，解那個(gè)方程得答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè).應(yīng)用舉例P118,咨詢題6。某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)刻共40s.求火車的速度和長(zhǎng)度。分析：假如設(shè)火車的速度為xmin/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為ym數(shù)量關(guān)系：路程=時(shí)刻速度。等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系。解：由題意得解那個(gè)方程得答：火車的速度為20min/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為200m.練一練：小結(jié)：解決實(shí)際咨詢題時(shí)，一定要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān)系，解決咨詢題。教學(xué)素材：A組題：1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時(shí)動(dòng)身，假如相向而行，那么通過(guò)200s小紅追上爺爺；假如背向而行，那么通過(guò)40s兩人相遇，求他們的跑步速度。2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元。這兩種人民幣各多少元？3.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時(shí)。咨詢平路和山路多長(zhǎng)？4.梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長(zhǎng)度。5.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道。假如甲乙合作，需要4h?，F(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費(fèi)10h完成。咨詢甲乙的檢修速度各為多少？B組題：1.先有一批煤從徐州運(yùn)往鎮(zhèn)江，由鐵路運(yùn)送。假如每節(jié)車皮裝60噸，還缺3車皮才能全部運(yùn)走；假如每節(jié)車皮多裝225噸其他物資，咨詢?cè)忻憾嗌賴崳寇嚻び卸嗌伲?.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，假如那個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求那個(gè)兩位數(shù)。1張2張4張3張學(xué)生自探組織討論，充分發(fā)表意見(jiàn)組織學(xué)生討論火車頭實(shí)際走了多長(zhǎng)？答：橋長(zhǎng)加火車長(zhǎng)。用了1分鐘時(shí)刻。橋長(zhǎng)減去火車長(zhǎng)用了40秒時(shí)刻。P1191.2作業(yè)P1203,5P1257板書(shū)設(shè)計(jì)咨詢題5咨詢題6分析:分析:解題過(guò)程:解題過(guò)程:教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需3課時(shí)本節(jié)課為第2課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.4用方程組解決咨詢題教學(xué)目標(biāo)1.借助〝表格〞分析復(fù)雜咨詢題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際咨詢題。2.提高學(xué)生分析能力，解決咨詢題能力，使學(xué)生感受方程的作用。重點(diǎn)找數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)找出等量關(guān)系教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品需要時(shí)刻8s、銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號(hào)需要時(shí)刻6s、銅16g.假如生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個(gè)生產(chǎn)多少個(gè)？提出咨詢題：數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？能找到幾個(gè)等量關(guān)系？單位是否一致？探究解決咨詢題的方法你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？新課講解：分析：甲種產(chǎn)品x個(gè)乙種產(chǎn)品y個(gè)總計(jì)用時(shí)/s用彤/g咨詢題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？板書(shū)：解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個(gè)，乙種產(chǎn)品y個(gè)由題意得解那個(gè)方程得答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240個(gè)，乙種產(chǎn)品280個(gè)。應(yīng)用舉例為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市采納價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過(guò)6時(shí)，按差不多價(jià)格收費(fèi)，該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)格。月份用水量/水費(fèi)/元48215927分析：由表格看到什么信息？4月份用水超過(guò)6，因此水費(fèi)有兩部分組成21元。5月份用水超過(guò)6，因此水費(fèi)有兩部分組成27元。解：設(shè)差不多價(jià)格為x元/；超過(guò)6部分的按y元/.由題意知解那個(gè)方程得答:差不多價(jià)格為1.5元/；超過(guò)6部分的按6元/做一做：P1161,2想一想：你還有什么方法？練一練：小結(jié)：解決實(shí)際咨詢題，關(guān)鍵是明白得題意，找出相等關(guān)系，建立方程。教學(xué)素材：A組題：1.小麗買蘋(píng)果和桔子，買4千克蘋(píng)果和2千克桔子，花費(fèi)18元；假如買2千克蘋(píng)果和4千克桔子花費(fèi)16.8元，求蘋(píng)果每千克多少元，桔子每千克多少元？2.甲、乙兩糧倉(cāng)，甲運(yùn)進(jìn)14t糧食,乙運(yùn)出10t糧食后，兩個(gè)糧倉(cāng)數(shù)量相等；甲運(yùn)出8t，乙運(yùn)進(jìn)18t后，乙是甲的6倍。咨詢甲、乙糧倉(cāng)原先各有多少？3.21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？4.班級(jí)買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費(fèi)125元?，F(xiàn)在班里每個(gè)人都去看電影，咨詢甲乙票價(jià)各是多少？5.購(gòu)買書(shū)有以下活動(dòng)，買1-19本的，每本能夠9折；超過(guò)20本〔包括20本〕，每本7折，每本5元?，F(xiàn)有人買兩次書(shū)，共30本，共花費(fèi)129元，求兩次個(gè)買多少本？B組題：1.班級(jí)買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費(fèi)125元。現(xiàn)在班里有人不去看電影，因此乙種票退了5張，這時(shí)實(shí)際花了110元，咨詢甲乙票價(jià)各是多少？2.有兩個(gè)矩形，第一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬比第二個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬都長(zhǎng)1，第一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬與第二個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬都長(zhǎng)1，第一個(gè)矩形的周長(zhǎng)比第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)大4，求這兩個(gè)矩形的面積.①學(xué)生自探②再組織學(xué)生議一議，在四人小組中發(fā)表自己的意見(jiàn)。由學(xué)生填能學(xué)生板演學(xué)生觀看回答充分發(fā)揮學(xué)生的作用P1171,2作業(yè)P1202,4板書(shū)設(shè)計(jì)咨詢題3咨詢題4分析：分析：解題過(guò)程解題過(guò)程教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需3課時(shí)本節(jié)課為第1課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.4用方程組解決咨詢題教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生讀完題后會(huì)講題。找出等量關(guān)系。2.鼓舞學(xué)生主動(dòng)探究。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。重點(diǎn)明白得題意，找出數(shù)量關(guān)系難點(diǎn)找出等量關(guān)系。教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：操作多媒體出示圖像，提出咨詢題。國(guó)慶長(zhǎng)假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？提出咨詢題〔1〕有幾個(gè)未知數(shù)？幾個(gè)量？〔2〕量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？〔3〕相等的關(guān)系是否明顯？你找找。新課講解：探究解決咨詢題的方法你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？人數(shù)等量關(guān)系鈔票數(shù)相等關(guān)系板書(shū)：解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人那么一日游共收費(fèi)200x元，三日游共收費(fèi)1500y元。由題意得解那個(gè)方程組得答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。想一想：還有其他的方法嗎？應(yīng)用舉例為了愛(ài)護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500g；翌日收集3節(jié)一號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量分不是多少？解：設(shè)一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為xg,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是yg。由題意得解那個(gè)方程得答：一節(jié)一號(hào)電池的質(zhì)量為70g,一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量是25g。廢舊電池的危害請(qǐng)同學(xué)們〝讀一讀〞P114.練一練：小結(jié)：題目中的數(shù)量關(guān)系有的明顯，有的不明顯，一定要加以分析。文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)素材：A組題：1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng)。由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。咨詢?cè)燃滓腋鞫嗌偃耍?．小亮買了5本練習(xí)本和2支圓珠筆共花了5.5元。圓珠筆比練習(xí)本貴1元，咨詢練習(xí)本和圓珠筆各多少元？3.現(xiàn)有郵票一打，面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，咨詢面值為一元和兩元的郵票各多少?gòu)垼?.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24，現(xiàn)把長(zhǎng)增加3，寬不變，周長(zhǎng)變?yōu)?0。咨詢?cè)鹊拈L(zhǎng)、寬為多少？5.假設(shè)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍小3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，求甲、乙兩數(shù)。B組題：1.一長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24，現(xiàn)把長(zhǎng)、寬都增加3，周長(zhǎng)變?yōu)?6。求原先長(zhǎng)方形的面積。2.一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位與十位的數(shù)字之和為6。現(xiàn)把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原先的兩位數(shù)大18。求原先的兩位數(shù)。觀看圖形回答以下咨詢題①學(xué)生自探②再組織學(xué)生討論，鼓舞學(xué)生自述學(xué)生板演鼓舞學(xué)生用一元一次方程解出鼓舞學(xué)生讀題，只探，交流，找出等量關(guān)系P1151.2作業(yè)P1201,6板書(shū)設(shè)計(jì)咨詢題一咨詢題二解題過(guò)程：解題過(guò)程：練習(xí)教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需2課時(shí)本節(jié)課為第2課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。重點(diǎn)探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個(gè)方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感受消去含x或y的項(xiàng)都能夠，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城〔或先作適當(dāng)變形〕相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結(jié)：加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學(xué)素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運(yùn)用〝轉(zhuǎn)化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學(xué)生讀題，議一議學(xué)生想一想，如感到困難那么看道簡(jiǎn)單題。由學(xué)生觀看，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。試一試。學(xué)生口述。老師板演得到一元一次方程學(xué)生再觀看，議一議①消去哪個(gè)未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習(xí)題11.3P1121(3)(4)3,4板書(shū)設(shè)計(jì)方程組解方程組(1)(2)(3)教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需2課時(shí)本節(jié)課為第2課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。重點(diǎn)探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個(gè)方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感受消去含x或y的項(xiàng)都能夠，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城〔或先作適當(dāng)變形〕相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結(jié)：加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學(xué)素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運(yùn)用〝轉(zhuǎn)化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學(xué)生讀題，議一議學(xué)生想一想，如感到困難那么看道簡(jiǎn)單題。由學(xué)生觀看，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。試一試。學(xué)生口述。老師板演得到一元一次方程學(xué)生再觀看，議一議①消去哪個(gè)未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習(xí)題11.3P1121(3)(4)3,4板書(shū)設(shè)計(jì)方程組解方程組(1)(2)(3)教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需2課時(shí)本節(jié)課為第2課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.3解二元一次方程組〔加減消元法〕教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決咨詢題，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。重點(diǎn)探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程教學(xué)方法講練結(jié)合、探究交流課型新授課教具投影儀教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情形設(shè)置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。新課講解：列出方程組1.解方程組分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出假如相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果？板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x=代入〈1〉得+2y=1解出那個(gè)方程，得y=因此原方程組的解是2.解方程組通過(guò)議一議，讓學(xué)生都有感受消去含x或y的項(xiàng)都能夠，但哪個(gè)更簡(jiǎn)便？解：〈1〉3，得15x-6y=12〈3〉〈2〉2，得4x-6y=-10〈4〉〈3〉-〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得52-2y=4y=3因此原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城〔或先作適當(dāng)變形〕相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結(jié)：加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。先觀看后確定消元。教學(xué)素材：A組題：解以下方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕B組題：運(yùn)用〝轉(zhuǎn)化〞的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？〔1〕〔2〕學(xué)生讀題，議一議學(xué)生想一想，如感到困難那么看道簡(jiǎn)單題。由學(xué)生觀看，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。試一試。學(xué)生口述。老師板演得到一元一次方程學(xué)生再觀看，議一議①消去哪個(gè)未知數(shù)②如何樣消去？P1121(1)(2)(3)(4)作業(yè)習(xí)題11.3P1121(3)(4)3,4板書(shū)設(shè)計(jì)方程組解方程組(1)(2)(3)教學(xué)后記課題第十章二元一次方程組課時(shí)分配本課〔章節(jié)〕需2課時(shí)本節(jié)課為第1課時(shí)為本學(xué)期總第課時(shí)10.3解二元一次方程組〔代入消元法〕教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組。2.學(xué)生通過(guò)解決咨詢題，了解解二元一次方程組的必要性。重點(diǎn)探尋用代入法解二元一次的方