初中九年級數(shù)學綜合練習題

九年級綜合練習

數(shù)學試卷

學琴班級姓名考號

孝］1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。

12.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。

Z3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個.

2

1.如果代數(shù)式——有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是

x-5

(A)x=5(B)x#5(C)x<5(D)x>5

2.目前世界上已知最小的動物病毒的最大顆粒的直徑約有0.000000023米.將

0.000000023用科學記數(shù)法表示應(yīng)為

(A)2.3xl0-s(B)2.3x10-9

(C)0.23X10-8(D)23x10-9

3.如圖，Z5=43°,Z.1D￡=43°,Z.1ED=72°,則NC的度數(shù)為

(A)72°

(B)65°

(C)50°

(D)43°

4.下列安全圖標中，是中心時稱圖形但不是軸時稱圖形的是

(A)(B)(D)

5.下列抽樣調(diào)查最合理的是

(A)了解某小區(qū)居民的消防常識，對你所在班級的同學進行調(diào)查

(B)了解某市垃圾分類的宣傳情況，對該市的所有學校進行調(diào)查

(C)了解某校學生每天的平均睡眠時間，對該校學生周末的睡眠時間進行調(diào)查

(D)了解某市第一季度的空氣質(zhì)量情況，對該市第一季度隨機抽取30天進行調(diào)查

6.一個正多邊形的內(nèi)角和為1080。，則這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)為

(A)30°(B)45°(C)60°(D)72°

7.一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120。，半徑為3的扇形，這個圓錐的底面圓的半

徑為

(A)%(B)3(C)2(D)1

8.為了解某校學生每周課外閱讀時間的情況，隨機抽取該校4名學生進行調(diào)查，獲得的

數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計表如E：

每周課外閱讀時間M小時)0Wx<22?44?66?8合計

頻數(shù)817h15a

頻率0.080.17C0.151

表中4Wx<6組的頻數(shù)b滿足25W6W35.1面有四個推斷：

①表中a的值為100；

②表中c的值可以為0.31：

③這。名學生每周課外閱讀時間的中位數(shù)一定不在6?8之間：

④這。名學生每周課外閱讀時間的平均數(shù)不會超過6.

所有合理推斷的序號是

(A)①?(B)??(C)①?③(D)②??

二、填空電(本題共16分，每小題2分)

9.3的相反數(shù)是.

10.分解因式：3/?2+6m+3=.

11.在一個不透明的袋子里有1個黃球，2個白球，3個紅球，這些球除顏色外無其他差

別，從袋子中隨機取出一個球是白球的概率是.

12.如圖，ZU5C內(nèi)接于OO,ZACB=5G°,則N.dL5O=

B

C

第12題圖第13題圖

13.利用熱化球探測建筑物高度（如圖所示），熱氣球與建筑物的水平距離」D=100m,則

這棟建筑物的高度5c約為m（72^1.4,73^1.7,結(jié)果保留整數(shù)）.

14.若一次函數(shù)y=kx+伙A#0）的圖象可以由y=2x的圖象平移得到，且經(jīng)過點

（0,1）,則這個一次函數(shù)的表達式為.

6用一組a,6的值說明命題“若/>Z/,則a>b”是假命題，這組值可以是a=,

b=.

16.甲、乙、丙三人進行乒乓球單打訓(xùn)練，每局兩人進行比賽，第三個人做裁判，每一

局都要分出勝負，勝方和原來的裁判進行新一局的比賽，輸方轉(zhuǎn)做裁判，依次進行.

半天訓(xùn)練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共當裁判4局，乙、丙分別打了9局、14局比賽，在這半

天的訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人共打了局比賽，其中第7局比賽的裁判是.

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23-26題，每小題6分；第27-28

題，每小題7分）

17.計算：V12+（>/5-2）°-（I）-1+tan600.

18.解不等式2-3x22*-4）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

19.先化簡再求值：（「一+」一＞口，其中x=JI-l

X+1X*-1X

20.已知：如圖，二ABC為銳角三角形，一

求作：8。邊上的高，D.

作法：二以點a為圓心，.15長為半徑畫弧，交BC的延長線于

點E；

匚分別以點8,E為圓心，以一45長為半徑畫弧，兩弧相交

于點尸（不與點H重合）：

匚連接AF交5c于點。

線段WD就是所求作的線段.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）:

（2）完成卜面的證明.

證明：連接一在，EF,BF

二AB=AE=EF=BF,

□四邊形」BEE是（）（填推理依據(jù)）.

二AF二BE.

即AD是二￡5。中BC邊上的高.

21.關(guān)于x的一元二次方程-Q〃+l）x+，〃=0

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根：

（2）若方程有一個根為負數(shù)，求7”的取值范圍.

22.如圖，在菱形H5CD中，AC,5。相交于點O,過5,C兩點分別作XC,5。的平行

線，相交于點E

(1)求證：四邊形BOCE是矩形：

(2)連接EO交5C于點尸，連接AF,若二4c=60。，-18=2,求AF的長.

23.在平面直角坐標系xOy中，過點X(2,2)作x軸，)軸的垂線，與反比例函數(shù)

y='(&<4)的圖象分別交于點5,C,直線AB與x軸相交于點。.

(1)當k=-4時，求線段AC,8。的長；

(2)當時，直接寫出A?的取值范圍.

24.如圖，E4與。O相切于點』，點5在。。上，PA=PB.

(1)求證：尸5是。。的切線：

(2)一1D為。O的直徑，-10=2,尸。與。。相交于點C,若C為尸。的中點，求產(chǎn)。

的長.

25.為進一步增強中小學生“知危險會避險”的意識，某校初三年級開展了系列交通安全

知識競賽，從中隨機抽取30名學生兩次知識競賽的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）

進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

?.這30名學生第一次競賽成績和第二次競賽成績得分情況統(tǒng)計圖：

八第二次成績/分

100

*

*

95????

??

????

90????

???

*?

???

85-????

80-

80859095100第一次成績/分

b下表是這30名學生兩次知識競賽的獲獎情況相關(guān)統(tǒng)計：

參與獎優(yōu)秀獎卓越獎

人數(shù)101010

第一次競賽

平均分828795

人數(shù)21216

第二次競賽

平均分848793

（規(guī)定：分數(shù)N90,獲卓越獎：85M分數(shù)＜90,獲優(yōu)秀獎；分數(shù)＜85,獲參與獎）

c.第二次競賽獲卓越獎的學生成績?nèi)鏔：

90909191919192939394949495959698

d.兩次競賽成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

第一次競賽87.588

第二次競賽90n91

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）小松同學第一次競賽成績是89分，第二次競賽成績是91分，在圖中用“O”圈出

代表小松同學的點；

（2）直接寫出孫〃的值：

（3）可以推斷出第次競賽中初三年級全體學生的成績水平較高，理由是.

26.在正方形中，將線段繞點。旋轉(zhuǎn)得到線段。尸（不與5c平行），直線。尸

與直線BC相交于點E,直線H尸與直線0c相交于點尸.

（1）如圖1，當點尸在正方形內(nèi)部，且N.1DP=6O。時，求證：DE+CE=DFi

（2）當線段。尸運動到圖2位置時，依題意補全圖2,用等式表示線段DE,CE,DF

之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

27.在平面直角坐標系xOy中，點尸（占，yj,Q（X2,y2）為拋物線

y=ax2-2ahx+H/+l（a<0）上的兩點.

（1）當人=1時，求拋物