2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)82正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 交變電流的“四值”（解析版）

專題82正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流的“四值”

1.正弦式交變電流的產(chǎn)生：線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

2.正弦式交變電流的周期和頻率

2

D周期（7）：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間.單位是秒（S）,公式仁4

2）頻率（力：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲（HZ）.

3）周期和頻率的關(guān)系：f=y

3.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：

Δφ一

1）如下圖，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，SIB,O最大，—=0,e=0,7=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.線

圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向改變一次.一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩

次.

?φ

2）如下圖，線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∕∕B,Φ=Q,y最大，e最大，i最大，電流方向不改變.

4.交變電流的峰值、瞬時(shí)值、有效值、平均值

1）交變電流“四值”的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

e=E>sinωt,

交變電流某一時(shí)刻的計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力

瞬時(shí)值

值u-Uasin31,情況

i=I*sinωt

峰當(dāng)考慮某些電學(xué)元件（電

E,=nBSω,

值最大的瞬時(shí)值容器、晶體管等）的擊穿

（最&=n①0電壓時(shí),指的是交流電壓

大值）的最大值

有效值的規(guī)定：（1）交流電流表、交

讓交變電流和恒定電流電壓表的示數(shù)

（2）電氣設(shè)備“銘牌”

流I支分別通過同一

上所標(biāo)的值（如額定電

電阻R,在一個(gè)周期

壓、額定電流等）

內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別

有效值（3）計(jì)算與電流的熱

為。交、Q直,若0交=效應(yīng)有關(guān)的量（如電功、

0直，則交變電流的有適用于正（余）電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的

效值/=/直（直流有弦式交變電流熔斷電流等）

（4）沒有特別加以說

效值也可以這樣算）。

明的指有效值

E=BR

交變電流圖像中圖線

后=Z"計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的

平均值與時(shí)間軸所圍的面積Jt

電荷量

與時(shí)間的比值_~E

2）書寫正弦交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的技巧

①確定正弦交變電流的最大值：根據(jù)已知圖像讀出或由公式及=儂。求出相應(yīng)最大值.

②明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：

若線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為f=Zsinωt.

若線圈從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)，則，一方圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為/=4CoSωt.

3）根據(jù)圖像計(jì)算有效值的技巧

①計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相

同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q電=FRT或列式求解.

②若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的1周期（必須是從零至最大值或從最大值至零）和

T周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系/=%、Q/求解.

1.(2022?浙江嘉興?二模)如圖甲所示是一種可手搖發(fā)電的手電筒，除照明外還可手搖發(fā)電為手機(jī)充電。

其原理回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.(HT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖乙所示，圖乙時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束位于紙

面內(nèi)。從右向左看，手柄以竺rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()

π

A.該手搖電筒中的電流是直流電B.圖乙時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束上電流從A到B

C.圖乙時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0D.圖乙所示電流表的示數(shù)為0.4A

【答案】C

【解析】A.根據(jù)手搖電筒的結(jié)構(gòu)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流方向不斷變化，故該手搖電筒中的電

流是交流電，A錯(cuò)誤；

BC.圖乙時(shí)刻半圓形導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，該時(shí)刻無感應(yīng)電流，半圓形導(dǎo)線束受安培力大小為0,

B錯(cuò)誤，C正確；

D,電流表的示數(shù)為轉(zhuǎn)一圈的有效值，由題干中的已知條件無法求出電路中的電流有效值。

故選Co

2.如圖所示，(a)-(?)-(C)-(d)過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，下列說法正確的是()

(a)(b)(c)(d)

A.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(a)位置時(shí)，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大

B.從圖(b)開始計(jì)時(shí)，線圈中電流，隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i=∕rnsin3t

C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(C)位置時(shí)，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁淖?/p>

0.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(d)位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，邊感應(yīng)電流方向?yàn)?-a

【答案】C

【解析】?.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(a)位置時(shí)，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但是此時(shí)是中性面，產(chǎn)生

的感應(yīng)電流為零，即磁通量的變化率為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

B.從圖（。）開始計(jì)時(shí)，6圖是與中性面垂直的平面，此時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，故線圈中電流/

隨時(shí)間t變化的關(guān)系是i=lmcosωt,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（C）位置時(shí)，此時(shí)也是線圈的中性面的位置，此時(shí)感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向?qū)⒁?/p>

改變，選項(xiàng)C正確；

D,當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖（d）位置時(shí)，線圈的兩邊切割磁感線的速度最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，

a6邊感應(yīng)電流方向?yàn)?~a,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2022?山東日照?三模）（多選）如圖所示為一小型交流發(fā)電的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后近A矩形線框加?5匝數(shù)廳100,面積a0.02m2,線圈內(nèi)阻尸5Q,線圈繞

垂直于磁場(chǎng)的水平軸M逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度3=1OOrad/s。矩形線框通過滑環(huán)與廬15Q的電阻相連，

電壓表為理想電表。則（）

A.線圈從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=200√∑cos（100t）（V）

B.線圈從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時(shí)，電壓表示數(shù)為零

C.該交流電可以直接加在擊穿電壓為200V的電容器上

D.在0.5s的時(shí)間內(nèi)電阻斤上產(chǎn)生的熱量為750J

【答案】AD

【解析】A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBSω=100×√2×0.02X100V=200√2V

圖示位置線圈平面垂直于中性面，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=200√2cos（100t）（V）Λ正確；

B.電壓表示數(shù)為交流電壓的有效值，所以示數(shù)不為零，B錯(cuò)誤；

C.該交流電電壓最大值為200aV,超過電容器的擊穿電壓200Y,C錯(cuò)誤；

D.線圈和“組成閉合電路，電路中電流的有效值為/=:幺=普A=IOA

則在0.5s的時(shí)間內(nèi)電阻斤上產(chǎn)生的熱量為Q=∕Rt=io?*15X0.5J=750JD正確。

故選ADo

4.（多選）如圖所示，閉合的正方形線圈a8cd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸。。'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，為了

使線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值增大為原來的2倍，下列方法可行的是（）

0

O'

A.僅把線圈改為圓形B.僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍

C.僅把磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍D.僅把轉(zhuǎn)軸移到Cd位置

【答案】BC

【解析】A.設(shè)正方形邊長(zhǎng)為人,根據(jù)最大值表達(dá)式Em=B3S

可知，正方形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為Em=83〃

僅把線圈改為圓形，則面積變?yōu)镾'=-≠2l7

π

可知最大電動(dòng)勢(shì)不能變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯(cuò)誤；

B.僅把轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，則根據(jù)ω=2πn

可知角速度變?yōu)?倍，則最大電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?倍，故B正確；

t

C.根據(jù)Em=BωL-

僅把磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，則最大電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?倍，故C正確；

D.僅把轉(zhuǎn)軸移到Cd位置，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，故D錯(cuò)誤；

故選BC。

5.（2022?天津?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，一多匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈電阻r=LOQ,外

電路電阻R=9.0Q。當(dāng)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=20sinl07Γt（V）。閉合開

關(guān)S,下列說法正確的是（）

A.線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)穿過線圈磁通量最大B.電路中理想交流電流表的示數(shù)為2.OA

C.外接電阻所消耗的電功率為18WD.該交變電流的頻率為IonZ

【答案】AC

【解析】A.由磁通量的定義可知，線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)穿過線圈磁通量最大，故A正確；

B.電路中電流的最大值/m=抖=2A

電流表顯示的為有效值為/=粵=&A故B錯(cuò)誤：

√2

C.外接電阻電阻小所消耗的電功率為P=∕2R=18W故C正確；

D.根據(jù)3=2τr∕=IOTT解得/=5HZ故D錯(cuò)誤。

故選AC0

6.（2020?遼寧丹東?二模）（多選）如圖所示，在磁感強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，單匝、閉合等腰直角三角

形導(dǎo)線框aA以直角邊ac為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知線框轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為。，ac邊、ab邊的邊長(zhǎng)均為閉合線框

的電阻為凡若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則（）

A.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，任意時(shí)刻線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=13B∕cos3t

B.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，任意時(shí)刻線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=當(dāng)3B〃sin3t

C.線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為吧察

D.從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為吟

π

【答案】AD

【解析】AB.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E方BS3;B3,

根據(jù)圖示位置，則有感應(yīng)電流的瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=TcoBjcostot故A正確，B錯(cuò)誤；

C.電動(dòng)勢(shì)的有效值E=ZM=手儂口〃

√24

線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為w==左尹.生=噂C故C錯(cuò)誤；

RRω4R

I）.從圖示位置轉(zhuǎn)過90。的過程中，線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=岑=1華2="包故D正確。

atπ

故選AD。

7.（2022?山東濰坊?三模）如圖所示為一臺(tái)教學(xué)用手搖式交流發(fā)電機(jī)，當(dāng)緩慢搖動(dòng)大皮帶輪手柄時(shí)，連

接在發(fā)電機(jī)上的小燈泡就會(huì)一閃一閃地發(fā)光。己知大皮帶輪半徑為"，小皮帶輪半徑為r,搖動(dòng)手柄的角速

度為3,且搖動(dòng)過程中皮帶不打滑，以下判斷正確的是（）

A.發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率為3

2π

B.小燈泡閃爍的頻率為迎

πr

C.小燈泡的瞬時(shí)功率等于通過小燈泡的電流、電壓二者有效值的乘積

D.發(fā)電機(jī)啟動(dòng)階段，當(dāng)手搖轉(zhuǎn)速加倍后，小燈泡的功率變?yōu)?倍

【答案】B

【解析】A.大皮帶輪帶小皮帶輪邊沿線速度大小相等，則有3,r=3/?

解得小皮帶輪的的角速度3'=?

再由ω'=2π/

可知發(fā)電機(jī)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率/=—

j2πr

此即為發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的頻率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.小燈泡發(fā)光頻率只與電流頻率有關(guān)，它在一個(gè)周期內(nèi)會(huì)閃爍兩次，所以閃爍的頻率為2f=詈

選項(xiàng)B正確；

C?小燈泡閃爍，也就是小燈泡亮度時(shí)刻變化，說明小燈泡的瞬時(shí)功率是時(shí)刻變化的，而電流、電壓二者有

效值的乘積是定值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：

D.由題意知3'加倍，則由Em=nBSω'

可知電壓最大值加倍，由P=（^）2χ*

知小燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Bo

8.（2022?江蘇?揚(yáng)州中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中，繞與磁場(chǎng)8垂直的軸

00'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知線框電阻凡轉(zhuǎn)動(dòng)周期7,穿過線框的磁通量Φ與時(shí)間「的關(guān)系圖，如圖乙所示。則下

列說法塔堡的是（）

A.5時(shí)刻，線框平面與中性面垂直B.感應(yīng)電流的有效值為空％

2RT

2

C.!到；T過程中，線框中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D.線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的熱量為竺檢

44RT

【答案】C

【解析】A.T時(shí)刻，回路磁通量為零，則線框平面與中性面垂直，故A正確；

角速度

B.ω=vT

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=BSω=Φω

m

感應(yīng)電流/=￡

有效值/有=全='故B正確；

C.!到;7過程中，磁通量變化不是零，則平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故C錯(cuò)誤；

44

I).線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周，線框中產(chǎn)生的熱量為Q=/有2RT=?B故D正確。

?*RT

本題選錯(cuò)誤的，故選C。

9.兩個(gè)完全相同的閉合線圈甲和乙電阻均為R=4。，匝數(shù)均為10。將它們分別放在變化的磁場(chǎng)中，穿過

線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示，其中圖甲按正弦規(guī)律變化，圖乙線性變化，則下列說法

Λ.甲線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=20τrsin]

B.乙線圈中感應(yīng)電流的有效值為IOA

C.0-4S內(nèi)甲、乙兩線圈中產(chǎn)生的熱量之比為三

14

D.一個(gè)周期內(nèi)甲線圈中的電流方向改變?nèi)?/p>

【答案】C

【解析】AD.圖甲按正弦規(guī)律變化，甲線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化，由E=nBSa>cos3t

可知甲線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=20πcosyt

因此?個(gè)周期內(nèi)甲線圈中的電流方向改變兩次，A、D錯(cuò)誤；

B.乙線圈中的磁通量線性變化，則0?！時(shí)間內(nèi)和1?T時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)=n券=40V

33x?t

在T?半時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)E2=80V

因此電流的有效值滿足償)2R.孑+得)2Rg=12RT

代入數(shù)據(jù)得/=10√2AB錯(cuò)誤；

C.甲線圈中電流的有效值為Γ=黑?A=亨A

,2

因此0~4s內(nèi)甲線圈中產(chǎn)生的熱量為Qi=/2fft=200∏J

0-4s內(nèi)乙線圈中產(chǎn)生的熱量為(?2=∣2RT+(?)2???=2800J

故察=LC正確。

Qz14

故選Co

10.（2022?北京大興精華學(xué)校三模）如圖所示是一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁體的兩個(gè)

磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與

鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的磁場(chǎng)。若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，

當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列圖像中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（）

【解析】AB.因發(fā)電機(jī)的兩個(gè)磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向分布，線框與磁感應(yīng)線垂

直的兩邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，故線框在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，

AB錯(cuò)誤；

CD.線框越過豎直方向的空隙段后，根據(jù)右手定則可知線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生變化，

C錯(cuò)誤，D正確。

故選I）。

11.（2022?北京?101中學(xué)三模）如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,

繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖像如圖2中曲線a、6所示，則（)

A.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為15VB.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25Hz

C.曲線a、方對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3D.t=O時(shí)刻穿過線圈平面的磁通量均為零

【答案】B

【解析】A.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為Ua=強(qiáng)V=7.5√∑V故A錯(cuò)誤；

B.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)的周期為0.04s,則頻率為/ɑ=i=25Hz故B正確；

C.曲線6表示的交變電動(dòng)勢(shì)的周期為0.06s,根據(jù)n=；可知轉(zhuǎn)速與周期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為3:2,故C

T

錯(cuò)誤；

D.t=0時(shí)刻曲線a、。的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值都為零，線圈處于中性面，穿過線圈的磁通量最大，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

12.（2022?北京海淀?二模）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A為交流電流表，電阻"大小為5C。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸M沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.電阻不的熱功率為IooOWB.Is內(nèi)電流方向改變50次

C.t=0.OlsH'J',線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D.Qθ.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化最快

【答案】C

【解析】A.電阻斤的熱功率為P=第2R=（噂）2X5W=500W選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.交流電的周期為0.02s,頻率為50Hz,在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，則IS內(nèi)電流方向改變100次，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.Lθ.Ols時(shí)，線圈中的電流最大，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，選項(xiàng)C正確；

D.Q0.005s時(shí)，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)穿過線圈的磁通量變化率為零，變化最慢，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

故選Co

13.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）風(fēng)速測(cè)速儀的筒易裝置如圖甲所示，某段時(shí)間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的波形如

圖乙所示，下列說法正確的是（）

甲乙

A.若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的周期變大B.若風(fēng)速變大，圖乙中感應(yīng)電流的峰值變大

C.圖乙中感應(yīng)電流最大時(shí)，風(fēng)速最大D,圖乙中感應(yīng)電流隨時(shí)變化的原因是風(fēng)速在變

【答案】B

【解析】A.若風(fēng)速變大，則轉(zhuǎn)速變大，角速度變大，根據(jù)T=三可知，周期變小，故A錯(cuò)誤；

ω

L

B.若風(fēng)速變大，則角速度變大，根據(jù)Em=NBS?可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值變大，再根據(jù)∕πι=??可知，感應(yīng)電

流的峰值變大，故B正確；

C.圖乙中感應(yīng)電流最大時(shí)，是穿過線圈的磁通量的變化率最大，并不是風(fēng)速最大，故C錯(cuò)誤；

D.圖乙中感應(yīng)電流隨時(shí)變化的原因是穿過線圈的磁通量變化率隨時(shí)在變化，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

14.海洋中蘊(yùn)藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國(guó)南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原

理示意圖如圖甲所示浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對(duì)磁體沿豎直方向運(yùn)動(dòng),

且始終處于磁場(chǎng)中，該線圈與阻值R=150的燈泡相連浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成，如圖乙所示，其

內(nèi)為產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體（圖中斜線陰影部分），與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì)。匝數(shù)N=200匝的線圈所在處

輻射磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.2T,線圈直徑。=0.4m,電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m∕s2,π2≈10.

若浮桶隨波浪上下運(yùn)動(dòng)的速度可表示為。=OAπsinπtm∕s.則下列說法正確的是（）

?.波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=0.32SinTrtV

B.&燈泡中電流了的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=0?02sinτrL4

C.燈泡的電功率為120W

D.燈泡兩端電壓的有效值為萼V

【答案】C

【解析】?.線圈在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，

則波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBlv=NBnDv=200x0.2XTrX0.4X0.4πsinπt=

64si∏7ΓtV故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)閉合電路歐姆定律可得燈泡中電流了的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=*=4sinτrtA故B錯(cuò)誤；

R+r

C.流過燈泡電流的有效值為∕=??=2√∑A

√2

則燈泡的功率為P=I2R=8×15W=120W選項(xiàng)C正確；

D.燈泡兩端電壓的有效值為U=//?=2√2X15V=30√2V選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選C<.

15.（2022?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測(cè)）光滑導(dǎo)軌間距d=0.5m,導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度β=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻A=3Q的電阻和阻值為兄=6。的小燈泡，t=0時(shí)，

一電阻r=2C的導(dǎo)體棒MN處在磁場(chǎng)的左邊界處，之后在外力作用下以速度r=4sinlθ"r恰好能在磁場(chǎng)兩

邊界間往返運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運(yùn)動(dòng)中（）

?.導(dǎo)體棒MN從磁場(chǎng)左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4C

B.導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.小燈泡的功率為IW

D.導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中間位置時(shí)，電阻"的電流為IA

【答案】D

【解析】A.磁場(chǎng)的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯(cuò)誤；

B.由牛頓第二定律，導(dǎo)體棒的加速度α=%=號(hào)

mmR

Λ,p2ft2

由于v=4SinlOTh所以a=------sinlθπt

mR

所以導(dǎo)體棒的加速度隨時(shí)間變化，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為*6血NSinlO萬r(V)

故電動(dòng)勢(shì)有效值為^=2√2V

外電路總電阻為R外=煞=2Q

/IK

R

故燈泡兩端的電壓為U=?F=√2V

R外+r

故燈泡的功率為PL="=；WC錯(cuò)誤；

RL3

D.運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中間位置時(shí)，導(dǎo)體棒處于運(yùn)動(dòng)周期的t=C-+k)T,k=l,2,3???

4

即峰值位置，此時(shí)V=4m∕s

電動(dòng)勢(shì)為Em=4V

通過電阻A的瞬時(shí)電流為/=4?谷=：AD正確。

R外+rR+RL3

故選Do

16.(2022?江西宜春?模擬預(yù)測(cè))(多選)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，在坐

標(biāo)系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向上、向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2.OT,

磁場(chǎng)邊界線的方程為y=0.5sin2π%(m)(0≤%≤1.0m)。在水平桌面上靜置一個(gè)長(zhǎng)1m、寬0.5m的矩形

單匝導(dǎo)線框aAd,其電阻A=IQ,ab、A邊與X軸平行，在拉力廠的作用下，線框從圖示位置開始沿X軸

正方向以大小為lm∕s的速度勻速穿過整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，下列說法正確的是（）

A.線框中的感應(yīng)電流最大為IA

B.A邊到達(dá)x=0.75m時(shí)，拉力廠的功率為4N

C.整個(gè)過程中拉力廠所做的功為1.25J

D.整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J

【答案】BD

【解析】AB.線框勻速切割磁感線，當(dāng)A邊到達(dá)xR.75m時(shí)，前后兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

最大，感應(yīng)電流最大，為∕m=等=隨產(chǎn)A=2A

此時(shí)線框受到的安培力最大，由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，所以拉力最大，拉力的功率最大，

根據(jù)平衡條件有F=尸安=2B∕mZ=4N

則拉力功率的最大值為Pmax=Fv=F安V=4W

故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，形成三段以正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電流，如圖所示（規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

三段感應(yīng)電流的峰值分別為1A、2A、1A,三段感應(yīng)電流的持續(xù)時(shí)間均為0.5s,整個(gè)過程產(chǎn)生的焦耳熱

∕1A?2∕2A√∕1A?2

Q=Xo.5s+X0.5s+-?-X0.5s=1.5J

1Ω1Ω1Ω

由于線圈勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系，可得拉力尸做的功等于整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J,故C錯(cuò)誤,

D正確。

故選BDo

17.（多選）如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20NF320V”的電容器并聯(lián)接到交流電源

上，⑨為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是（）

A.t=匏刻，⑨的示數(shù)為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.⑦的示數(shù)保持110木V不變

【答案】BC

【解析】⑨的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值220V,故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額

定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；交流電壓的峰值次=220λpV七311V,小于電容器的耐壓值，故電

容器不可能被擊穿，選項(xiàng)C正確.

18.（2022?山西呂梁?二模）將有效值為220V,頻率為50Hz的正弦交流電通過一信號(hào)發(fā)生設(shè)備后，其電

壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，其有效值與原交流電有效值的比值為（）

【答案】A

【解析】對(duì)圖中交流電，根據(jù)有效值的定義萼§+解得U=IlOV

R4R4R

則其有效值與原交流電有效值的比值為110:220=1:2

故選A?

19.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲乙分別是兩種交流電的r-t、i-t關(guān)系圖像，則兩種交流電的有效

值之比為（）

A.1B.在C.在D.?

232

【答案】A

【解析】設(shè)甲乙兩圖的交流電有效值分別為/甲、/乙，

根據(jù)交流電有效值的定義與圖中的條件可得I^RT=I2R×l+l∣2R×^-

解得Λr=爭(zhēng)吃RT=I2RX三+0RXW

解得/乙=爭(zhēng)

則有"=1A正確，BCD錯(cuò)誤.

,z.

故選A。

20.（2022?天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，匝數(shù)為從內(nèi)阻為r的矩形線圈aAd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂

直于磁場(chǎng)的床邊以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。該線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為反，閉合回路中兩只完全相同的燈泡

均能正常發(fā)光，此時(shí)它們的電阻均為凡下列說法中正確的是（）

A.從圖中位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=區(qū)cos3t

B.穿過線圈的最大磁通量為用

Nω

C.從圖中位置開始計(jì)時(shí)，四分之一周期內(nèi)通過燈泡AI的電荷量為右虬

Nω（R+r）

D.增大角速度。時(shí)，燈泡A,變暗，曲變亮

【答案】B

【解析】AB.題圖中位置，線圈處于中性面位置，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsinωt

而Em=NBSω

則穿過線圈的最大磁通量Φ=BS=*A錯(cuò)誤B正確；

Nω

c.從圖中位置開始計(jì)時(shí)，四分之一周期內(nèi)，磁通量的變化量ZIe=BS

則通過干路的電荷量q=∕t=5?t=N篝

%R由

本題中總電阻無法確定，故通過燈泡Al的電荷量無法確定，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電動(dòng)勢(shì)最大值公式Em=NBS3

可知，增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。時(shí)，頻率變大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值后變大，同時(shí)由于電感線圈對(duì)交流電有阻

礙作用，交流電的頻率越大，該阻礙作用越大；電容器對(duì)交流電也有阻礙作用，交流電頻率越大，阻礙越

小，故燈泡Al變亮；由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，故燈泡用明亮程度未知，D錯(cuò)誤。

故選Bt.

21.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，矩形線圈aAd匝數(shù)為N,總電阻為R,a。邊和ad邊長(zhǎng)分別

為/和。、0'為線圈上兩點(diǎn)，00'與Cd邊平行且與Cd邊的距離為￡,仞'左側(cè)空間有垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為凡現(xiàn)使線圈繞比'以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

（1）從圖示位置開始轉(zhuǎn)過60°過程中通過導(dǎo)線截面電荷量q；

（2）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中產(chǎn)生的焦耳熱&

a--------------------------?d

I

X×××××××X∣

I

f

b↑×××××××X?0O'?c

XXXXX；

I

【答案】（l）q=些；（2）Q=23

R2R

【解析】（I）設(shè)線圈轉(zhuǎn)過60。的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為反經(jīng)歷的時(shí)間為

由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=N-

Δt

其中磁通量的變化量A中=2BL2-2βL2cos60o=BL2

通過導(dǎo)線截面的電荷量q=∣?t

R

聯(lián)立解得q=等

（2）線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如答圖所示，設(shè)劭邊、Cd邊在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生

電動(dòng)勢(shì)的最大值分別為與2E”,有效值分別為瓦、氏，則

2NB*3

NB"

E2=-7=—

產(chǎn)生的熱量Q=*尹信?

聯(lián)立解得Q=5總(NBLZ)Z

2R

22.（2022?北京?清華附中模擬預(yù)測(cè)）正方形線框abed在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸0。'以角速

度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。線框邊長(zhǎng)為。匝數(shù)為小線框的總電阻為r,外電路的電阻為凡磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小為民求:

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值瓜

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，圖中電壓表的示數(shù)〃;

從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻A的電量3

(2)U=√2RNBL^;(3)q=≡

2(fl+r)

【解析】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBL2口

⑵轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電壓表的示數(shù)為有效值Unl=aEnI

又UGUtn

聯(lián)立可得U=^NBL23

(3)設(shè)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過90°所用時(shí)間為A3此過程感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E,電流的平均值為

/,根據(jù)E=NMΔΦ=BL2I=—'

ΔtR+r

又q=I

聯(lián)立可得q=等

R+r

23.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))如圖所示，/切是由均勻細(xì)導(dǎo)線制成的邊長(zhǎng)為d的等邊三角形線框，它

以Zl〃為轉(zhuǎn)軸，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))，磁場(chǎng)

方向與垂直。已知三角形每條邊的電阻都等于兒取圖示線框平面轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)平行的時(shí)刻為t=0。

(1)求任意時(shí)刻t線框中的電流。

(2)規(guī)定力點(diǎn)的電勢(shì)為0,求t=0