吉林省BEST合作體2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

吉林省“BEST合作體”2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試

高一數(shù)學(xué)試題

本試卷滿分150分，共2頁(yè).考試時(shí)間為150分鐘.考試結(jié)束后，只交答題

卡.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合/={0,1,2,3},8={x|0<x<3},則/口8=（）

A.(0,3)B.(1,2)C.{(1,2)}D.{1,2}

2.若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,4],則函數(shù)g(x)=/(x+2)的定義域?yàn)?)

A.[-2,2]B.[0,2]C.[2,6]D.[2,4]

以與函數(shù)歹="的圖象可能為（）

4

D.

5

5.函數(shù)y=log°.5（2-x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

6.若〃x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且〃-x+2）=〃x+2）,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A."4)=0B.y=〃x）的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱

C.〃x+8)=/(x)D.若/(-3)=-1,貝IJ/(2O23)=-1

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

7.某食品加工廠生產(chǎn)某種食品，第一年產(chǎn)量為5000kg,第二年的增長(zhǎng)率為a,第三年

的增長(zhǎng)率為6,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x（a,b,x均大于零），則（）

35717T

8.已知cos（a—/?）=w,sinp——?且?！辏?，萬(wàn)），P（——,0）,則sina=（）

6333_33c63

A.——B.——C.一D.一

65656565

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)

中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)

的得0分.

9.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.735。與15。是終邊相同的角

B.若一扇形的圓心角為15。，半徑為3cm,則該扇形面積為:兀cm?

4

C.設(shè)a是銳角，則角2a為第一或第二象限角

D.函數(shù)_V=sin2x的圖象可由函數(shù)夕=$皿（2x+?的圖象向右平移靠之后得到

10.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.若，則

ab

B.命題FxwR,使得V+x+lvO”的否定是“VxcR,都有f+x+lNO”

C.關(guān)于x的不等式3?一依+l>0對(duì)于任意的xeR都成立，則0<a<4

D.若/(l+4)=2x+l,則/(x)=2x?+4x+3,xe[l,+??)

11.整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為6的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[修，即

[k]={5n+k\n^7],其中&w{0,1,2,3,4}.以下判斷正確的是（）

A.2023s[3]B.-2e[2]

C,Z=[0]U[l]U[2]U[3]U[4]D.若a-武四，則整數(shù)a,b屬同一類

12.已知/"）=￡+"+4|,“,0,若y=/a）_a國(guó)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則。的可能值為（）

12|x-2|,x>0

3

A.0B.1C.-D.2

2

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

2

13.計(jì)算庫(kù)）3+/gi+|og5-iog4+-----

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

14.已知函數(shù)/(x)=%+2、的零點(diǎn)在區(qū)間+內(nèi)，neZ,則〃=.

,.7

15.在\ABC中，已知sin力+cos力=百，則tanA=.

16.已知函數(shù)歹=/(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,使得/(-XHT/XX),其中人為正

整數(shù)，則稱函數(shù)y=/(x)為定義域上的”階局部奇函數(shù)”，若/(x)=log2(x+w)是［-1』

上的“1階局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是.

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

演算步驟.

17.設(shè)全集U=R,aeR,集合4=卜|三^<《R］，5=-1<x<+2,xeR}.

(1)當(dāng)4=1時(shí)，求月78,

⑵若“xe8”是“xe的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

18.已知函數(shù)/(x)=4sin(ftw+e)0>O,<y>O,?|<|-,xeRj的圖象的一部分如圖所示:

(1)求函數(shù)/(x)的解析式;

(2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程及對(duì)稱中心.

19.已知函數(shù)/(x)=sin(xj}osx+cos2x-g.

(1)求函數(shù)/'(X)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵求函數(shù)/(X)在［弓上的值域.

20.我國(guó)某企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手

機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)x(于卻)手機(jī)，

1Ox2+200x+1000,0<x<40

需另投入可變成本R(x)萬(wàn)元，且氏⑴々10000，由市場(chǎng)調(diào)研知,

???801X+------8450,x>40

.X

量卻手機(jī)售價(jià)0.8萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.(利潤(rùn)=銷售額一固定

成本一可變成本)

(1)求2023年的利潤(rùn)%(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式：

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

(2)2023年產(chǎn)量為多少(干部)時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/(力=9|]是奇函數(shù).

⑴求實(shí)數(shù)。、6的值；

(2)判斷函數(shù)/(x)在R的單調(diào)性并給予證明；

⑶求函數(shù)/(x)的值域.

22.給定若存在實(shí)數(shù)與使得/小)=~成立，則定義/為/(x)的「點(diǎn).己知函

數(shù)/(%)=以2+也丫+6+6(XGR).

⑴當(dāng)。=1,6=—3時(shí)，求/(力的r點(diǎn);

⑵設(shè)4=1,b=4若函數(shù)/(外在(0,+司上存在兩個(gè)相異的「點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，的取值范

圍；

(3)對(duì)于任意的ae；,1,總存在6€42,0],使得函數(shù)/(x)存在兩個(gè)相異的「點(diǎn)，求實(shí)

數(shù)f的取值范圍.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案

1.D

【分析】直接根據(jù)交集的定義得答案.

【詳解】集合/={01,2,3},8={x|0<x<3},

則408={1,2}.

故選：D.

2.A

【分析1由函數(shù)/(X)的定義域，可得OWx+244,求出x的范圍，即可得到函數(shù)g(x)的定

義域.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)〃x)的定義域?yàn)閇0,4],

所以04X+244,解得-24x42,

所以函數(shù)g(x)=/(x+2)的定義域?yàn)閇-2,2].

故選：A.

3.B

【分析】判斷b的范圍，結(jié)合二次函數(shù)的開(kāi)口方向，判斷函數(shù)的圖象即可.

【詳解】解：函數(shù)y=的是指數(shù)函數(shù)，6>0且bwl,排除選項(xiàng)C,

如果”>0,二次函數(shù)的開(kāi)口方向向上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且有另一個(gè)零點(diǎn)：

h

x=——,

a

所以B正確；

對(duì)稱軸在x軸左側(cè)，C不正確；

如果a<0,二次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)x=-[>0,所以D不正確.

故選：B.

4.A

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

故選：A

5.D

【分析】求出函數(shù)的定義域，根據(jù)二次函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出復(fù)合函數(shù)的遞增區(qū)間

即可.

【詳解】由解得：_2<X<1,故函數(shù)的定義域是(-2,1),

函數(shù)“=2-12在［2,-g)上單調(diào)遞增，在6,1)上單調(diào)遞減，

而函數(shù)y=logos"在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知，函數(shù)y=log°-5(2-x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是

故選：D

6.B

【分析】A選項(xiàng)，由奇函數(shù)性質(zhì)得到/(。)=0,再用賦值法得到/(4)=/(0)=0；B選項(xiàng)，

由/(-x+2)=/(x+2)得到函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱；C選項(xiàng)，有奇偶性和/(—+2)=/門(mén)+2)推

導(dǎo)出/(x+8)=/(x)；D選項(xiàng)，利用函數(shù)周期性和奇偶性求出答案.

【詳解】因?yàn)?(x)是定義域在R上的奇函數(shù)，所以"0)=0,且〃r)=-〃x),

A選項(xiàng)，/(—x+2)=〃x+2)中，令“2得：〃4)=/(0)=0,A正確；

B選項(xiàng)，因?yàn)門(mén)+2；X+2=2,故y=/(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，〃T+2)=/(X+2)中，將x替換為x+2得：/(—x—2+2)=/(x+4),即

/(-x)=/(x+4),

所以-/(X)=/(x+4),故-f(x-4)=/(x),

所以/(x+4)=/(x-4),所以〃x)的一個(gè)周期為8,則〃x+8)=f(x),C正確;

D選項(xiàng)，因?yàn)?(x)的一個(gè)周期為8,所以/(2023)=/(8x253—l)=/(-l),

因?yàn)椤▁)為奇函數(shù)，所以/(2023)=/(-1)=一/(1),

-/(x-4)=/(x)中，令x=l得：/(-3)=-/⑴，

因?yàn)?(-3)=-1,所以-/⑴=-1,故/⑴=1,所以/(2023)=-/(1)=-1,D正確.

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

故選：B

7.B

【分析】根據(jù)題意可得(l+a)(l+6)=(l+x『，求出x,即可由基本不等式得出大小關(guān)系.

【詳解】由題可得,5000(1+a)(l+Z>)=5000(1+x)2,即(1+a)(l+b)=(1+x)2,所以

x="(l+a)(l+6)-1<1=管，當(dāng)且僅當(dāng)。功時(shí)取等號(hào).

故選：B.

8.C

【分析】根據(jù)角的范圍算出sing-夕)，cos夕，再根據(jù)sina=sin[(a-〃)+0展開(kāi)計(jì)算即可.

rrrr

【詳解】夕￡(一5,0),，a—夕￡(0，71),

3

又3s(a-0)=g,

Asin(a-p)=^-(|)2=y-cos/?=’1一(一卷)2=

4123533

則sina-sin[(a-J3)+J3]=sin(a—￡)?cosJ3+cos(a一夕)?sin夕=—x—+-x(---)=—

51351365

故選：C.

9.BC

【分析】A選項(xiàng)，利用角的定義得到735。與15。終邊相同；B選項(xiàng)，將角度化為弧度，利用

扇形面積公式求出答案；C選項(xiàng)，舉出反例即可；D選項(xiàng)，利用左加右減求出函數(shù)的平移過(guò)

程.

【詳解】A選項(xiàng)，735°=2x360°+15°,故735。與15。是終邊相同的角，A說(shuō)法正確;

B選項(xiàng)，扇形的圓心角為15。，即?=焉兀=[兀，

1114

因?yàn)榘霃絉=3cm,則該扇形面積為S=兀x32=9cm2,B說(shuō)法錯(cuò)誤;

22128

C選項(xiàng)，當(dāng)二TT時(shí)，2a=3TT,此時(shí)2a為軸線角，不屬于任何象限角，C說(shuō)法錯(cuò)誤;

兀兀71

D選項(xiàng)，函數(shù)y=sin(2x+；J的圖象向右平移看之后得到y(tǒng)=sin(2x+g=sin2x,D說(shuō)

33一3

法正確.

故選：BC

10.ACD

【分析】AC可舉出反例，B選項(xiàng)，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，把存在改為任意,

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

把結(jié)論否定；D選項(xiàng)，利用換元法求解函數(shù)的解析式，注意定義域.

【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)a=2,b=-l時(shí)，滿足但此時(shí)〃>方，故A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

ab

B選項(xiàng)，命題“打cR,使得/+工+1<0”的否定是“VxwR,都有一+工+120'',B正確；

C選項(xiàng)，當(dāng)。=0時(shí)，方2一方+[=]>0對(duì)于任意的成立，滿足要求，

[A<0,

當(dāng)awO時(shí)，由｛,解得0<。<4,

故04”4,C說(shuō)法錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)，令I(lǐng)+=/21,則x=(f—1)>故/(/)=2(/—1)+1=2/~—4f+3,

故/(x)=2/-4x+3,xe[1,+<?),D說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：ACD

11.ACD

【分析】根據(jù)“類”的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，得到答案.

【詳解】A選項(xiàng)，2023=5x404+3,故2023e[3],A正確；

B選項(xiàng)，-2=5x(-l)+3,故-2e[3],B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，全體整數(shù)被5除的余數(shù)只能是0』,2,3,4,故2=[0]11[1]142]143川[4],C正確；

D選項(xiàng)，由題意可知能被5整除，故分別被5除的余數(shù)相同，故整數(shù)。，6屬同一

類，D正確.

故選：ACD

12.AD

【分析1由/(x)-“W=O得/(x)=a|x|,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

【詳解】由“X)-小|=0得/。)=小|,作出函數(shù)y=/(x),y=a同的圖像，如圖所示.

當(dāng)。=0,滿足條件,

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

當(dāng)“22時(shí)，此時(shí)N=4x|與y=/(x)有三個(gè)交點(diǎn),

故符合條件的。滿足a=0或。22.

故選：AD

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷方法：

(1)直接求零點(diǎn)：令4x)=0,如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn).

(2)零點(diǎn)存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間⑷切上是連續(xù)不斷的曲線，且;(a)y(6)<0,

還必須結(jié)合函數(shù)的圖像與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn).

(3)利用圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：將函數(shù)變形為兩個(gè)函數(shù)的差，畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖像，看其交點(diǎn)的橫

坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn).

3?

【分析】直接利用指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

23x2

3gl

【詳解】fyj+7t'+10g2-|-10g4y=f|^+7t°+log,|-log,y

+1+log2

4

故答案為：—.

14.-1

【分析】利用零點(diǎn)存在定理可得答案.

【詳解】明顯函數(shù)/(x)=x+2'在R上單調(diào)遞增，且為連續(xù)函數(shù)，

由零點(diǎn)存在定理得函數(shù)/(x)=x+2、的零點(diǎn)在區(qū)間(-1,0)內(nèi)，

故〃二一1.

故答案為：T.

15.

8

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，分別求解sin/+cos/,sin/-cos/的值，聯(lián)立方程組,

求得sin4cos/的值，即可求解tan/得值.

7

【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系式，由sin/+cos/=\,

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

49

可得(sinA+cosA)=sin2A+cos24+2sin4cos4=1+2sin4cos4=,

2404

貝lj2sinZcos4=-丞^<0,又由在A45C中，所以Z萬(wàn))，

.2A2i-AAi240529

乂由(sin4-cos4)=sinJ4-cosZ-2smzcos4=1+-----=------

289289

23

則sin4-cosZ=—

17

.，，7

sinJ+cosJ=—

17初用?,15.8

聯(lián)立方程組,解得sin4=—,cosA=-----

,231717

sin力一cos4=—

17

u-,sinA15

所以tan4=-------=------

cos48

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題，其中解答中合

理利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，建立方程組，求得sin4cos/的值是解答的關(guān)鍵，著重

考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.

16.(1,回

【分析】根據(jù)題意，先分析函數(shù)的定義域，由T階局部奇函數(shù)”的定義可得

log2(x+/?)+log2(-x+/n)=0在區(qū)間卜1,1］上有解，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案.

【詳解】根據(jù)題意，/(x)=log2(x+m),xe［-l,l］,必有x+〃?>0在區(qū)間［-1』上恒成立,

故m>\,

若〃x)=log2(x+，〃)是卜1,1］上的“1階局部奇函數(shù)”，

則/(-x)=-/(x)在區(qū)間［-1,1］有解，即log2(x+M+log2(-x+M=0在區(qū)間［-1,1］上有解,

變形可得：/=/-［,若其在區(qū)間上1,1］上有解，

必有0</n2-1<1,則有1442,

又由0>1,則有1<〃?4啦，即〃?的取值范圍為(1,72］.

故答案為：(1,A/2］

17.(1)ZD8={x|-4<x43},4c(d3)={x|-4<x<0}

(2)(-3,-1)

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

【分析】(1)首先解分式不等式求出集合A,再根據(jù)并集、補(bǔ)集、交集的定義計(jì)算可得;

(2)依題意可得3A,即可得到不等式組，解得即可.

【詳解】(1)解：由二等價(jià)于(x-l)(x+4)<0,解得-4<x<l,

所以4=N3|<0”R)={X|-4<X<1},

當(dāng)a=1時(shí)8={x[0<x<3,X€R},

所以4u8={x|-4<x43},令5={x|x<0或x>3},

所以Nc(a8)={x|-4<x<0}；

(2)解：因?yàn)椤皒eB”是“xe/”的充分不必要條件，

所以8A,

顯然故8w0,

所以一4<4-1'解得-3<a<T，即實(shí)數(shù)。的取值范圍為

18.(1)/(x)=2sin[(x+?)；(2)對(duì)稱軸x=4k+l,(左eZ)；對(duì)稱中心為(4人-1,0),(keZ).

【分析】(1)根據(jù)圖形的最高點(diǎn)最低點(diǎn)，得到/=2,以及觀察到一個(gè)周期的長(zhǎng)度為8,求

TTTT

出。=9,在代入點(diǎn)(1,2)的坐標(biāo)即可求出。=￡,從而得到表達(dá)式；

44

n7T

(2)利用正弦曲線的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，將Jx+J看作整體進(jìn)行計(jì)算即可.

44

【詳解】解：(1)由題圖知4=2,7=8,

27r7T

VT=—=8,/.d)=-,又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),

co4

2sin((+e)=2.l<y,「.夕=?,/./(x)=2sin]?

(2)令+左4+5,kJZ.x—4k+1,(%￡Z)

/(X)圖象的對(duì)稱軸X=4%+1,(^GZ)

令5%+?=上4，keZ..0.x=4Zr-l(^GZ).

/⑶圖象的對(duì)稱中心為(4"i,o),(%wz)

.71271.,r

19.(1)兀；+—,——十加,kGZ

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

1l

⑵[r-了3n

【分析】(1)利用兩角和差的正弦公式以及二倍角公式化簡(jiǎn)〃x),可得"X)=：sin(2x+》,

26

即可根據(jù)三角函數(shù)周期公式以及正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案.

(2)根據(jù)確定+結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)，即可求得答案.

,2」66

【詳解】(1)由題意得/3=$抽卜-/405%+(：05、-：

拒.1216.°1rl.c兀

=——sinxcosx4—cos^x——=——sin2x-i—cos2xsin(2xn—，

2244426

故函數(shù)〃X)的最小正周期為T(mén)=T=n，

TTJI371IT2It

由2EH—42xH—4lfkit—...keZ,解得ATIH—And----GZ,

26263

IT27r

可得/(x的單調(diào)遞減區(qū)間為kn+-—+kn,keZ.

693

,、八兀1c?！肛?兀

(2)X60,—2xH—G-,—,

2]6166_

故sin(2x+￡)e[-彳,1],故

O242

所以函數(shù)〃x)在?上的值域?yàn)?/p>

-10x2+600x-1250,0<x<40

20.（】嚴(yán)（力=卜卜噌卜200,x“0

(2)產(chǎn)量為100(干部)時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8000萬(wàn)元

【分析】(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合利潤(rùn)=銷售額一固定成本一可變成本的公式，分0<x<40,

工之40兩種情況討論，即可求解.

(2)根據(jù)已知條件，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，以及基本不等式的公式，分別求解分段函數(shù)的

最大值，再通過(guò)比較大小，即可求解.

【詳解】(1)解：當(dāng)0<x<40時(shí)，

=0.8x1000x-(1Ox2+200x+1000)-250=-1Ox2+600x-1250,

當(dāng)x之40時(shí)，〃(x)=0.8xlOOOx-180lx+-8450|-250=-|x+122221+8200,

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

-10x2+600x-1250,0<x<40

故/x)=<(10000

T+—+8200,x>40

(2)解：若0cx<40時(shí)，=-1Ox2+600x-1250=-10(x-3O)2+7750,

當(dāng)x=30時(shí)，%(X)M=7750萬(wàn)元，

當(dāng)x之40時(shí)，%(x)=-(x+122921+8200＜8200-2卜^^=8000,

當(dāng)且僅當(dāng)工="則，即x=100時(shí)，/X)M=8000萬(wàn)元，

X

故2023年產(chǎn)量為100(千部)時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8000萬(wàn)元.

21.(l)a=2,b=l

(2)單調(diào)遞減，證明見(jiàn)詳解

【分析】(1)利用/(0)=0,/⑴+/(-1)=0列方程求出。、b的值，然后驗(yàn)證函數(shù)”X)為

奇函數(shù)即可:

(2)任取士＞超，然后通過(guò)計(jì)算的正負(fù)來(lái)判斷證明單調(diào)性;

7|

(3)以2田＞0為基礎(chǔ)，利用不等式的性質(zhì)計(jì)算了、-金的范圍，即為函數(shù)f(x)的值域.

b-2x

【詳解】(1)??,定義域?yàn)镽的函數(shù)/(x)=是奇函數(shù)

"(0)=0,/⑴+/(-1)=0,

1=0

2+。a=2

即,,解得

b-2b-2-1h=l

------1--------=0

、4+Q1+Q

即/(力黑

1-2，1-2-1-2,2'-\

又/(x)+/(-x)=---；-----1------;----二--:---F-------二0

2叫223+22向+22+2r+1

1-2、

是奇函數(shù),

2叫2

a=2,b=\；

(2)由(1)得/'(外二'=二=一_1+—，其為定義域在R上的單調(diào)減函數(shù),

-v72J+,+222x+l+2

答案第9頁(yè)，共11頁(yè)

任取X]>X2,

12(2*"-2*")

，/（項(xiàng)）-/（工2）二——4-

22X|+I+2){22*2“+2)（2，便+2）（2*川+2），

?/x]>x2fXj+1>x2+1,

...2x'+,>2X2+,>0

二函數(shù)〃X）是R上單調(diào)遞減函數(shù);

(3)-.-2X+'>0-

2x+'+2>2，

11

,1.0<

2v+1+22

2_

/.0<<1,

2叫2

1211

一<—：--------<一

22A+l+22