1.3.3 二次根式的加減-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（浙教版）

二次根式的加減浙教版·八年級(jí)下冊(cè)了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.會(huì)用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.掌握二次根式與整式乘法公式的綜合運(yùn)用.

010203學(xué)習(xí)目標(biāo)

問題1

滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?問題2

化簡(jiǎn)下列兩組二次根式，每組化簡(jiǎn)后有什么共同特點(diǎn)?（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同

化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.總結(jié)

問題3現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為7.5dm、寬為5dm的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？面積是8dm2和18dm2的正方形木板的邊長(zhǎng)分別是多少？

思考1：面積是8dm2和18dm2的正方形木板的邊長(zhǎng)分別是

7.5dm5dmS=8dm2S=18dm2思考2：從長(zhǎng)方形木板上

截取兩個(gè)正方形木板，長(zhǎng)方形木板夠?qū)拞?？你是如何得出答案的?/p>

木板夠?qū)拸拈L(zhǎng)方形木板上截取兩個(gè)正方形木板，長(zhǎng)方形木板夠長(zhǎng)嗎？你是如何得出答案的？思考3：

木板夠長(zhǎng)

即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和小于木板的長(zhǎng)，化成最簡(jiǎn)二次根式分配律

運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.二次根式的加減運(yùn)算講授新知一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

合并的方法與合并同類項(xiàng)類似，把根號(hào)外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：

典例精講例1

確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為2，列關(guān)于待定字母的方程求解即可.總結(jié)變式訓(xùn)練

解：由題意，得3a-8=17-2a,∴a=5

加減法的運(yùn)算步驟(1)化——將非最簡(jiǎn)二次根式的二次根式化簡(jiǎn)；(2)找——找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)合——把被開方數(shù)相同的二次根式合并.

計(jì)算:例2

解：

不相等有括號(hào)，先去括號(hào).計(jì)算:例3

解：

不能合并的前提條件是同類二次根式

計(jì)算:

解:

變式訓(xùn)練

鞏固練習(xí)

D2.下列計(jì)算正確的是（）

C

1

（2)(5）

7.計(jì)算:

課堂小結(jié)二次根式的加減法則注意運(yùn)算順序運(yùn)算原理一般地，二次根式相加減時(shí)，可以先將二次根式