版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第六章計(jì)數(shù)原理數(shù)學(xué)探究楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)1.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、得到數(shù)學(xué)結(jié)論、推理論證、綜合應(yīng)用的過(guò)程,掌握數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的方法,提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).2.經(jīng)歷從類(lèi)比模仿到自主創(chuàng)新、從局部實(shí)施到整體構(gòu)想的過(guò)程,初步掌握數(shù)學(xué)課題研究的基本方法.必備知識(shí)·情境導(dǎo)學(xué)探新知01楊輝三角是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就,從數(shù)學(xué)角度體現(xiàn)了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.閱讀《詳解九章算法》一書(shū)中的開(kāi)方作法本源圖,如圖,其中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)的奧秘.此圖為開(kāi)方作法本源圖,現(xiàn)在楊輝算書(shū)的傳本中都沒(méi)有這個(gè)圖,只在明朝《永樂(lè)大典》(1407)抄錄的《詳解九章算法》中還保存著這份寶貴遺產(chǎn).《詳解九章算法》由楊輝所著,他在書(shū)中提到“出釋鎖算書(shū),賈憲用此術(shù)”.這說(shuō)明,在我國(guó)至遲賈憲時(shí)期就已經(jīng)發(fā)明了這個(gè)數(shù)字三角形.關(guān)于賈憲的生平,所知甚少.根據(jù)一些記載,只能推定賈憲著書(shū)的年代是在1023年至1050年這段時(shí)期.
1.下面是當(dāng)n=1,2,3,4,5時(shí),(a+b)n(n∈N*)的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)表示圖.借助上圖,判斷λ,μ的值分別是(
)A.5,9
B.5,10
C.6,9
D.6,10√
2.如圖是與楊輝三角有類(lèi)似性質(zhì)的三角形數(shù)壘,a,b是某行的前兩個(gè)數(shù),當(dāng)a=7時(shí),b等于(
)A.20 B.21C.22 D.23√C
[觀察題圖可知,從第三行開(kāi)始,每一行除開(kāi)始和末尾的兩個(gè)數(shù)外,中間的數(shù)分別是其兩肩上相鄰兩個(gè)數(shù)的和,當(dāng)a=7時(shí),b的兩肩上的兩個(gè)數(shù)分別為6,16,所以b=6+16=22.]關(guān)鍵能力·合作探究釋疑難02
√√√
反思領(lǐng)悟
解決與楊輝三角有關(guān)的問(wèn)題的一般思路(1)觀察:對(duì)題目要橫看、豎看、隔行看、連續(xù)看,多角度觀察.(2)找規(guī)律:通過(guò)觀察找出每一行的數(shù)之間,行與行之間的數(shù)據(jù)的規(guī)律.(3)將數(shù)據(jù)間的這種聯(lián)系用數(shù)學(xué)式表達(dá)出來(lái),使問(wèn)題得解.[跟進(jìn)訓(xùn)練]楊輝三角,又稱帕斯卡三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年)一書(shū)中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開(kāi)的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,記作數(shù)列{an}.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S47等于(
)A.235
B.512
C.521
D.1033√C
[根據(jù)題意楊輝三角前9行共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(項(xiàng)).故前47項(xiàng)的和為楊輝三角前9行的和再加第10行的前兩個(gè)數(shù)1和9,所以前
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024屆河北省衡水市部分示范性高中高考三模地理試題(解析版)
- 2023-2024學(xué)年浙江省麗水市高一下學(xué)期6月期末地理試題(解析版)
- 2024年P(guān)CB制板項(xiàng)目建議書(shū)
- 普通心理學(xué)-課件
- 2024年包裝檢測(cè)儀器項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年生物醫(yī)用陶瓷材料項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年橡塑專用儀器項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024橋式門(mén)式起重機(jī)大修項(xiàng)目及其技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 西南名校聯(lián)盟2020屆高三地理備考診斷性聯(lián)考試題二含解析
- 2024年膠狀乳化炸藥項(xiàng)目合作計(jì)劃書(shū)
- 用別人名字開(kāi)公司協(xié)議書(shū)
- 地理氣溫計(jì)算公式
- 沙石場(chǎng)環(huán)保應(yīng)急預(yù)案
- 中考文學(xué)作品閱讀復(fù)習(xí)之內(nèi)容概括公開(kāi)課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件
- 美麗中國(guó)美麗江蘇
- 加油站安全隱患照片
- 水利渠道預(yù)制板鋪砌施工工法
- 《動(dòng)畫(huà)分鏡頭》課程標(biāo)準(zhǔn)
- 重度子癇前期子癇急救演練
- 新人教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教材解讀
- 智慧礦山建設(shè)解決方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論