2023年重慶市中考數(shù)學模擬預測試題5（含答案）

重慶市2023年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試題（預測五）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1．7的相反數(shù)是（）A．7 B． C． D．2．下列標志是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．估計的值在（）A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．2和3之間5．某款手機APP可以測量行人每分鐘行走的步數(shù)（也稱步頻），在一次徒步活動中，四人分別用此APP測量了自己的步頻，步頻（步）與時間（分）之間的變化關系如圖所示，其中步頻最為穩(wěn)定的是（）A． B． C． D．6．春天到來，天氣回暖，某農(nóng)家樂迎來了生意旺季，4月的第一周營業(yè)額為4萬元，第三周的營業(yè)額為6.25萬元．設這兩周的營業(yè)額的周平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，是外一點，過點作的兩條切線，分別交于點和點，連接，為上一點，連接，．若，，則的長度為（）A． B．7 C． D．8．用“★”按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個“★”，第②個圖案中有10個“★”，第③個圖案中有17個“★”，第④個圖案中有26個“★”，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑩個圖案中“★”的個數(shù)為（）A．82 B．101 C．122 D．1459．如圖，為正方形對角線上一點，連接并延長至點，使得，過點作交的延長線于點，連接．若，，則的長度為（）A． B．7 C． D．10．我們知道，在整數(shù)中，偶數(shù)是指能夠被2整除的數(shù)，奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)．偶數(shù)和奇數(shù)存在以下的運算性質：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)．請利用以上的運算性質，判斷下列結論的正誤：①若，為任意整數(shù)，則的運算結果一定為偶數(shù)；②若為任意整數(shù)，則的運算結果一定為奇數(shù)；③方程有2組整數(shù)解．以上結論正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11．計算：______．12．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數(shù)法表示為______．13．有4張正面分別標有數(shù)字，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同．現(xiàn)將它們背面朝上，從中隨機抽出2張卡片，則抽出的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是______．14．如圖，在平面直角坐標系中，五邊形與五邊形為位似圖形，位似中心是原點，點的坐標為，，則點的坐標為______．15．如圖，正方形的邊長為3，以點為圓心，的長為半徑畫弧，分別交正方形于點，，連接．以點為圓心，的長為半徑畫弧交的延長線于點，則圖中陰影部分的面積為______．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知，是函數(shù)圖象上的兩點，過點作軸的垂線交的延長線于點．若，則的值為______．17．已知關于的不等式組至少有三個整數(shù)解，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的的和為______．18．已知任意一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為（其中，，，）．的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與的個位上的數(shù)字的和記為，交換的百位數(shù)字和十位數(shù)字并用這兩位數(shù)字組成的新兩位數(shù)與的個位數(shù)字的和記為．當能被7整除時，其中與之間的關系式為____________，所有符合條件的值的和為______．三、解答題：（本大題2個小題，19題8分，20題10分，共18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．計算：（1）； （2）．20．如圖，在矩形中，是線段上的一點，連接．（1）在線段上求作一點，使得；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，求證：．證明：四邊形是矩形，①______，．②______，③______，，④______，⑤______，四邊形是平行四邊形，．四、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．21．2022年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第35個世界無煙日．我國是世界上最大的煙草受害國，為了提高學生對吸煙危害健康這一重要科學事實的認識，重慶市某中學舉辦了“無煙·健康·發(fā)展”的主題講座并舉行了“無煙青年”知識測試．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分100分，成績得分用表示，共分為五組：A．；B．；C．；D．；E．，其中記為合格）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學生的測試成績?yōu)?8，82，84，84，85，86，86，88，88，88，90，94，95，95，95，95，95，96，96，100；八年級20名學生的測試成績在D組中的數(shù)據(jù)為92，93，92，90，92，94．八年級抽取的學生的測試成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級抽取的學生的測試成績統(tǒng)計表七年級八年級平均數(shù)9090中位數(shù)89眾數(shù)97合格率根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級的學生的測試成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級有1800名學生、八年級有1200名學生參加了此次測試，估計此次測試成績合格的學生共有多少名．22．在某市組織的農(nóng)機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A，B兩種型號的收割機參加小麥收割比賽．已知乙每小時收割的畝數(shù)比甲少，兩人各收割8畝小麥，則乙比甲多用0.2小時完成任務；甲、乙在收割過程中都有一定的遺落或破損，損失率分別為，．（1）甲、乙兩人操控A，B型號收割機每小時各能收割多少畝小麥？（2）某小麥種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的200畝待收小麥，邀請甲、乙兩人分別操控A，B兩個型號的收割機一同前去完成收割任務，要求平均損失率不超過，則最多安排甲收割多少小時？23．如圖，早上7：30一漁船以60海里/時的速度從海港出發(fā)沿正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，航行2個小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向，同時測得燈塔正東方向的避風港在的北偏東方向上．（1）求海港與燈塔之間的距離；（結果保留根號）（2）天氣預報顯示12：30臺風將登陸漁船所在海域，漁船立即沿方向加速駛向避風港．出于安全考慮，漁船至少需要比臺風到達所在海域的時刻提前1個小時抵達避風港，求漁船加速后的最小速度．（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，）24．如圖1，在中，過點作，交于點，是線段之間的動點（不與點，重合），過點作，交于點，作，交于點，過點作，交于點，其中，，，設，．（1）請求出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請在如圖2所示的平面直角坐標系中繪制與之間的函數(shù)圖象，并描述該函數(shù)的性質；（3）繪制的函數(shù)圖象需要上下平移多少個單位才能與函數(shù)有且僅有一個交點？25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點，，其中點在軸上，點在軸上．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為直線上方拋物線上的一個動點，過點作軸交直線于點，求的最大值和此時點的坐標；（3）如圖2，在（2）問的條件下，將拋物線沿射線的方向平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點，為新拋物線與軸的交點，是平移后新拋物線的對稱軸上的動點．當是以為腰的等腰三角形時，請直接寫出所有點的坐標，并把求其中一個點坐標的過程寫出來．26．在中，，在邊上作等邊，直線．（1）如圖1，若點在線段上，，，，求點到線段的距離；（2）如圖2，若點在的內(nèi)部，連接，過點作，交與點．求證：；（3）如圖3，若點在的外部，為等腰直角三角形，，過點作，交的延長線于點，延長，交的延長線與點，為延長線上一點．將繞點順時針方向旋轉至，且旋轉角．若，，當?shù)闹底钚r，直接寫出的面積．重慶市2023年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試題（預測五）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1-5CCACD 6-10BACDB二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．11． 12． 13． 14．15． 16．4 17． 18．或14900三、解答題：（本大題2個小題，19題8分，20題10分，共18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．（1）解：原式（2）解：原式．20．（1）（如圖）（2）① ② ③④ ⑤四、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．21．解：（1），，．（2）八年級學生的測試成績較好．理由如下：①八年級學生的測試成績的中位數(shù)91分大于七年級學生的測試成績的中位數(shù)89分．②八年級學生的測試成績的合格率大于七年級學生的測試成績的合格率。（二者選其一即可）（2）（名）答：此次測試成績合格的學生共有1560名。22．解：（1）設甲操控A型號收割機每小時收割畝小麥，則乙操控B型號收割機每小時收割畝小麥．根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：甲操控A型號收割機每小時收割10畝小麥，乙操控B型號收割機每小時收割8畝小麥．（2）設安排甲收割小時，則安排乙收割小時．根據(jù)題意，得，解得．答：最多安排甲收割6小時．23．解：（1）過點作于點．由題意，得，，，，（海里）．在中，（海里），海里．答：海港與燈塔之間的距離為海里．（2）過點作交的延長線于點．由（1）得海里．，在中，（海里），在中，（海里）．時間最多為（時），（海里/時）．答：漁船加速后的最小速度為73.5海里/時．24．解：（1），，，，．（2）函數(shù)圖象如圖．函數(shù)性質：當時，隨的增大而減?。?）設平移之后的函數(shù)解析式為．聯(lián)立得．由題意得，該方程有且僅有一個解，，解得．又，，故函數(shù)圖象需要向上平移個單位．25．解：（1）易得，．將，代入，得解得拋物線的解析式為．（2），，，，．過點作軸交軸于點，，，，．設，，則，，．，，當時，的最大值為，此時．（3）由（2）知，，點平移前的對應點為點，新拋物線是原拋物線向右平移3個單位長度，再向下平移個單位長度