2024年河南省周口市扶溝縣一模數(shù)學(xué)試題（無答案）

年河南省周口市扶溝縣一模數(shù)學(xué)試題(注：請在答題卷上答題)題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史，2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取首局對戰(zhàn)棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是()2.在下列方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個方程是()A.x+2=0B.x2?x=0C.x2?4=0D.x2+4=03.下列說法中，不正確的是()A.“a是實數(shù),|a|≥0”是必然事件B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次C.通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率D.不可能事件發(fā)生的概率為04.如圖，放映幻燈片時，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若幻燈片到光源的距離為15cm，到屏幕的距離為150cm，且幻燈片上圖形的高度為10cm，則屏幕上圖形的高度為()A.115cmB.100cmC.105cmD.110cm5.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱、橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它從正面看是()6.已知關(guān)于x的一元二次方程(ax2?x+c=0,其中a，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則這個方程根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.無法確定7.如圖所示，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為()A.5cosα米B.8.已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,⊙A的半徑為l,D是BC上一動點,DM,DN分別切⊙A于點M,N,⊙A的另一條切線交DM,DN于點E,F,則△DEF周長l的取值范圍是()A.42≤l≤6B.23≤l≤429.一元二次方程x2+bx+c=3的兩個根分別為-2和4，若二次函數(shù).y=x2+bx+c與x軸的交點為.X?,x?(x?<x?),則對于x?，x?的范圍描述正確的是()A.?2<x?<4<x?B.?2<4<x?<x?C.x?<x?<?2<4D.?2<x?<x?<410.某商家設(shè)計了一個水箱水位自動報警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻.R?=10Ω,R?是一個壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為(0.01m2,，壓敏電阻R?的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示(水深h越深，壓力F越大)，電源電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時，報警器(電阻不計)開始報警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示(參考公式：I=UA.當(dāng)水箱未裝水(h=0m)時,壓強(qiáng)p為0kPaB.若想使水深1m時報警，應(yīng)使定值電阻R?的阻值為12ΩC.當(dāng)報警器剛好開始報警時，水箱受到的壓力F為40ND.當(dāng)報警器剛好開始報警時，水箱中水的深度h是0.8m二、填空題(每小題3分，共15分)11.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂.如圖，A，B，C為直線l與五線譜的橫線相交的三個點，則ABBC的值是12.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是.13.我省某游樂園的摩天輪采用了橫梁結(jié)構(gòu)，是市民周末休閑的好去處.如圖，如果該摩天輪的直徑為88米，最高點A距地面100米，勻速運(yùn)行一圈所需的時間是18分鐘.但受周邊建筑物影響，如果乘客與地面距離不低于34米時為最佳觀景期，那么在摩天輪運(yùn)行的一圈中最佳觀景的時長為分鐘.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、點B的位置如圖所示，拋物線y=ax2?2ax經(jīng)過A、B兩點，下列四個結(jié)論中：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸是x=1；③A、B兩點位于對稱軸異側(cè)；④拋物線的頂點在第四象限所有不正確結(jié)論的序號是.15.如圖,在矩形ABCD中,AD=13,AB=5,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB?C?D?,，當(dāng)點D?落在射線CB上時，線段.DD?的長度為.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)計算:sin230°+2sin60°+tan45°?tan60°+cos230,(2)請你選用適當(dāng)方法解方程2x2?4x?1=017.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的頂點坐標(biāo)分別是A(1,0),O(0,0),B(2,2).(1)畫出.△A?OB?,使△A?OB?與△AOB關(guān)于原點對稱；(2)以點O為位似中心，將△AOB放大為原來的2倍，得到△A?OB?;①畫出一個滿足條件的.△A?OB?;②若在.△AOB內(nèi)部有一點N的坐標(biāo)為(m，n).則點N在△A?OB?內(nèi)的對應(yīng)點M的坐標(biāo)為：.(寫出所有情況)18.(9分)“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠(yuǎn).”閱讀是美好的，閱讀是快樂的.某校社團(tuán)將《西游記》中的四位人物的肖像制成四張卡片A、B、C、D(除編號和人物肖像外其余完全相同).活動時學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片上的人物來講述該人物在書中的故事.游戲規(guī)則如下：將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小明先從中隨機(jī)抽取一張，再把剩下的3張卡片選勻后，背面向上放好，小華從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張.若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?yīng)的人物為師徒關(guān)系，則由小明講，否則由小華講.(1)小明抽到的卡片上的人物為唐僧的概率是；(2)你認(rèn)為這個游戲是否公平?請說明理由.19.(9分)2023年杭州亞運(yùn)會吉祥物一開售，吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”憑借時尚可愛的形象就“圈粉”無數(shù).某商店以每件35元的價格購進(jìn)某款亞運(yùn)會吉祥物，以每件58元的價格出售，經(jīng)統(tǒng)計，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件.(1)求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；(2)從7月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件.當(dāng)該吉祥物售價為多少元時，月銷售利潤達(dá)8400元?20.(9分)如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°.(1)求∠ACB的度數(shù)；(2)若BC=6,求BC的長.BC=6,21.(9分)2023年5月30日9點31分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站.如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)A點時，從位于地面C處的雷達(dá)站測得AC的距離是8km，仰角為：30°;；10s后飛船到達(dá)B處，此時測得仰角為45°.(1)求點A離地面的高度AO;(2)求飛船從A處到B處的平均速度.(結(jié)果精確到(0.1km/s,參考數(shù)據(jù)：322.(10分)已知:一次函數(shù);y=kx?2k≠0,與反比例函數(shù)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點P(0,n)(n>0)過點P作垂直于y軸的直線，與反比例函數(shù)的圖象交于點B，與一次函數(shù)的圖象交于點C，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.若線段BC、AC與反比例函數(shù)圖象上AB之間的部分圍成的圖象中(不含邊界)恰有3個整點，直接寫出n的取值范圍.23.(10分)閱讀材料并運(yùn)用已學(xué)的知識解決問題：材料1：我國的石拱橋有悠久的歷史.《水經(jīng)注》里提到的“旅人橋”，大約建成于公元282年，可能是有記載的最早的石拱橋，我國的石拱橋幾乎到處都有，這些橋大小不一，形式多樣，有許多驚人的杰作，河北趙縣趙州橋“長虹臥波”，橋拱呈圓弧形，永定河上的盧溝橋由11個半圓形的石拱組成，頤和園玉帶橋橋拱則呈蛋尖形(可近似看作拋物線形)，還有的拱橋里多邊形、橢圓形、馬蹄形和尖拱形，可說應(yīng)有盡有.材料2：圖1是陶然亭公園“玉虹橋”.經(jīng)2023年10月15日中午測量，中間大拱在水面的跨度(即圖2線段AB長度)約為14m，當(dāng)時大拱的最高點距離水面的高度(即圖2點C到AB的距離)約為3.5m.解決問題：(1)若橋拱為拋物線形，在圖2中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系(畫在答題卡上)，并求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式(不要求寫自變量取值范