3.4.1 實(shí)際問題與一元一次方程 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.4.1實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)流程圖地位與作用本課是本學(xué)段利用方程解決實(shí)際問題的起始課，學(xué)生初次完整認(rèn)識(shí)列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程，對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)利用其它方程解決實(shí)際問題有深遠(yuǎn)的影響．在利用算術(shù)法解決實(shí)際問題時(shí)，算式受到“其中只含已知數(shù)而不能有未知數(shù)”的限制；而方程可以用未知數(shù)與已知數(shù)一起表示相關(guān)的量，并且未知數(shù)可以與其他數(shù)一樣地參與運(yùn)算，所以方程的應(yīng)用更為廣泛．概念解析思想方法1(“零件配套”問題)和例2(工程問題)，這兩個(gè)問題是數(shù)量關(guān)系相對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題，討論它們可這一基本過程的認(rèn)識(shí)．知識(shí)類型教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：分析配套問題、工程問題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程教學(xué)目標(biāo)解析教學(xué)目標(biāo)：1．能正確分析題意，找到相等關(guān)系.2．能設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程.3．經(jīng)歷建模解題的過程，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想.目標(biāo)解析：達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能發(fā)現(xiàn)配套問題中配套雙方的數(shù)量關(guān)系，能發(fā)現(xiàn)工程問題中“工作量=工作效率×工作時(shí)間”的相等關(guān)系.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，將問題中的相等關(guān)系符號(hào)化表示.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：經(jīng)歷“審、設(shè)、列、解、答”的建模解題的基本過程，體會(huì)“建立方程模型，解決方程模型，利用方程的解解釋實(shí)際問題”的建模思想.教學(xué)問題診斷分析具備的基礎(chǔ)與本課目標(biāo)的差距分析存在的問題：應(yīng)對(duì)策略：題有一個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)．教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：通過對(duì)實(shí)際問題的分析找到相等關(guān)系列出方程.教學(xué)支持條件分析可用ppt自定義動(dòng)畫等技術(shù)顯示圖片動(dòng)畫，單值對(duì)應(yīng)關(guān)系的體驗(yàn)；可用常用統(tǒng)計(jì)軟件統(tǒng)計(jì)顯示測(cè)評(píng)結(jié)果；根據(jù)測(cè)評(píng)結(jié)果，對(duì)沒有達(dá)標(biāo)的部分內(nèi)容、沒有達(dá)標(biāo)的部分同學(xué)，用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)技術(shù)推送相應(yīng)的訓(xùn)練資源．教學(xué)過程設(shè)計(jì)課前檢測(cè)1．用甲、乙兩種零件各一個(gè)裝配成一種產(chǎn)品，現(xiàn)已有甲種零件120個(gè)，乙種零件50個(gè)，如果每天能生產(chǎn)甲種零件16個(gè)，乙種零件30個(gè)，需生產(chǎn)多少天，兩種零件恰好配套？設(shè)生產(chǎn)天兩種零件恰好配套，則列出的方程是_____________．2．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成，甲先做了一天，然后甲、乙兩人合作完成此項(xiàng)工程.設(shè)甲一共做了天，則所列方程為_____________．設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的配套問題和工程問題的理解和掌握程度，為本節(jié)課兩種類型應(yīng)用問題的教學(xué)做準(zhǔn)備.新課學(xué)習(xí)1之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程，大致包含哪些步驟？設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單回顧之前學(xué)習(xí)的列方程解實(shí)際問題的基本步驟，為后續(xù)探究做好準(zhǔn)備，并關(guān)注學(xué)生對(duì)基本步驟的掌握情況，發(fā)現(xiàn)其中的問題．問題探究2應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題．例1某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母?jìng)€(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師提出問題，學(xué)生思考并獨(dú)立解答，選同學(xué)回答并板書．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生實(shí)踐前面回顧的解題步驟，并初步認(rèn)識(shí)這一問題，為后續(xù)探究做好準(zhǔn)備．3以上問題還有其他的解決方法嗎？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：（1）教師追問：還有沒有其他列方程的方法？學(xué)生分組討論并回答，教師板書．（2）教師提示：我們應(yīng)該如何分析問題中的數(shù)量關(guān)系呢？教師引領(lǐng)畫出以下表格，并帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系．表格中的主要數(shù)量關(guān)系：生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)×生產(chǎn)螺釘數(shù)＝螺釘?shù)目偖a(chǎn)量；生產(chǎn)螺母的人數(shù)×生產(chǎn)螺母數(shù)＝螺母的總產(chǎn)量；生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)＋生產(chǎn)螺母的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)；＝2×螺釘?shù)目偖a(chǎn)量．教師引領(lǐng)學(xué)生以不同的方法表示未知量，得到不同的方程，并比較．（3）教師要求學(xué)生換一種列法并將題目解答完整．設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)例1的進(jìn)一步分析，使學(xué)生體驗(yàn)列方程解決實(shí)際問題的基本過程和基本步驟，并體會(huì)借助表格分析問題中數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)而體會(huì)利用方程解題的靈活性，增強(qiáng)學(xué)生自覺使用方程模型的意識(shí)．4應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題．例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人先做？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：（1）教師提出問題，要求學(xué)生模仿例1的分析過程列出表格，列出兩個(gè)以上的方程，并選其中的一種解答完整；（2）學(xué)生自主解答，并組內(nèi)交流，教師板書表格；（3）選學(xué)生填表并分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，不完整的地方由學(xué)生補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)．設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上實(shí)踐“借助表格分析數(shù)量關(guān)系”的方法，積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固列方程解決實(shí)際問題的基本過程和基本步驟．課堂小結(jié)5用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟？分別是什么？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師提出問題，學(xué)生思考并嘗試回答，教師歸納并板書框架圖．設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有更明確的認(rèn)識(shí)，并滲透建模思想．【即時(shí)練習(xí)】練習(xí)1一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240B6m3AB部件，恰好配成這種儀器多少套？練習(xí)2一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天．如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：（1）教師演示練習(xí)題目，學(xué)生獨(dú)立完成分析表格，并選一種方程解答完整；（2）學(xué)生小組交流，互相講解分析；（3）教師選學(xué)生簡(jiǎn)單表述解答過程，并配合課件、板書演示．設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過練習(xí)鞏固，深化理解，并逐步轉(zhuǎn)化為解決問題的能力．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．A．.B．.C．D．.2．h收割完，則列出的方程是